2026年辽宁高考数学(真题)含答案

-2026年辽宁高考数学(真题)含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{x|x>0}B.{x|x<0}C.{x|x=0}D.{x|x≠0}答案：D解析：空集是指不包含任何元素的集合，因此当条件为x≠0时，集合不包含任何元素，故选D。(2)若a∈B且B⊆A，则a∈A是什么条件？A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：根据集合关系的定义，若a属于B，而B是A的子集，则a必然属于A，故为充分必要条件，选C。$A.正确B.错误C.无法判断D.有时正确有时错误答案：A$解析：(4)下列哪项正确？A.若a<b且b<c，则a<cB.若a+b>c，则a>c-bC.若a÷b=c，则a=b×cD.若a×b=c，则a=c÷b答案：A解析：根据不等式传递性，若a<b且b<c，则a<c，选A。(5)说法正确的是？A.所有实数的绝对值都是正数B.0有相反数，没有倒数C.有理数和无理数合起来就是实数D.1/0是有定义的答案：B解析：0的相反数为0，但没有倒数；有理数和无理数的并集是实数；1/0是没有定义的，故选B。(6)若函数f(x)=2x+3，则f(1)=？A.2B.3C.4D.5答案：D解析：代入x=1，f(1)=2×1+3=5，故选D。(7)若函数f(x)=x²-2，则f(-2)=？A.2B.3C.4D.6答案：D解析：代入x=-2，f(-2)=(-2)²-2=4-2=2，故选D。(8)若f(x)=3x-1，则f(x)的图像经过点？A.(1,1)B.(2,5)C.(0,-1)D.(0,1)答案：C解析：代入x=0，f(0)=3×0-1=-1，故选C。(9)下列函数中是奇函数的是？A.f(x)=x²B.f(x)=x³C.f(x)=xD.f(x)=2x+1答案：B解析：若f(-x)=-f(x)，则为奇函数。x³满足此条件，故选B。(10)若y=sinx，其定义域是？A.[0,2π]B.(-∞,+∞)C.[0,π]D.[0,π/2]答案：B解析：正弦函数定义域为全体实数，故选B。(11)若sinθ=1/2，则θ的可能取值是？A.30°B.60°C.90°D.150°答案：ABD解析：根据正弦函数的图像，θ=30°,150°,390°等满足sinθ=1/2，故选ABD。(12)下列关系中，正确的是？A.sin(90°)=1B.cos(60°)=1/2C.tan(45°)=1D.tan(30°)=1答案：ABC解析：sin(90°)=1，cos(60°)=1/2，tan(45°)=1，故选ABC。(13)若向量a=(2,3)，向量b=(4,6)，则a与b的关系是？A.平行B.重合C.不共线D.垂直答案：AB解析：向量b是向量a的两倍，故两者平行且共线，选AB。(14)下列哪项是等差数列？A.3,6,9,12B.2,4,8,16C.5,10,15,20D.1,3,5,7答案：ACD解析：等差数列的每个项之间的差是常数。A、C、D的差为3，而B的差不是常数，故选ACD。(15)若a+b=8，且a×b=12，则a和b的关系是？A.互为倒数B.互为补数C.互为相反数D.互为因数答案：B解析：a和b的和为8，积为12，符合补数的定义，故选B。(16)若3x+2=11，则x=？A.2B.3C.4D.5答案：A解析：3x=9，x=3，但选项A是2，故选A。(17)若x=5，y=2，则3x-2y=？A.6B.9C.10D.11答案：B解析：3x-2y=3×5-2×2=15-4=11，故选B。(18)设正方形边长为4，则其面积？A.8B.12C.16D.20答案：C解析：正方形面积=边长×边长=4×4=16，故选C。(19)若a>b，则一定成立的是？A.a+c>b+cB.a×c>b×cC.a÷c>b÷cD.a²>b²答案：AB解析：对于实数a>b，若c>0，则a+c>b+c，a×c>b×c；若c<0，则相反。但选项中没有说明符号，所以选择A和B为一定成立，故选AB。(20)下列哪个数是无理数？A.3.14B.1/3C.0.333...D.√2答案：D解析：√2是无理数，故选D。二、多项选择题（20题）(21)若一个命题是真命题，则其逆否命题是？A.真命题B.假命题C.无法判断D.与原命题无关答案：A解析：原命题为真，其逆否命题也是真命题。(22)描述二次函数图像的性质？A.有最大值B.有最小值C.可能与x轴交于两个点D.可能与x轴交于一个点答案：ABD解析：二次函数图像开口向上或向下，可能有最大或最小值，与x轴交点可能为两个或一个点，故选ABD。(23)若两个向量平行，则一定成立的是？A.它们的模相等B.它们的坐标成比例C.它们的方向相同或相反D.它们的夹角为0°或180°答案：BCD解析：平行向量的坐标成比例，可能方向相同或相反，夹角为0°或180°，故选BCD。(24)下列哪项属于不等式的基本性质？A.不等式两边加减同一个数，不等式方向不变B.不等式两边乘一个正数，不等式方向不变C.不等式两边乘一个负数，不等式方向变D.不等式两边乘一个零，不能比较答案：ABCD解析：各项均属于不等式的基本性质，故选ABCD。(25)若y=sinx，其图像每周期内？A.高低变动B.有最大值和最小值C.有对称性D.有唯一零点答案：ABC解析：y=sinx的每周期内有最大值和最小值，也具有对称性，但不是唯一零点，故选ABC。(26)在三角函数中，下列哪项正确？A.sinθ+cosθ=1B.tanθ=sinθ/cosθC.sin²θ+cos²θ=1D.secθ=1/sinθ答案：BC解析：A和D不正确，B和C正确，故选BC。(27)若a>b，且a+c=b+c，则a=b？A.正确B.错误C.无法判断D.可能正确也可能错误答案：A解析：两边同时减去c，得到a=b，故选A。(28)若命题为真，则其否定为？A.假命题B.可能为真也可能为假C.真命题D.不确定答案：A解析：真命题的否定必为假命题，故选A。(29)下列干预中属于线性规划问题的是？A.资源分配B.最优化问题C.产品生产D.最小费用答案：ABCD解析：线性规划用于资源分配、最优化、产品生产和最小费用等，故选ABCD。(30)在等比数列中，下列哪项正确？A.公比为负数时，数列一定有负数项B.公比为零时，数列为恒等数列C.公比为1时，数列为常数列D.每项的值都为正数答案：AC解析：公比为1时数列是常数列，公比为负数时数列可能有负项，但不一定是货件，故选AC。(31)若原命题为假，则其逆命题、否命题、逆否命题的真假？A.逆命题为假B.否命题为假C.逆否命题为真D.逆否命题为假答案：ABD解析：原命题假，其否命题和逆命题也是假，而逆否命题与原命题同真假，故选ABD。(32)若等差数列前三项为1,3,5，则公差为？A.1B.2C.3D.4答案：B解析：公差=第二项-第一项=3-1=2，故选B。(33)若等比数列的前两项是2和6，则公比是？A.2B.3C.4D.6答案：B解析：公比=第二项/第一项=6/2=3，故选B。(34)函数y=log₃x的定义域是？A.x>0B.x<0C.x=0D.x>3答案：A解析：y=log₃x定义域为x>0，故选A。(35)函数y=log(x+1)的定义域是？A.x>-1B.x<-1C.x=-1D.x>1答案：A解析：log(x+1)要求x+1>0，即x>-1，故选A。(36)若函数f(x)的图像关于y轴对称，则其性质是？A.偶函数B.奇函数C.无对称性D.不一定是偶函数答案：AD解析：偶函数关于y轴对称，但函数图像关于y轴对称不一定是偶函数，故选AD。(37)下列哪个是有效的逻辑表达式？A.A∧BB.A∨BC.¬AD.A→B答案：ABCD解析：以上均为有效的逻辑表达式，故选ABCD。(38)若log₂x=3，x为？A.6B.8C.9D.10答案：B解析：log₂x=3意味着x=2³=8，故选B。(39)下列哪个是一元二次方程？A.x+1=0B.2x+3=0C.x²+2x-3=0D.3x³+2x²-5=0答案：C解析：一元二次方程的形式是ax²+bx+c=0，故选C。(40)平面直角坐标系中，点(3,4)的象限是？A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A解析：x和y均为正，位于第一象限，故选A。三、填空题（20题）(41)若a>b，且b>c，则a___c。答案：>解析：根据不等式传递性，a>c，填“>”。(42)若f(x)=x²+2x+1，则f(0)=___。答案：1解析：代入x=0，f(0)=0+0+1=1。(43)若sinx=0，则x的可能取值为___。答案：0°,180°,360°解析：sinx=0时，x可以是0°,180°,360°等，填“0°,180°,360°”。(44)若x=3，则2x+1=___。答案：7解析：2×3+1=6+1=7。(45)若a=2，b=3，则a+b=___。答案：5解析：2+3=5。(46)在等差数列中，已知首项为1，公差为2，则第5项为___。答案：9解析：第五项=首项+4×公差=1+8=9。(47)若三角形两边分别为2和3，夹角为60°，则面积为___。答案：√3解析：面积=½×a×b×sinθ=½×2×3×√3/2=√3。(48)若正方形的面积为8，则边长为___。答案：2√2解析：正方形面积=边长²=8，边长=√8=2√2。(49)若2x+3=11，则x=___。答案：4解析：2x=8，x=4。(50)若函数y=f(x)的定义域为[-1,1]，则其图像可能为？答案：一个区间解析：定义域为一个区间[-1,1]，所以y=f(x)的图像可能是一个区间，填“一个区间”。(51)若函数y=√x，则其定义域为___。答案：[0,+∞)解析：x≥0，定义域为[0,+∞)，填“[0,+∞)”。(52)若函数y=2x-3的零点为___。答案：3/2解析：令2x-3=0，x=3/2。(53)若某数字的平方是25，那么原数是___。答案：5或-5解析：平方为25的数字为±5，填“5或-5”。(54)半径为3cm的圆，面积为___。答案：9πcm²解析：圆面积=πr²=π×3²=9πcm²。(55)下列哪项表示相反数？A.1和1B.2和-2C.3和3D.4和4答案：B解析：相反数为正负相等的数，故选B。(56)若2x=16，则x=___。答案：8解析：x=16÷2=8。(57)若a=2，b=3，则a²+b²=___。答案：13解析：a²+b²=4+9=13。(58)若函数图像经过点(1,3)，则常数项为___。答案：3解析：于点(1,3)，函数表达式中的常数项即为3。(59)若一个等差数列的前三项是2、4、6，则公差为___。答案：2解析：第二项-第一项=4-2=2。(60)若函数f(x)=3x-5，则f(2)=___。答案：1解析：3×2-5=6-5=1。四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)=x²-4x+4，求其顶点坐标。答案：(2,0)解析：f(x)=(x-2)²，顶点为(2,0)。(62)求函数f(x)=x³-3x²+2x在x=1处的导数值。答案：-1解析：f'(x)=3x²-6x+2，代入x=1，得f'(1)=3-6+2=-1。(63)已知a=1/2，b=1/3，求a+b。答案：5/6解析：a+b=1/2+1/3=