2026年甘肃(中考)数学真题附答案

-2026年甘肃(中考)数学真题附答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（30题）(1)下列数中，是无理数的是A.1B.0C.2D.-答案：C解析：无理数是指无限不循环小数，能表示为两个整数之比的数是有理数。2是无理数。(2)若|x|=A.5B.-C.5或-D.0答案：C解析：绝对值|x|=5表示x到原点的距离为5，因此x可以是(3)下列运算正确的是A.2B.2C.(D.3答案：C解析：由乘方运算法则，(-(4)下列代数式化简错误的是A.2aB.5aC.aD.a答案：D解析：a÷a=(5)下列运算中，正确的是A.(B.(C.(D.(答案：C解析：由乘法公式，(a(6)下列分解因式正确的是A.aB.aC.aD.a答案：C解析：a2(7)下列分式化简正确的是A.2B.2C.3D.3答案：B解析：分式除法可以转化为乘法，23(8)下列二次根式化简正确的是A.12B.12C.18D.18答案：C解析：18=(9)下列方程的解是A.x+2B.x+2C.x+2D.x+2答案：A解析：解方程x+2=(10)解方程3x=A.xB.xC.xD.x答案：B解析：将等式两边同时除以3，得到x=(11)下列哪个不是一元二次方程的解法A.因式分解B.配方法C.公式法D.代入法答案：D解析：一元二次方程的解法包括因式分解、配方法、公式法，而代入法通常用于解方程组。(12)若a+b=3，A.1B.3C.5D.7答案：C解析：由公式a2+b(13)若点A(2,A.2B.5C.13D.17答案：C解析：点到原点的距离公式为x2+y2，代入(14)若函数y=kx+b的图像经过点(0A.2B.3C.4D.5答案：B解析：代入点(0,2)得2=b，代入点(15)反比例函数y=kx的图像经过点(A.3B.4C.5D.6答案：D解析：代入x=2,y=3，得(16)若二次函数y=A.aB.bC.cD.a答案：C解析：当函数图像经过原点(0,0)时，代入得(17)下列哪个三角形一定是等腰三角形A.三边为3,4,5B.两边为5,5C.角为30°,60°D.直角三角形答案：B解析：若两边相等，则三角形为等腰三角形。(18)勾股定理的逆定理是A.若两边相等，则三角形是等腰B.若一条边的平方等于其余两边的平方和，则是直角三角形C.若三角形的角为90°D.若三角形是等边，则每个角为60答案：B解析：勾股定理的逆定理是判断直角三角形的方法。(19)下列判断正确的是A.平行四边形一定有对称轴B.矩形是轴对称图形C.正方形不是轴对称图形D.菱形不是中心对称图形答案：B解析：矩形是轴对称图形，有两条对称轴。(20)下列关于圆的说法错误的是A.圆是轴对称图形B.圆的对称轴是直径C.圆心角的大小与圆弧的长度无关D.同心圆是指两个圆的半径相等答案：D解析：同心圆是指两个圆的圆心相同，半径不一定相等。(21)直线与圆的位置关系中，如果相交，则有A.1个交点B.2个交点C.无限多个交点D.不一定答案：B解析：直线与圆相交时有两个交点。(22)若一个圆的半径是3cm，弦长是6cm，则弦心距为A.1B.3C.2D.3答案：B解析：由勾股定理，弦心距d=r2(23)下列判断错误的是A.等边三角形一定是等腰三角形B.相似三角形对应边成比例C.相似三角形对应角相等D.全等三角形一定相似答案：A解析：等边三角形属于特殊的等腰三角形，但题干描述正确。(24)下列函数图像一定经过第二象限的是A.yB.yC.yD.y答案：B解析：函数y=(25)若a<b，A.aB.aC.aD.a与b无法比较答案：A解析：由不等式传递性，若a<b且b<0，则(26)下列关于统计的说法错误的是A.平均数受极端值影响B.中位数不受极端值影响C.众数是数据中出现次数最多的数值D.方差越大，数据越集中答案：D解析：方差越大，数据越分散。(27)某班学生的身高数据如下：155,A.155B.160C.162D.无众数答案：D解析：所有数据出现次数相同，因此无众数。(28)有两个扇形，面积分别为20平方厘米和30平方厘米，若它们的半径相同，则它们的圆心角之比为A.1B.1C.2D.3答案：C解析：扇形面积公式为S=12(29)下列关于位似图形的说法错误的是A.位似图形大小不同B.位似图形形状相同C.位似图形对应点连线交于一点D.位似图形不一定相似答案：D解析：位似图形一定是相似图形。(30)sin30A.0B.1C.1D.3答案：B解析：由特殊角三角函数值，sin30答案：解析：二、填空题（18题）(31)-3答案：3解析：相反数是原数的负数，因此-34的相反数是(32)将23答案：4解析：除法转化为乘法，23(33)16=答案：4解析：平方根的定义是使结果的平方等于原数的数。(34)用科学记数法表示0.答案：5解析：科学记数法中，小数点移动9位，得到5×(35)若x+3=答案：4解析：等式两边同时减去3，得x=(36)(-答案：-解析：-2的立方为-(37)若a·b=0，则答案：0解析：乘积为0时，至少有一个乘数为0。(38)填空：等腰三角形的底角为50°答案：80解析：等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°，因此顶角为180(39)若a=3，则答案：9解析：平方根的定义为(a)2(40)已知圆的直径为10cm，则半径为______cm答案：5解析：直径是半径的两倍，故半径为102(41)若a+b=2，答案：3解析：解方程组，a+b=2，a-(42)56答案：4解析：通分后，1012(43)若三角形的三个内角分别为60°、60°、答案：等边解析：三个角均为60°(44)若α=30°答案：1解析：sin30(45)若一个点的坐标为(3答案：第四解析：横坐标正，纵坐标负，位于第四象限。(46)若(a+b答案：任意数解析：该式子是恒等式，ab可以为任意数。(47)若a2=4，a答案：-解析：由平方根的定义，a=4或a=-4(48)一个扇形的半径为2，弧长为2π答案：120解析：弧长公式为l=θ360°·答案：解析：三、解答题（18题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(49)解方程3x答案：x解析：移项得3x=15，两边同时除以3，得(50)化简2x答案：2x解析：通分后得2x2(51)解方程2x答案：x解析：移项得2x2=8，两边同除以2得x(52)计算1答案：5解析：先计算括号内12+13=(53)若a2=9，b答案：7解析：当a=3，b=4，(54)若x=4，求答案：x解析：平方两边得x=(55)已知两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为8cm，则它们的位置关系是答案：外离解析：圆心距大于两圆半径之和，即8>(56)解方程x答案：x=2解析：因式分解为(x-2)((57)若a3=8答案：2解析：由立方根的定义，a=(58)解不等式组2x答案：2解析：解第一个不等式得x>2，结合x<(59)计算3答案：33解析：33=27，12(60)若x=2，求表达式答案：10解析：代入x=2，得(61)一个圆的周长是20π答案：100解析：周长公式C=2πr=(62)解