2025年郑州四中实验学校小升初数学真题试卷及完整答案解析

2025年郑州四中实验学校小升初数学真题试卷及完整答案解析考试时长：90分钟满分：100分适用：郑州小升初择校/六升七摸底试卷说明：郑州四中校本部为划片入学无小升初统考，本试卷为2025年郑州四中教育集团（四中实验学校）官方择校真题，是郑州四中系小升初核心备考真题，题型贴合校内分班考难度。一、选择题（每题3分，共30分）1.小明从家出发向北偏东30°走200m到达超市，沿原路回家的正确方向是（）A.南偏西60°B.南偏西30°C.西偏南30°D.东偏北60°答案：B解析：位置具有相对性，北偏东的反方向为南偏西，角度保持不变，为30°。2.用棱长1cm的小正方体摆成长方体，从前面、右面观察得到对应视图，该长方体的体积为（）A.12cm³B.18cm³C.24cm³D.36cm³答案：C解析：由视图可得长方体长宽高为4cm、3cm、2cm，体积=4×3×2=24cm³。3.甲、乙、丙三人平均年龄12岁，甲、乙两人平均年龄13岁，则丙的年龄是（）A.10岁B.11岁C.12岁D.13岁答案：A解析：三人总年龄=12×3=36岁，甲乙总年龄=13×2=26岁，丙年龄=36-26=10岁。4.下列说法正确的是（）A.一个数的约数都比它的倍数小B.111的倍数都是合数C.互质的两个数一定都是质数D.4.2能被0.7整除答案：B解析：A选项，一个数的最大约数和最小倍数都是本身，相等；C选项，如8和9互质但均为合数；D选项，整除仅适用于整数之间。111=3×37，其倍数均含因数3、37，为合数。5.已知a×3A.aB.bC.cD.无法判断答案：B解析：统一转化：a×34=b×1=c×6.一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A.升高B.降低C.不变D.无法确定答案：B解析：设原价为1，现价=1×(1+10%)×(1-10%)=0.99，0.99＜1，现价降低。7.圆柱与圆锥底面积相等，体积比为3:2，则圆柱与圆锥的高之比为（）A.1:2B.2:1C.3:2D.1:3答案：A解析：V柱=Sh柱，V锥8.把5克盐放入95克水中，盐水的含盐率是（）A.5%B.5.3%C.10%D.15%答案：A解析：含盐率=盐的质量÷盐水总质量×100%=5÷(5+95)×100%=5%。9.在比例尺1:2000000的地图上，量得两地距离4cm，实际距离为（）A.8kmB.80kmC.800kmD.0.8km答案：B解析：实际距离=4×2000000=8000000cm=80km。10.数列：1、3、6、10、15……，该数列第10个数是（）A.45B.55C.66D.78答案：B解析：规律为第n个数=1+2+3+⋯+n，第10个数=1+2+…+10=55。二、填空题（每空2分，共20分）11.0.75=答案：9、75、1812.3时15分=____时；5.06吨=____吨____千克答案：3.25、5、6013.已知A=2×3×5，B=2×2×3，A、B的最大公因数是____，最小公倍数是____答案：6、6014.等腰三角形顶角80°，它的一个底角是____°答案：5015.一个半圆的周长是25.7cm（π取3.14），它的面积是____cm²答案：39.25解析：半圆周长=πr+2r，解得r=5cm，面积=1216.甲乙两车速度比为4:5，行驶相同路程，两车所用时间比为____答案：5:4解析：路程一定，时间与速度成反比。三、计算题（共15分）17.脱式计算，能简算的简算（每题3分，共9分）（1）25.38−(17.38−6.5)解：原式=25.38−17.38+6.5=8+6.5=（2）1解：原式=（3）1.25×32×0.25解：原式=(1.25×8)×(4×0.25)=10×1=18.定义新运算（6分）规定：A△B=5A−4B，已知x△(5△2)=12，求x的值。解：先算括号内：5△2=5×5−4×2=25−8=17代入得：x△17=5x−4×17=125x−68=12，5x=80，解得x四、图形与应用题（共35分）19.图形面积计算（6分）长方形ABCD，AB=6cm，BC=4cm；扇形ABE半径6cm，扇形CBF半径4cm，π取3，求阴影部分面积。解：阴影面积=大扇形面积+小扇形面积-长方形面积S==27+12−24=1520.规律计数问题（6分）学生从1开始依次排成五列有序排列，每行5个数。（1）报77的学生在第几行第几列？（2）第12行第4列的数字是多少？解：（1）77÷5=15⋯⋯2，15行排满，余数2，为第16行第2列（2）前11行总人数：11×5=55，第12行第4列：55+4=21.环形跑道行程问题（7分）环形跑道一圈400米，甲速度8m/s，乙速度6m/s，两人相距8米反向出发，求第一次相遇时间。解：反向相遇分两种情况，考试标准答案取常规路程：有效相遇路程：400−8=392米相遇时间：392÷(8+6)=2822.浓度应用题（8分）现有浓度25%的糖水，加入20千克清水后，糖水浓度变为15%，求原有糖水质量。解：设原有糖水x千克，糖的质量不变0.25x=0.15(x+20)0.25x=0.15x+3，0.1x=3，解得x答：原有糖水30千克。23.工程问题（8分）一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作3天后甲因故离开，剩余工程由乙单独完成，求乙一共工作的天数。解：甲效率112，乙效率合作3天工作量：3×剩余工作量：1−乙单独完成剩余时间：712乙总工作天数：3+10.5=13.5试卷总结与备考提示1.本套试卷为2025年郑州四中集