2025-2026学年河北省承德市高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省承德市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数f(3x−1A.2 B.3 C.4 D.132.二项式(1−2xA.15 B.20 C.160 D.−3.若直线y=ax+b与曲线y=ex(A.1 B.−1 C.2 D.4.已知函数f(x)=xA.−1 B.0 C.3 D.5.已知随机变量X满足X～N(10,4)，若A.96 B.100 C.104 D.1166.已知函数f(x)=2+aA.14 B.12 C.1 7.已知n对线性数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)的相关系数r=cos〈a，b〉=i=1n(xi−x−)(yi−y−)A.0.92 B.0.94 C.0.95 D.0.968.将各位数字之和等于10的四位数称为“好数”，比如2026，则四位数中“好数”个数为(

)A.219 B.220 C.285 D.286二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，函数g(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在A.f[f(0)]=0 B.10.已知复数z1，z2其共轭复数分别为z1−，zA.|z1z2|=|z1−||z2−|

B.若|z111.已知函数f(x)=A.f(x)可能为偶函数

B.曲线y=f(x)不可能有对称轴

C.当b2−3ac≥0时，函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.命题“∀x∈Z，x3−213.“算两次原理”(又称富比尼原理)是一种重要的数学思想方法，核心是：对同一个量，从两个不同角度或采用两种不同方法分别计算一次，根据结果相同建立等量关系，从而解决问题.请你结合二项式定理，利用等式(x+1)n⋅(x+14.已知函数f(x)=ex−a−lnx四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知x>0，y>0且4x+y=9xy．

(1)求xy16.(本小题15分)

某农业科研课题组探究土壤有机物含量x(mg/kgx146.25916y5.5443.53(1)通过散点图分析，选用模型y=bx+a拟合x与y的相关关系，请利用最小二乘法求a和b；

产量有机质合计达标不达标高产18低产23合计303060(i)补全上述2×2列联表；

(ii)依据小概率值α=0.001的独立性检验，能否认为土壤有机质达标与该蔬菜高产有关联？

附1：对于一组数据(u1,v1)，(u2P0.1000.0100.001k2.7066.63510.82817.(本小题15分)

某生物实验室做真菌培育试验，每次试验投放6个真菌，假设每个真菌存活率均为p(0<p<1)．

(1)记单次试验中菌种恰好存活3个真菌的概率为f(p)，若当p=p0时，f(p)取得最大值，求p0的值；

(2)以(18.(本小题17分)

已知函数f(x)=2x3−9ax2−6a2x(1−lnx)(19.(本小题17分)

已知集合A={1,2,3,…,n}(n∈N*)共有n个元素．

(1)当n=6时，求集合A的子集中不含有3的子集个数；

(2)当n=6时，从集合A的所有非空子集中，等可能地取出一个，记X为所取的非空子集的元素最大值，求X的分布列和数学期望E(1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】AB10.【答案】AB11.【答案】BD12.【答案】∃x∈Z13.【答案】C40522024(14.【答案】(115.【答案】1681

[16.【答案】a=6，b=产量有机质合计达标不达标高产18725低产