2025-2026学年湖北省黄石市黄石港区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖北省黄石市黄石港区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列品牌公司的图标中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.若x−5在实数范围内有意义，则x的取值范围是(

)A.x≥5 B.x>5 C.x≤5 D.x≠53.下列二次根式中，是最简二次根式的是(

)A.0.2 B.5 C.14.《周髀算经》记载“勾三股四弦五”，奠定了直角三角形判定基础.已知△ABC的三边为a，b，c，可以判定△ABC为直角三角形的是(

)A.a=5，b=12，c=13 B.a=7，b=8，c=9

C.∠A=∠B=∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：55.下列式子中，y是x的正比例函数的是(

)A.y=3x−1 B.y=4x C.y=2x2 6.若点P在一次函数y=2x−3的图象上，则点P一定不在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.乌鲁木齐市林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是(

)A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.808.化简a2a−b−bA.a−b B.a+b C.a+ba−b D.9.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状可能是(

)A. B. C. D.10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为(

)A.2 B.2.4 C.2.5 D.2.8二、填空题11.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为

．12.已知菱形的周长为45，两条对角线长的和为6，则菱形的面积是______．13.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的众数是

．14.若关于x的分式方程xx−1=kx−1无解，则k的值为

15.如图，折叠正方形ABCD的一边BC，使点C落在BD上的点F处，折痕BE交AC于点G.若DE=22，则CG的长是

．三、解答题16.计算：

(1)48+2×17.解下列分式方程：

(1)x−5x−3−x+118.如图，AB=AD，AC平分∠BAD.求证：∠B=∠D．19.已知直线l：y=kx+2k(k≠0)经过点(1,6)．

(1)求直线l的解析式；

(2)若将直线l向左平移1个单位长度，直接写出平移后直线的解析式．20.在生命安全教育活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数.根据统计的结果，绘制了如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的学生人数是______，图①中m的值为______，参加“4项活动”对应的扇形的圆心角的大小是______度；

(2)求统计的这组项数数据的平均数；

(3)若该校有1000名学生，请估计该校学生参加活动不低于2项的人数．21.如图，将平行四边形ABCD的BA边延长至点E，使EB=32AB，连接DE，F是DC边的中点，连接AF．

(1)求证：四边形AFDE是平行四边形．

(2)若AB=5，BC=3，∠B=60°，求DE22.综合与实践项目背景近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩.某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售．项目素材素材1该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，进货价和销售价如表：价格/类别短款长款进货价(元/件)8090销售价(元/件)100120素材2第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件(进货价和销售价都不变)、且第二次进货总价不高于16800元．项目任务任务1求两款服装分别购进的件数．任务2该服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，并求出最大销售利润．23.在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE．

(1)如图1，当点E在菱形ABCD内部时，连接CE交BD于F．

①直接写出BP与CE的数量关系，并求∠BFC的度数．

②若PF=4，EF=2，求FD的长．

(2)如图2，当点P在线段BD的延长线上时，延长EA交BD于G，若GD=6，BP=9，则PG=______

．24.平面直角坐标系中，直线AB的解析式为：y=kx−6k+6(k<0)过定点M，分别交x轴、y轴于点A、B．

(1)直接写出定点M的坐标

______；

(2)如图(1)，当k=−1时，点C在线段AB上，点D在x轴上，满足OC=CD且∠OCD=45°，求点C的坐标；

(3)如图(2)，平移直线AB交x轴负半轴于点E，交y轴负半轴于点F，使得AM=EF，连接ME交OB于点G，过点M作MH⊥BG于点H，求1HG−1HB的值．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】6

12.【答案】4

13.【答案】1.75/1.75m/1.75米

14.【答案】1

15.【答案】2

16.【答案】53

17.【答案】(1)方程两边都乘(x−3)(x−1)，

得(x−5)(x−1)−(x+1)(x−3)=0，

解得x=2．

检验：当x=2时，(x−3)(x−1)≠0．

∴x=2是原方程的解．

(2)解：方程两边都乘(x+2)(x−2)，

得(x−2)2−(x+2)(x−2)=8，

解得：x=0．

检验：当x=0时，(x+2)(x−2)≠0．

18.【答案】证明：∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠DAC，

在△ABC和△ADC中，

AB=AD∠BAC=∠DACAC=AC，

∴△ABC≌△ADC(SAS)，

∴∠B=∠D19.【答案】y=2x+4；

y=2x+6．

20.【答案】40人，10，36；

2项；

675名．

21.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=DC，AB//DC，

∵EB=32AB，F是DC边的中点，

∴AE=DF，AE/​/DF，

∴四边形AEDF是平行四边形；

(2)过点A作AN⊥DC于点N，

∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=60°，

∴∠ADN=∠B=60°，

∵AB=5，BC=3，

∴AD=3，DN=12AD=1.5，AE=DF=2.5，

22.【答案】任务1：短款服装购进20件，长款服装购进30件；

任务2：当购进120件短款服装，80件长款服装时获得最大销售利润，最大销售利润是4800元．

23.【答案】解：(1)①如图，连接AC，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC，

又∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°，

∵△APE是等边三角形，

∴AP=AE，∠PAE=60°，

∴∠BAC−∠PAC=∠PAE−∠PAC，

即∠BAP=∠CAE，

∴△BAP≌△CAE(SAS)，

∴BP=CE，∠ABP=∠ACE，

∵菱形ABCD中，AB/​/CD，

∴∠BCD=180°−∠ABC=120°，

又∵BD平分∠ABC，AC平分∠BCD，

∴∠ABF=∠CBF=30°，∠BCA=60°，

∴∠ACE=30°，

∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°，

∴∠BFC=180°−∠CBF−∠BCE=180°−30°−90°=60°，

∴BP=CE，∠BFC=60°.

②如图，连接ED，过E点作EM⊥BD于M点，

则∠EMF=90°，

∵∠EFM=∠BFC=60°，

∴∠FEM=30°，

∴FM=12EF=12×2=1，

∴PM=PF+FM=4+1=5，

同①得△ACD是等边三角形，

∴CA=CD，∠ACD=60°，

∵∠ACE=30°，

∴∠DCE=30°，

∴∠ACE=∠DCE，

又∵CE=CE，

∴△ACE≌△DCE(SAS)，

∴AE=DE，

∵△APE是等边三角形，

∴AE=PE，

∴PE=DE

∴PM=MD=5(等腰三角形三线合一)，

∴PD=10，

∴FD=PD−PF=10−4=6.

24.【答案】解：(1)(6,6)；

(2)当k=−1时，y=−x+12，

∴A(12,0)，B(0,12)，

过点O作OQ⊥OC交直线CD于点Q，过点Q作QP⊥y轴交于P，过C点作CH⊥y轴交于H，

∵∠OCD=45°，

∴OC=OQ，

∵∠HOC+∠OPQ=90°，∠HOC+∠HCO=90°，

∴∠OPQ=∠HCO，

∴△HCO≌△POQ(AAS)，

∴HO=PQ，HC=OP，

设C(m,−m+12)，

∴PQ=−m+12，OP=m，

∴Q(−m+12,−m)，

∴直线CD的解析式为y=6m−6x+−m2+12m−72m−6，

∴D(m2−12m+726,0)，

∵OC=CD，