2025-2026学年江苏省苏州市姑苏区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省苏州市姑苏区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.以下调查中，适合普查的是(

)A.调查八年级(1)班全体学生的身高情况 B.调查春节联欢晚会的收视率

C.调查某市居民垃圾分类的情况 D.调查新能源汽车电池的使用寿命2.下列事件中，不可能事件是(

)A.购买1张福利彩票中奖 B.367人中至少有两人生日相同

C.一枚硬币连续抛掷三次，每次都正面朝上 D.明天太阳从西方升起3.将一元二次方程x2+6x−1=0转化为(x+m)2=n的形式，则A.8 B.11 C.13 D.164.下列说法中，不正确的是(

)A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形5.某公司AI算力芯片今年6月份的产值为6000万元，预计8月份的产值将增至9000万元.设该公司7，8两个月份产值的月均增长率为x，则所列方程正确的是(

)A.6000(1+x)2=9000 B.6000(1−x)2=90006.如图，a//b//c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若AB=6cm，BC=3cm，DF=7.5cm，则线段DE的长为(

)A.4.5cm

B.5cm

C.5.5cm

D.6cm7.如图，在梯形ABCD中，∠A=90°，AD//BC，点P，Q分别是AB，BC上的动点，连接PD，PQ，点E是PD的中点，点F是PQ的中点，连接EF.若BC=2AD=8，CD=5，则线段EF长度的最小值为(

)A.1 B.2C.1.5 D.28.如图，在矩形ABCD中，过点A作AE⊥BD，垂足为F，交BC于点E，CE=3BE，下列结论：①△BEF∽△DBA；②3BF=DF；③EF：CD=1：25；④S四边形CDFE：S△ABF=9：A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题9.为了解某市八年级28000名学生的视力水平，随机抽取了1000名学生进行检测，则此次抽样调查的样本容量为

．10.一元二次方程x2=x的解是______．11.已知△ABC∽△DEF，对应中线的比是2：3.若△ABC的周长是8，则△DEF的周长是

．12.从一副扑克牌中任意抽取1张，①抽到的牌是“A”；②抽到的牌是“黑桃”；③抽到的牌是“大王”.上述事件发生概率最大的是

(填序号)．13.在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=5，则菱形ABCD的面积为

．14.已知实数m，n满足m2−m−2=0，n2−n−2=0，且m≠n，则1m+15.如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(0,4)，B点坐标为(2,0)，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，以原点O为位似中心，在第三象限内作正方形A′B′C′D′，使其与正方形ABCD位似，且OA：OA′=2：1，则点C′的坐标是

．16.如图，在菱形ABCD中，点M是对角线AC上的点，将DA沿DM折叠，若点A的对应点A′恰好落在边BC上(点A′不与B，C重合)，设A′D与AC交于点N，且AD=3，AM=2，则CN=

．三、解答题17.解方程：x(x−2)=−3(x−2)．18.已知关于x的一元二次方程x2−6x+m=0．

(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

(2)若方程的两根为x1，x2，且x119.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE//AC，CE//DB.求证：四边形OBEC是菱形．20.某学校计划在八年级开设A(机器人)、B(图像设计)、C(3D打印)、D(AI编程)四门特色课程.为了解该校八年级学生对这四门课程的选择情况，信息老师从八年级全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人都要选且只能选择其中一门课程)，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)参加此次调查的学生共______人，并补全条形统计图；

(2)扇形统计图中C(3D打印)课程所对应扇形的圆心角为______°；

(3)若该校八年级共有1200名学生，试估计该校八年级选择D(AI编程)课程的学生人数．21.如图，小明站在离路灯9m处(即BC=9m)，这时测得他的影长为3m(即CE=3m)，已知小明的身高为1.5m(即CD=1.5m)，求路灯AB的高度．22.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共25个.某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动过程中的一组统计数据：摸球的次数m1001502005008001000摸到白球的频数n4266b202324401摸到白球的频率na0.440.410.4040.4050.401(1)填空：表中a=______，b=______；

(2)任意摸出一个球，摸到白球的概率的估计值是______(精确到0.1)；

(3)若向口袋里再加入x个白球，这时从口袋里任意摸出一球，摸到白球的概率的估计值为0.5，求x的值．23.如图，学校打算用长16m的篱笆围成一个面积是30m2的矩形ABCD生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙MN，墙MN长为8m.求这个生物园AB边的长．24.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是边BC的中点，连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE．

(1)求证：△DBE∽△DAB；

(2)若S△DCES△DAC=15，25.如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，当其中一点到达终点时，两点同时立即停止运动，设运动的时间为t(s)．

(1)当△PBQ的面积为4cm2时，求t的值；

(2)连接DQ，当PQ⊥DQ时，求t的值．26.(1)如图1，已知正方形ABCD和正方形BMNP中，点A，B，M在同一直线上，连接AP，CM，则AP和CM的数量关系为______，位置关系为______；

(2)如图2，将图1中的正方形BMNP绕点B按顺时针方向旋转一定角度，旋转角为α(0°<α<90°)，AP和CM交于点Q.试判断AP和CM的数量和位置关系，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，若AB=22，BM=2，∠CMB=45°，则AP长为______．27.如图，一次函数y=−2x+4的图象与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C是x轴负半轴上一点，连接AC．

(1)填空：点A坐标为______，点B坐标为______；

(2)如图1，点P为线段AB上一点，连接CP，若∠ABC=∠ACP，且点C的横坐标为−1，求线段AP的长；

(3)如图2，若点P为直线AB上一点，记△ABC的面积为S，△APC的面积为S1，△BPC的面积为S2，若S12=S2⋅1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】1000

10.【答案】x1=0，11.【答案】12

12.【答案】②

13.【答案】25

14.【答案】−115.【答案】(−3,−1)

16.【答案】0.9

17.【答案】x1=2，x18.【答案】m<9

m=8

19.【答案】∵BE/​/AC，CE/​/DB，

∴四边形OBEC是平行四边形．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OC=12AC,OB=12BD，

∴OC=OB，20.【答案】100；条形统计图如图所示：

72

该校八年级选择D(AI编程)课程的学生人数为120名

21.【答案】路灯AB的高度为6m．

22.【答案】0.42;82

0.4

5

23.【答案】5m．

24.【答案】∵BE⊥AD，

∴∠BED=90°，

∵∠ABC=90°，

∴∠BED=∠ABC=90°，

又∵∠BDE=∠ADB，

∴△DBE∽△DAB

225.【答案】1或4

1

26.【答案】AP=CM;AP⊥CM

AP=CM，AP⊥CM，理由：AP与BC的交点记作点K，

∵四边形ABCD和四边形BMNP是正方形，

∴AB=BC，BP=BM，∠ABC=∠PBM=90°，

∴∠ABC+∠CBP=∠PBM+∠