2026秋小学新版人教版数学四年级上册一万以上数的认识《亿以内数的认识》教学设计

《亿以内数的认识》教学设计授课学段：四年级上册课时安排：1课时（40分钟）教材版本：2026秋新版人教版一、教材分析本节课是2026秋新版人教版四年级上册第一单元《万以上数的认识》的第一课时内容，属于数与代数领域的数的认识模块。本节课的课本原文开篇内容为：“在日常生活中，我们经常会用到比万更大的数。请看下面的数据：2020年全国第七次人口普查中，北京市常住人口为21893095人，全国总人口为1411778724人。这些数比万大得多，今天我们就来认识这类亿以内的数。”本节课是在学生已经掌握了万以内数的认识、数位顺序、十进制计数法基础上进行的扩展学习，既是对万以内数认识的延伸，也为后续学习亿以上数的认识、大数的读写与改写、大数的四则运算打下基础，在整个整数认识体系中起到承上启下的关键作用。教材从生活中的实际大数引入，结合计数器模型帮助学生建立数感，贴合最新课程标准“从生活情境出发，培养学生数感”的要求。二、核心素养目标1.数感：学生能够正确认识亿以内的计数单位、数位顺序，理解相邻计数单位之间的十进制关系，能结合实际情境感知大数的实际大小，建立对亿以内数的直观认知。2.符号意识：学生能够借助数位顺序表识别亿以内数的组成，能用规范的符号表示不同数位的计数单位，理解数位与计数单位的区别与联系。3.运算能力：结合计数单位的累加理解十进制规律，为后续大数的运算打好算理基础。4.应用意识：能够从生活情境中提取大数信息，能用亿以内的数描述生活中的实际数量，体会大数在日常生活中的应用价值。5.推理意识：通过对万以内计数单位规律的迁移，推理得出亿以内计数单位的规律，发展类比推理能力。三、教学重难点1.教学重点：认识亿以内的计数单位（十万、百万、千万、亿），掌握亿以内的数位顺序表，理解相邻计数单位之间的十进制关系。2.教学难点：感知大数的实际大小，理解数级的划分逻辑，区分计数单位与数位的概念，建立对亿以内大数的数感。四、教学方法1.情境教学法：结合人口普查、校园建设、城市人口等学生熟悉的生活情境引入大数，让学生感受学习大数的必要性。2.直观演示法：借助计数器、数位顺序卡片等直观教具，让学生动手操作拨数，直观感知计数单位的累加过程。3.分层教学法：针对不同学习层次的学生设置差异化的学习任务，基础层完成概念识记与基础练习，提高层完成拓展应用与推理任务，满足不同学生的学习需求。4.类比迁移法：引导学生回顾万以内数的计数规律，迁移推理得出亿以内数的计数规则，培养学生推理能力。五、教学过程（40分钟）1.情境导入，引出课题（5分钟）1.教师活动：教师提前播放提前准备好的两张图片，第一张是学校操场，标注“我校操场可容纳1200人”，第二张是北京市城市风光图，出示课本原文数据：“北京市常住人口为21893095人”。教师话术：“同学们，我们之前已经认识了万以内的数，大家看第一张图，我们学校操场能容纳1200人，这个数大家会读吗？对，一千二百，是我们学过的四位数。那老师再给大家看第二个数据，这是我们国家第七次人口普查中北京市的常住人口，这个数是21893095，大家看一看，这个数比我们之前学过的一万大还是小呀？对，明显比一万大很多。”2.互动操作步骤：教师请坐在第三排的举手同学起来回答问题，具体话术：“请这位穿蓝色衣服的同学来说一说，你觉得这个数和我们之前学的数有什么不一样？”学生回答后，教师总结：“说得很好，这个数位数更多，比万大，在我们生活中，像统计城市人口、国家GDP、国土面积都需要用到这样比万更大的数，今天我们就一起来学习——亿以内数的认识。”（板书课题）2.回顾旧知，迁移铺垫（5分钟）1.教师活动：教师引导学生回顾万以内数的相关知识，提出问题。教师话术：“在学习新知识之前，我们一起来回忆一下，我们之前学过的计数单位都有哪些？谁来说一说？”2.互动操作步骤：请第一小组的同学依次回答，学生回答“个、十、百、千、万”，教师将这些计数单位板书在黑板左侧。接着追问：“那相邻两个计数单位之间是什么关系呢？”请第二小组的代表回答，学生说出“10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，每相邻两个计数单位之间进率是10”，教师给予肯定：“这位同学记得非常清楚，那我们能不能按照这个规律，接着往后推，比万更大的计数单位是什么呢？”引发学生思考。3.直观操作，探究新知（15分钟）1.认识新的计数单位教师活动：教师拿出计数器，讲解操作要求：“请大家拿出自己准备的计数器，我们一起跟着拨一拨。先在万位上拨1颗珠子，这代表1个一万，我们一万一万地拨，1万、2万……9万，那9万再拨1颗是多少呢？”互动操作步骤：请学生自己动手拨，然后同桌互相说一说，1分钟后请学生代表发言。具体话术：“请左边这组的同桌代表来说一说，你们得到的结论是什么？”学生回答“10个一万是十万”，教师板书：10个一万=十万，接着追问：“那如果我们十万十万地拨，10个十万是多少呢？”学生动手操作，自己拨数，得出10个十万是一百万，教师继续板书；以此类推，学生依次得出10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。教师整理板书：十万、百万、千万、亿，这些就是今天我们新认识的计数单位。2.理解数位顺序与数级教师话术：“刚才我们认识了新的计数单位，那每个计数单位要按照一定的顺序排列，它们所占的位置就叫做数位，比如计数单位‘个’所占的位置就是个位，‘万’所占的位置就是万位，那新的计数单位对应的数位分别是什么呢？”学生回答后，教师整理出完整的数位顺序：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。课本原文内容：“按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级。”教师带着学生齐读一遍课本内容，然后讲解：“个级表示的是多少个一，万级表示的是多少个万，这样分级之后，我们再看大数就更清晰了。”3.差异化探究对于基础层学生，要求能够对着数位顺序表说出每个数位的名称和对应的计数单位；对于提高层学生，要求思考“为什么要按照四个数位分级？这样分级有什么好处？”，给学生3分钟思考，然后请提高层学生分享结论，教师总结：分级是我国的计数习惯，能帮助我们更快地看清大数的组成，方便后续读写大数。4.巩固练习，应用提升（10分钟）1.基础练习：请学生在数位顺序表上写出21893095，说一说每个数字分别在什么数位上，代表多少，基础层学生完成这个练习，同桌互相批改，教师巡视指导基础薄弱的学生。教师话术：“大家看我们最开始看到的北京人口数21893095，我们把它写到数位顺序表中，从右往左数，第一位是个位，那大家说一说，数字2在什么数位上，代表多少？”请基础薄弱的学生回答：“2在千万位上，代表2个千万”，教师给予肯定：“回答正确，你听得非常认真。”2.拓展练习：提高层学生完成：“想一想，一千万一千万地数，从七千万数到一亿；十万十万地数，从六百八十万数到七百二十万”，请学生集体数，巩固十进制规律。然后提问：“一个数的最高位是千万位，这是一个几位数？”学生推理后回答：“八位数”，教师请学生说推理过程，巩固数位顺序的知识。3.数感培养：教师举例：“如果我们学校有1000名学生，那么多少个这样的学校才有十万人？”引导学生计算得出100个，让学生感知十万的实际大小，差异化要求：基础层能计算出结果即可，提高层能说一说自己对十万大小的感受，发展数感。5.课堂小结（5分钟）教师引导学生一起总结本节课的内容：“今天我们认识了哪些新的计数单位？相邻计数单位之间的进率是多少？什么是数级？个级和万级分别包含哪些数位？”请不同层次的学生依次回答，梳理本节课知识点，结束新授。六、作业设计1.基础层作业（全体必做）：（1）背诵数位顺序表，从个位一直背到亿位，说出个级和万级分别包含哪些数位。（2）收集3个生活中的亿以内数，写在练习本上，说一说每个数的组成。2.提高层作业（选做）：（1）思考：1亿张纸叠起来大约有多高？结合100张纸的高度，推算出1亿张纸的高度，和你的身高比一比，说说你的感受，把推算过程写下来。（2）完成课本练习一第1、2题，巩固数位与计数单位的知识。七、结语板块本节课从学生已有的万以内数认识基础出发，结合生活实际情境引入大数，通过动手操作、分层探究让不同层次的学生都能获得对应的发展，既落实了基础知识与基本技能，又关注了学生数感与推理意识的培养，帮助学生建立完整的整数计数体系，为后续学习打好基础。在教学中通过差异化