2026小升初数学暑假培优预习（苏科版）第14讲 等式与方程(解析版)

第14讲等式与方程

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知识点1：方程的概念

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名师点拨

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知识点2：等式的基本性质

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名师点拨

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题型1方程概念的理解与识别

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Ag30-3=27Bg5y+2=12Cg3y+2=6

Ö÷øØA

Ö×Ø®

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1

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2

Ö÷øØD

Ö×Ø®

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2

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3gÌÚèn–"þœ$qS€Œ

Ag3x-2Bg-x+1=0Cg2>-1Dg-3+4=1

Ö÷øØB

Ö×Ø®

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4gÌÚèn–"ž€$qS€Œ¬¬

Ag3+2y=5Bg-6+4=-2Cg2x2-1=0Dgxy=5

Ö÷øØB

Ö×Ø®

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Ag2sBg3sCg4sDg5s

Ö÷øØC

Ö×Øô

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②⑤⑥⑦đÒċĒ"ċČnt–€$qSk"á4sg②⑤⑥⑦

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题型2判断一个数是不是方程的解

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Ag3x-2=1Bg=3x+1Cg5-3x=-1Dg2x+1=x-4

2

Ö÷øØC

Ö×Ø®

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Öú+Ø+

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2+13x+1

Büēx=2˜™$q"…‡=="†‡=3´2+1=7"…‡≠†‡"ċºx=2ž€$q=3x+1S

222

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Cüēx=2˜™$q"…‡=5-3´2=-1=†‡"ċºx=2€$q5-3x=-1S+

Düēx=2˜™$q"…‡=2´2+1=6"†‡=2-4=-2"…‡≠†‡"ċºx=2ž€$q2x+1=x-4

S+g

û

C

2gx=2€ÌÚĕs$qS+Œ

Ag3x=3+xBgx(x-7)=-10

Cg(x-3)(x-1)=0Dg2x=10-4x

Ö÷øØB

Ö×Ø®

1b$qS+"+

SïĊœÏÐ+$qS+S¡¢g

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Öú+Ø+

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ف

B.ęx2´(2-7)=2´-5=-10,-10=-10"ċºx=2€Ę$qS+"£ý

ف

C.ęx(2-3)´(2-1)=-1´1=-1,-1¹0"ċºx=2ž€Ę$qS+"ž£ý

ف

D.ęx2´2=4,10-4´2=10-8=2,4¹2"ċºx=2ž€Ę$qS+"ž£ý

ف

û

Bg

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Ö÷øØA

Ö×Ø®

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Ag

4gÌÚºx=3x+SģĤ$q€Œ

Ag2x-1=5Bg2x-1=-5

Cg2x+1=5Dg2x+1=-5

Ö÷øØA

Ö×Ø®

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Öú+Ø+

Aüēx=3˜™"…‡=2´3-1=5=†‡"

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∴Büēx=3˜™"…‡=2´3-1=5¹†‡"

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∴Cüēx=3˜™"…‡=2´3+1=7¹†‡"

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∴Düēx=3˜™"…‡=2´3+1=7¹†‡"

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ف

∴û

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Agx=-5Bgx=-1Cgx=-2Dgx=7

Ö÷øØB

Ö×Ø®

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ܨĠÇ"Ěx=-1X"mx+n=-2"

œxS$qmx+n=-2S+xx=-1"

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题型3根据方程的解求参数的值或代数式的值

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Ö÷øØ-3

Ö×Ø®

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Öú+Ø+

Qx=2€œxSģĤ$qax-b-4=0S+"

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\2a-b=4"

\5-4a+2b=5-22a-b=5-2´4=-3"

û÷øx

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Ö÷øØ15

Ö×Ø®

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û÷øx

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Ö÷øØ8

Ö×Ø®

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Öú+Ø+

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Ö÷øØ4

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û÷øx

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1

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Ö÷øØ-2

Ö×Ø®

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∴k=-14"

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∴k+5=´-14+5=-2"

22

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题型4判断等式的变形是否正确

1gÌÚmnÁ–"ÏÐS€Œ

1

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2

2

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Ö÷øØD

Ö×Ø®

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Öú+Ø+

Aü›2x-3=4"2x=7"û

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1

Bü›-8x=4"x=-"û

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ف

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Cü›-x=2"2x=-6"û

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ف

3

Dü›5x+2=-6"5x=-8"ÏÐ"û

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Dg

2gÌÚÁÂÏÐS€Œ

AgÜa=b"õ3+a=3-bBgÜ4a=8b-1"õa=2b-1

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22

Ö÷øØD

Ö×Ø®

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22

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Dg

3gÌÚ$qSÁ–"ÏÐS€Œ¬¬

AgÜ2=3-x"õx=2+3BgÜ6y=4"õy=4-6

23

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32

Ö÷øØC

Ö×Ø®

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32

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4gÌÚmnÁÂÏÐS€Œ

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Ag›a=b"a+b=0Bg›a=b"=

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Ö÷øØC

Ö×Ø®

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ف

2

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Cg

5gÌÚmnÁ–"žÏÐS€Œ

Ag›x=y"x+3=y+3Bg›x=y"x-2=y-2

Cg›x=y"-2x=-2yDg›mx=my"x=y

Ö÷øØD

Ö×Ø®

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题型5根据实际问题情境列方程

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x-5x+100xx+100

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4343

Ö÷øØA

Ö×Ø®

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Ag5x=332-xBg532-x=3x

Cgx=332-xDg5x=32-x

Ö÷øØA

Ö×Ø®

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Ùõ5x=332-xg

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Ö÷øØD

Ö×Ø®

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Agx-6=y+6Bgx-y=6Cgx-6´2=yDgx-y=6´2

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x-y=6+6=6´2"öD

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Ag1.5x+x=41Bg1.5x+x+8=41

Cg1.5x-8+x+8=41Dg1.5x-8+x=41

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知识目标复核

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2../mnS­®ª«"įū>mnS­®ª«¿ÀmnSÁ

3.įŬ$qü$qS+SÙi"ńŠ‹s

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4.į¼½ŮĭSî

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23

Ö÷øØB

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3

Ö×Ø根据等式的性质，把方程4x-3y-8=0变形，得出用含有x的代数式表示y即可．

本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．

Öú+Ø解：∵4x-3y-8=0，

∴4x-3y-8-4x=-4x，

∴-3y-8=-4x，

∴-3y-8+8=-4x+8，

∴-3y=-4x+8，

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方程两边同时除以-3，得y=．

3

-

故答案为：4x8．

3

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