人教版八年级数学下册期中测试卷含答案

期中测试卷(时间:120分钟满分:120分)题号一二三四五总分得分一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若2-x+A.x≤2 B.x≤2且x≠-1 C.x≥2 D.x>22.下列各组数中,是勾股数的一组为(B)A.0.3,0.4,0.5 B.6,8,10 C.1,3,2 D.2,2,33.下列各组数中,不能作为直角三角形三边长的是(B)A.8,15,17 B.3,4,5 C.41,4,5 D.2,1.5,2.54.如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点且PC=23A.(4+6π)cm B.5cm C.35cm 5.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,F是DE上一点,连接BF,CF.若AC=12,DF=2,∠BFC=90°,则BC的长度为(B)A.6 B.8 C.10 D.126.如图,四边形ABCD的两条对角线相交于点O,且互相平分.添加下列条件,仍不能判定四边形ABCD为菱形的是(C)A.AC⊥BD B.AB=AD C.AC=BD D.∠ABD=∠CBD7.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标为(C)A.13 B.2-13 C.-13 D.-13-28.顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形一定是(A)A.菱形 B.矩形 C.平行四边形 D.正方形9.如图,将一个长为8,宽为4的矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长是(D)A.23 B.3 C.5 D.2510.如图,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动且不与点A,B重合,∠DAM=45°,点F在射线AM上,且AF=2BE,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG.有下列结论:①∠ECF=45°;②EF=EC;③BE+DG=EG;④△AEG的周长为(1+22A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11.在▱ABCD中,∠B+∠D=200°,则∠A=80°.

12.若y=2x-3+313.如图,学校操场边上一块空地(阴影部分)需要绿化,测出CD=6m,AD=8m,BC=24m,AB=26m,AD⊥CD,那么需要绿化部分的面积为96m2.14.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN,∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,则BN的长为2.

15.阅读下列材料:我们知道(13+3)(13-3)=4,因此将813-3的分子、分母同时乘(13+3),分母就变成了4,即813=213+6,从而将根式化简.根据上述材料解决问题:若m=20222023+1,则代数式m三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17题6分,第18题8分,共24分.16.计算:(1)(-2)×6+|3-2|-(12)-1;(2)(2+1)2-8+(-2)2解:(1)-33(2)717.已知a=3+22,b=3-22,分别求下列代数式的值:(1)a2-b2; (2)a2-3ab+b2.解:(1)242(2)3118.如图,在5×5的方格纸ABCD中,已知格点P,请按要求画格点三角形(顶点均在小方格的顶点上).(1)在图①中画一个Rt△PQR,使点Q在AD上,点R在BC上;(2)在图②中画一个等腰三角形PEF,使点E在AD上,点F在CD上.①②解:(答案不唯一)(1)如图①,Rt△PQR即为所求.(2)如图②,△PEF即为所求.①②四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.19.如图,在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,AB=23,AC=2,求AD的长.解:在Rt△ABC中,根据勾股定理,得BC=AB2+A∵12AB×AC=12BC×AD,∴AD=AB×ACBC20.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E,F分别在边BC,AD上,且BE=DF,连接AC,EF,AE,CF,AC与EF相交于点P,求证:PA=PC.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,AD∥CB.∵BE=DF,∴AD-DF=BC-EB,∴AF=CE.∵AD∥BC,∴四边形AECF是平行四边形,∴PA=PC.21.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF.(1)求证:四边形ADFE是矩形;(2)连接OF,若AD=6,EC=4,AB=4,求OF的长度.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC且AB=DC.∴∠ABE=∠DCF.在△ABE和△DCF中,AB∴△ABE≌△DCF(SAS).∴AE=DF,∠AEB=∠DFC=90°.∴AE∥DF.∴四边形ADFE是矩形.(2)解:由(1),知四边形ADFE是矩形,∴EF=AD=6.∵EC=4,∴BE=CF=2.∴BF=8.∵在Rt△ABE中,DF=AE=AB2-BE2=23,∴在Rt△BDF中,BD=BF2+D五、解答题(三):本大题共2小题,第22题10分,第23题14分,共24分.22.【课本再现】如图①,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)求证:AE=EF.(提示:取AB的中点G,连接EG)(2)【类比迁移】如图②,若点E是BC边上任意一点(不与点B,C重合),其他条件不变,求证:AE=EF.(3)【拓展应用】在(2)的条件下,连接AC,过点E作EP⊥AC于点P,当EC=2BE时,如图③,请判断四边形ECFP的形状,并说明理由.(1)证明:如图①,取AB的中点G,连接EG,∴BG=AG=12AB.∵点E是BC的中点,∴EC=BE=12BC.∴AG=BG=BE=EC.∴∠BGE=∠BEG=45①∴∠AGE=135°.∵CF是正方形ABCD的外角的平分线,∴∠DCF=45°.∴∠ECF=135°=∠AGE.∵∠AEF=90°=∠ABC,∴∠BAE+∠AEB=90°=∠AEB+∠FEC.∴∠BAE=∠FEC.∴△AGE≌△ECF(ASA).∴AE=EF.(2)证明:在AB上取一点G,使AG=EC,连接EG(图略).∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠B=90°.∵AG=CE,∴BG=BE.∴△BGE是等腰直角三角形.∴∠BGE=∠BEG=45°.∴∠AGE=∠ECF=135°.∵AE⊥EF,∴∠AEB+∠FEC=90°.∵∠BAE+∠AEB=90°,∴∠FEC=∠BAE.在△GAE和△CEF中,∠∴△GAE≌△CEF(ASA).∴AE=EF.(3)解:四边形ECFP是平行四边形.理由如下:如图②,在AB上取一点G,使AG=EC,连接EG.由(2),知△GAE≌△CEF,∴CF=EG.∵GE=2BE,∴CF=2BE.∵EP⊥AC,∴△PEC是等腰直角三角形.∴∠PEC=45°,EC=2PE.②∴∠PEC+∠ECF=180°.∴PE∥CF.∵EC=2BE,∴PE=2BE.∴PE=CF.∴四边形ECFP是平行四边形.23.在菱形ABCD中,∠ABC=60°,点P是线段BD上一动点,以AP为边向右侧作等边三角形APE,点E的位置随着点P位置的变化而变化.(1)如图①,当点E在菱形ABCD内部或边上时,连接CE,判断:BP与CE的数量关系是,CE与AD的位置关系是,并说明理由.(2)若AB=4,点Q为CD的中点,则线段EQ长的取值范围是.(3)如图②,当点P在线段BD的延长线上时,连接BE,若AB=23,BE=219,求四边形ADPE的面积.①②解:(1)BP=CECE⊥AD提示:连接AC.(2)∵AB=4,∴CD=4.∵点Q为CD的中点,∴CQ=2.由(1)知CE⊥AD,由此可以判定点E轨迹为射线CE,∴当QE⊥CE时,EQ最小.如图①,连接AC,∴△ADC是等边三角形,∴∠ECQ=30°,∴EQ=12CQ=1,即EQmin当点P运动到点D时,QE长度最大,如图①,过Q作QG⊥CE,①∵△APE为等边三角形,此时AP=AD,∴AE=ED=DC=CA,∴四边形AEDC是菱形,∴EH=HC.由上可知GQ=1,∴CG=4-1=在Rt△CHD中,CH=42-22=2∴EG=EC-CG=43-3=33.在Rt△QGE中,EQ=QG2+GE2∴EQmax=27.故答案为1≤EQ≤27.(3)如图②,连接AC,CE,设AD与CE交于点M,AC与BD交于点O.②由(1)可得BP=CE,CE⊥AD,∠ACE=∠ABP=30°.由题意,得△ABC为等边三角形,∴∠ACB=60°,BC=AB=23,∴∠BCE=90°.∵BE=219,∴C