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文档简介

主讲人：WtR·八年级数学下册21四边形数学活动

黄金矩形和剪拼正方形宽与长的比是(约为0.618)的矩形叫作黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界上有些著名的建筑、它们中有的建筑立面的矩形轮廓就非常接近黄金矩形。

巴特农神庙巴特农神庙活动1黄金矩形下面我们折纸做一个黄金矩形：第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形MNAB，然后把纸片展平.ABNM图1ABNMDC图2第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平。ABNMDCE图3第三步，折出矩形CDAB的对角线BD，并把BD折到图3中所示的ED处.BMANEF第四步，展平纸片，如图4，按照所得的点E折出EF，矩形BAEF就是黄金矩形。图4BMANEF2DC21

你能说明为什么矩形BAEF是黄金矩形吗？（提示：设MN的长为2.）112是黄金矩形BMANEFDC矩形MNEF是黄金矩形吗？请说明理由．如图5，有两个大小不等的正方形纸片，你能通过剪拼，把它们拼接成一个大正方形吗？试试看！图5活动2剪拼正方形图6给出了一种方法，请你说出这种方法剪拼的过程，你还有其他方法吗？图6事实上，图6就是刘徽证明勾股定理的“青朱出入图”（图7），利用了将图形分割后再拼接，面积不变的性质，这也是我国古代“出入相补法”的基本思想.请你查阅相关资料，了解出入相补法及其在我国古代数学研究中的作用.图7朱出朱方青方青出朱入

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