2025-2026学年云南省昭通一中教研联盟高二（下）期末数学试卷（B卷）(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年云南省昭通一中教研联盟高二（下）期末数学试卷（B卷）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={x|−2<x<0}，N={x|−1≤x<3}，则M∩N=(

)A.{x|−1≤x<0} B.{x|x>−2} C.{x|−2<x<3} D.{x|x<3}2.复数5i−2的共轭复数是(

)A.−2−i B.−2+i C.−103−3.已知双曲线x2m−y2n=1(m>0,n>0)A.3 B.6 C.3 D.4.为了得到函数y=4x的图象，只需把函数y=2xA.纵坐标变为原来的12倍(横坐标不变) B.横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)

C.横坐标变为原来的12倍(纵坐标不变) D.纵坐标变为原来的2倍(5.某学校为培养学生创新精神和实践能力，组织了一次“科技小发明”竞赛活动，并对100位参赛学生的综合表现进行评分，评分的频率分布直方图如图，这组数据的平均数和中位数的大小关系为(

)A.平均数=中位数 B.平均数<中位数 C.平均数>中位数 D.无法确定6.已知cosα−sinαcosα=3A.23+1 B.23−17.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)+f(x−y)=f(x)f(y)，f(1)=1，则f(2)=(

)A.−1 B.0 C.1 D.28.记Sn为数列{an}的前n项和，设甲：{anA.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列结论正确的是(

)A.随机变量X服从二项分布B(3,12)，则D(X)=32

B.相关系数r的绝对值越小，两个变量之间的线性相关性越弱

C.在线性回归分析中，若R2的值越大，则模型的拟合效果越好

D.随机变量X10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，b=4，c=13，则(

)A.C=π3 B.△ABC为钝角三角形

C.△ABC的面积为23 11.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点PA.椭圆C的离心率为12

B.△PF1F2的周长为3+3

C.当P为椭圆短轴端点时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若直线3x+y−2=0是圆x2+(y−a)2=2的一条对称轴，则a=13.已知向量a，b满足|a+b|=2，|a14.棱台上下底面均为有一个内角是45°的菱形，且上下底面边长分别为4和6，高为33，则该棱台的体积为

．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC，D，E分别为AB，AC1的中点．

(1)证明：DE//平面BCC1B16.(本小题15分)

为研究某疾病与超声波检查结果的关系，从做过超声波检查的人群中随机调查了100人，得到如下列联表：超声波检查结果组别正常不正常合计患该疾病21820未患该疾病78280合计8020100(1)记超声波检查结果不正常者患该疾病的概率为p，求p的估计值；

(2)根据小概率值α=0.001的独立性检验，分析超声波检查结果是否与患该疾病有关．

附χ2P(0.0500.0100.001k3.8416.63510.82817.(本小题15分)

设数列{an}满足a1=2，an+1=3an−2，n=1，2，3，…．

(I)求证：数列{an−1}是等比数列；

(Ⅱ)求{a18.(本小题17分)

已知函数f(x)=12x2−alnx．

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)若y=0与19.(本小题17分)

已知坐标平面内一动点P到定点F(12,0)的距离等于到定直线l：x=−12的距离．

(1)求动点P的轨迹E的方程；

(2)设O为坐标原点，过点(2,0)的直线m交E于A，B两点，求证：1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】BCD

10.【答案】AB

11.【答案】ACD

12.【答案】2

13.【答案】0

14.【答案】3815.【答案】如图，连接BC1，

在△ABC1中，D，E分别为AB，AC1中点，

所以DE/​/BC1．

因为DE⊄平面BCC1B1，B16.【答案】910

超声波检查结果与患该病有关17.【答案】解：(I)证明：∵an+1=3an−2，且a1=2，

∴an+1−1=3

(an−1)，且an≠1，

∴an+1−1an−1=3，∴数列{an−1}是公比为3的等比数列．

(II)∵数列{a18.【答案】当a≤0时，f(x)的单调递增区间为(0,+∞)，当a>0时，f(x)的单调递增区间为(a,+∞)，单调递减区间为(0,19.【答案】y2=2x

证明：设A(x1,y1)，B(x2,y2)，

当直线m垂直于x轴，

此时直线m的方程为x=2，

联立y2=2xx=2，

解得A(