福建省莆田市莆田一中2026-2027学年七年级上册数学期末试卷（含答案）

福建省莆田一中2026-2027学年七年级上册数学期末试卷一、选择题1.若向东走4m记为＋4m，则向西走5m可记为()A．＋5m B．＋4m C．－5m D．－4m2．《水浒传》第三回有如下记载：“闻名不如见面，见面胜似闻名.”其中“闻名不如见面”的意思是只听名声不如见面更能了解.如图是正方体的展开图，则有“闻”字一面的相对面的字是()A.不B.如C.见D.面3．下列说法错误的是()A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．用圆规不能比较两个角的大小D．若AC＋CB＝AB，则点C在线段AB上4．下列各组数中，数值相等的是()A．－|－5|与5B．－43与(－4)3C．－3×23与－32×2D．－(－3)2与－(－2)35．已知光速约为300000km/s，光经过ts(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10nkm，则n可能为()A．5 B．6 C．5或6 D．5或6或76．若x＝2是关于x的方程2x＋3n－1＝0的解，则n＝()A．－1 B．0 C．1 D.eq\f(1,3)7．若|x|＝7,|y|＝5，且x＋y<0，则x－y的值是()A．－2 B．2 C．－12 D．－2或－128．已知3a7x－yb17与－15a2b2x＋3y是同类项，则x和yA．5和1 B．1和5 C．－1和5 D．－5和19．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成两部分，MC∶CB＝1∶2，则线段AC的长度为()A．2cm B．8cm C．6cm D．4cm在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝α(0°＜α＜90°)，则∠AOC＝()A．90°－α B．90°＋α C．45°±eq\f(α,2) D．90°±α二、填空题11．−212．比较大小：－eq\f(3,4)________－eq\f(4,5).(填“>”“<”或“＝”)13．44.37°＝________°________′________″.14．对于任意两个有理数a，b，规定a⊗b＝3a－b，若(2x＋3)⊗(3x－1)＝4，则x的值为________．15．若x2＋3x－1＝0，则2022＋2x2＋6x的值为________.16．如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码________g.17．如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝eq\f(1,3)∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是________．18．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为________．三、解答题19．(1)计算：－2x2－eq\f(1,2)[3y2－2(x2－3y2)＋6].(2)解方程或解方程组：①y−y−12=2−y+25；20．先化简，再求值：(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝eq\f(1,3).21．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.22．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－5，－2，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．【尝试】(1)求前4个台阶上的数的和是多少；(2)求第5个台阶上的数x是多少；【应用】(3)求从下到上前35个台阶上的数的和；【发现】(4)试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数．23．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(9＜x＜26，单位：km)：第一次第二次第三次第四次x－eq\f(1,2)xx－52(9－x)(1)说出这辆出租车每次行驶的方向；(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？24．某学校复印社购进一批白色复印纸和彩色复印纸，若购进白色复印纸2箱，彩色复印纸3箱共需700元，若购进白色复印纸5箱，彩色复印纸2箱共需760元．(1)求白色复印纸和彩色复印纸每箱各多少元；(2)该复印社计划整箱购进这两种复印纸，费用恰好为1160元，问两种复印纸各购买几箱？25．如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC.(1)若∠BOC＝50°，求∠DOE的度数．(2)若∠DOE＝33°，求∠BOD的度数．．26．已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，记A，B两点之间的距离为AB，则AB＝|a－b|.利用数形结合的思想回答下列问题：已知，数轴上A，B，C三点表示的数分别为－12，1，30.(1)直接写出AB，BC的值．(2)若点A，C同时出发，相向运动．点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒6个单位长度的速度向左运动，则①经过几秒后，点B恰好是线段AC的中点？②经过几秒后，点B恰好是线段AC的三等分点？

参考答案一、1.C2.C3.C4.B5.C6.A7.D8.B9.B10．D二、11.－eq\f(2,5)12.＞13.44；22；1214.－215．202416.25017.85°18.20°三、19.解：(1)原式＝－2x2－eq\f(1,2)(3y2－2x2＋6y2＋6)＝－2x2－eq\f(1,2)(9y2－2x2＋6)＝－2x2－eq\f(9,2)y2＋x2－3＝－x2－eq\f(9,2)y2－3.(2)去分母得：10y-5(y-1)=20-2(y+2)去括号得：10y-5y+5=20-2y-4移项整理得：7y=11系数化成1得：y=②原方程可变形为3x+2y=8①②×2＋①，得7x＝14，解得x＝2.把x＝2代入方程Ⅱ，得2×2－y＝3，解得y＝1，因此，原二元一次方程组的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.))20．解：(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab，把a＝2，b＝eq\f(1,3)代入7a2－6ab，得7a2－6ab＝7×22－6×2×eq\f(1,3)＝24.21．解：设四月份每件衬衫的售价为x元，根据相等关系列方程得：（5000+40x）×0.8=5000+600，解得x=50．答：四月份每件衬衫的售价是50元．22．解：(1)由题意得，前4个台阶上的数的和是－5＋(－2)＋1＋9＝3.(2)由题意得－2＋1＋9＋x＝3，解得x＝－5，则第5个台阶上的数x是－5.(3)由题意知台阶上的数是每4个一循环，35÷4＝8……3，所以3×8＋(－5)＋(－2)＋1＝18.即从下到上前35个台阶上的数的和为18.(4)数“1”所在的台阶数为4k－1.23．解：(1)第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．(2)x＋−12x＋(x－5)＋2(9－x)＝13－eq\f(1,2)x.因为9＜x＜26，所以13－eq\f(1,2)x＞0，所以经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东13−1(3)|x|＋|−12x|＋|x－5|＋|2(9－x)|＝eq\f(9,2)x所以这辆出租车一共行驶了9224．解：(1)设白色复印纸每箱x元，彩色复印纸每箱y元，由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝700，,5x＋2y＝760，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝80，,y＝180.))答：白色复印纸每箱80元，彩色复印纸每箱180元．(2)设购进白色复印纸m箱，彩色复印纸n箱．由题意，得80m＋180n＝1160，所以m＝eq\f(58－9n,4).因为m，n都是正整数，所以eq\f(58－9n,4)也是正整数，当n＝2时，m＝10；当n＝6时，m＝1.答：购进白色复印纸和彩色复印纸分别为10箱、2箱或1箱、6箱．25．解：(1)因为点O在直线AB上，∠BOC＝50°，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝130°.因为∠AOC与∠COD互补，所以∠COD＝50°.因为OE平分∠AOC，所以∠EOC＝eq\f(1,2)∠AOC＝65°，所以∠DOE＝∠EOC－∠COD＝15°.(2)因为点O在直线AB上，所以∠AOC与∠BOC互补．又因为∠AOC与∠COD互补，所以∠BOC＝∠COD.因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝∠EOC＝∠COD＋∠DOE.设∠BOC为x，可得2(33°＋x)＋x＝180°，解得x＝38°，所以∠BOD＝2∠BOC＝76°.26．解：(1)AB＝13，BC＝29.(2)①设经过xs后，点B恰好是线段AC的中点，则|13－2x|＝|29－