2026年秋北师大版初中数学七年级上册第四单元第12课《整式的加减》教案

2026年秋北师大版初中数学七年级上册第四单元第12课《整式的加减》教案一、教材分析（一）内容地位本节课是北师大版初中数学七年级上册第四单元第12课，是学生学习了整式、单项式、多项式相关概念之后的延伸内容，是整式运算的核心基础，也是后续学习一元一次方程、整式乘除、函数等知识的重要铺垫，在整个初中“数与代数”领域起到承上启下的关键作用。（二）素养关联本节课落实2026新课标核心素养要求，通过类比数的运算探究整式运算规律，发展学生的符号意识、运算能力和推理意识，引导学生体会数学化简思想，感受数学简洁美，逐步形成严谨求实的科学态度。二、学情分析（一）知识基础学生在小学已经掌握整数、分数的加减运算，对用字母表示数有了初步认知，本节课之前已经学习了单项式、多项式的概念，能识别单项式的系数和次数，具备探究整式加减的知识基础。（二）认知特点七年级学生刚完成小学到初中的过渡，认知偏向具象化，更容易理解贴近生活的实际问题，对抽象的符号运算容易出现混淆，喜欢合作探究、动手参与，但运算的细心程度不足，对符号变化规律容易记错。三、教学目标（一）知识与技能理解同类项的概念，能准确识别同类项；掌握合并同类项和去括号的法则，能熟练按照步骤进行整式的加减运算；掌握先化简再求值的方法，能简化多项式求值的计算过程。（二）过程与方法经历从实际问题抽象出整式加减问题的过程，通过类比数的运算探究整式加减的法则，体会类比思想和整体思想，提升符号意识和运算能力。（三）情感态度价值观通过小组合作探究，感受数学学习的乐趣，体会整式化简后的简洁美，培养学生主动探究、合作交流的意识，养成认真细致的运算习惯。四、教学重点同类项的识别方法，合并同类项法则、去括号法则的应用，整式加减的运算步骤。五、教学难点括号前是负号或括号前有非1系数时的去括号运算，合并同类项时符号的准确处理。六、课前准备（一）教师准备制作多媒体教学课件，准备同类项分类活动的磁吸卡片，设计预习任务单和课堂分层练习单，提前调试多媒体设备，按照学生学情划分4人合作小组。（二）学生准备提前预习课本本节课内容，完成预习任务单的前置问题，准备好练习本和文具，按照分组提前就坐。七、课时安排本节课安排1课时，总时长45分钟。八、教学过程（一）导入生活情境提问（1）大家周末都去过文具店买东西吧？老师这里有一个小问题：文具店里每支中性笔x元，每个笔记本y元，咱们班三个同学买文具，小明买了3支笔、2个本，小丽买了2支笔、1个本，小亮买了1支笔、3个本，那三个同学一共花了多少钱？谁能列出算式？（2）请学生举手回答，引导学生列出算式：3x+2探究同类项的概念（1）给大家出示一组式子：8n，−7a2b，3ab2，2a2（1）回到我们导入环节列出的算式3x+2y+2x+y（3）例题讲解：合并同类项4x2+2x+7+3x−8x2−2，一步步演示：第一步，找出同类项，用不同下划线标记：4x2（1）举生活例子理解：你的微信钱包里原来有a元零花钱，爸爸给你发了b元红包，妈妈又给你发了c元红包，现在钱包里一共有多少钱？我们可以写成a+(b+c)，也可以直接写成a+b+c，所以得到a+(b+c)=a+b（1）引导学生共同总结：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项，就能得到最简结果。（三）小组合作布置探究任务（1）任务一：求多项式2x2−5x+x2+4x−3x2−2的值，其中（1）每个4人小组推选1名记录员、1名汇报员，总讨论时间8分钟，每个成员都要发言分享自己的想法，遇到问题可以举手请老师指导。成果展示与点评（1）时间结束后，请两个小组上台汇报讨论结果，教师点评总结：先化简再求值可以大幅减少计算量，降低出错概率，是多项式求值常用的简便方法；解决实际问题时，先根据数量关系列出整式，再按照整式加减的步骤化简就能得到结果，计算过程中一定要注意符号的变化。（四）课堂练习基础巩固练习（1）选择题：下列各组单项式中，属于同类项的是（）A.2x3和3x2B.3ab和−4bxC.12和−5D.能力提升练习（1）化简求值：3x2y−[2（五）小结请学生举手发言：今天这节课你学到了什么？有什么收获？还有什么疑问？教师梳理总结：今天我们认识了同类项，学会了合并同类项的方法，掌握了去括号的规律，总结出整式加减的步骤就是“先去括号，再合并同类项”，我们用小学学过的数的运算，类比探究出了整式的运算，本质上整式加减就是同类项系数的加减，字母部分保持不变，充分体现了数学的简洁美。（六）作业布置必做作业：完成课本对应习题4.12的第1、2、3题，要求书写工整，步骤完整。选做作业：拓展探究：用火柴棒摆连续的正方形，摆1个正方形需要4根火柴，摆2个连续的正方形需要7根火柴，摆n个连续正方形需要多少根火柴？请用不同方法数火柴棒，得到不同的式子后用整式加减化简，看看结果是否一致，下节课一起分享。九、板书设计主板书（左侧）（1）整式的加减（2）同类项：所含字母相同，相同字母指数也相同，常数项都是同类项（3）合并同类项法则：系数相加，字母和指数不变副板书（右侧）（1）去括号法则：括号前正号，去括号不变号；括号前负号，去括号全变号（2）整式加减步骤：去括号→合并同类项（3）中间区域预留为例题演算区，清晰展示运算步骤，方便学生对照参考。十、教学反思（一）成功之处本节课从学生熟悉的生活情境导入，符合七年级学生刚从小学过渡的认知特点，用类比小学数的运算的方法探究新知识，降低了抽象概念的学习难度，小组合作探究调动了全体学生的参与积极性，分层练习和分层作业照顾了不同层次学生的学习需求，落实了2026新课标核心素养要求，有效发展了学生的运算能力和符号意识。（二）预设存在的不足部分基础较弱的学生，在括号前是负号、括号前有非1系数时，仍然容易出现漏乘系数、符号记错的问题，课堂练习时间有限，不能保证每个学生都完全掌握，部分学生运算习惯不好，喜欢跳步计算，容易出现低级错误