武汉科技大学机械原理习题及参考答案

机械原理

课后习题参考答案

机械原理课程组编

武汉科技大学机械自动化学院

习题参考答案

第二章机构的结构分析

2-2图2-38所示为一商易冲床的初拟设计方觉。设计者的思路是：动力由普•轮1输入，便轴A连续回转：而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3蛆成的

凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图.分析其运动是否确定，并提出修改措施。

2-3困2・39所示为一小型压力机.其中.1为滚子：2为矮杆：3为滑块：4为滑杆；5为吉轮及凸轮：6为连杆：7为齿轮及偏心轮：8为机架；9为压

头。试绘制其机构运动简图,并计算其自由度。

2-6试计算图2-42所示凸轮一连杆组合机构的自由度.

解答：a)n=7;Pl=9;Ph=2.F=3(7-2(9-2=1L处存在局部自由度.D处存在虚约束

b)n=5;Pl=6:Ph=2,F=3(5-2(6-2=1E、B处存在局部自由度.F、C处存在虚约束

b»

2-7认计算图2-43所示音轮一连杆组合机构的自由度.

rH

IP

(a)(b)

解答：a)n=4;Pl=5：Ph=l,F=3(4-2(5-1=1A处存在复合蛟■链

b)n=6;1*1=7：Ph=3,F=3(6-2(7-3=1B、C、D处存在复合蛟链

2-8试计算图2-44所示刹车机构的自由度。井就刹车过程说明此机构自由度的变化情几。

解答：①当来刹车时.F=3(6-2(8=2

⑵在利率瞬时，F=3(5-2(7=l,此时构件EFG和车轮接"厂"'卜2.触成为一体，位置保持不变，可看作为机策.

③完全刹死以后,F=3(4-2(6=0,此时构件EFG、HIJ和M车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。

2-9先计算图245〜图2-50所示平面机构的自由度.再将其中的高副化为低副，确定机构所含杆组的数目

和级别.以及机构的级别.机构中的原动件用圆弧箭头表不。

l\X^-----------------

解答：a)n=7;Pl=10：Ph=O,F=3(7-2(10=1C.E处存在复合钦链由3个H级杆蛆构成。

h)n=7;Pl=in；Ph=n,F=A(7-2(10=I由R个II级杆ftl构成的II级机构.

c)n=3;Pl=3;Ph=2,F=3(3-2(3-2=1D处存在局部自由度.由2个II级杆组构成II级机构。

d)n=4;l»l=5;Ph=l,F=3(4-2(5-1=1由1个III级杆姐构成的III圾机构.

e)n=6;Pl=8;Ph=l.F=3(6-2(8-1=1B处存在局部自由度,G、G'处存在虚约束，由1个II级杆组加上1个川级杆组构成的川级机构。

f)n=9：Pl=12:Ph=2,F=3(9-2(12-2=1C处存在局部自由度.I处存在复合蛟链,由5个II级杆构成的II级机构。杆组拆分如下图所示。

第三章平面机构的运动分析

3-1如图3-20所示曲柄滑块机构中若巳知a,b,e,当给定后，试导出滑块位移s和连杆转角的表达式。

解：由

得到,匚詈史)或写成/一8rzm中2)

t=acosj+hcotiaictanl--",科”.，=acosg+^b2-fe-ailno,}2

3-2左图3-20,若已知，设经计算得到：，s=149.8lmm,请导出和的袅达式，并求出大数值.

解：,得：

匕=-0.02x(-10)xsin(600)-0.14x0.7153xsin(-2S97*)=0.1784mis

3-12如图3-30所示，曲柄接动导杆机构中各杆长.巳知，构件1以等角速度统A顺时酎方向转动，求此时及角速度比。

斛：，其中2式除以1式可得

=也$2007

lan仍

4(X)xcos(300)

故得：%=06705。,=7X1.0251mm

-cos(63.67Q50)

求易得一ajsin/=晨cos%一7叫sin仍

。孰cos^=lM.sin中、+lM.(oKcos仍

上式中对2式用就转型标系法，按逆时针方向我转角得：

历以.他/叫=2W>7,e,=-85744”,〃*

又；X”=acos。,+!„„cos^,+2400)求导得卜'小=一。町sin@sin(仍+240')

)%="§in优+，标/in(仰+24(F)%=吟cos^j+/9例cos纳+240°)

或写成如下等价彩式：

[r„=«cos(o,+lu,cosfco,-12()°)求导得vD,=sine),sinf«»,-120°)

I、1=asin^+lu,sin(^,-120°)1%="©co砌+/加0日。$的,-12(T)

VDx=-0.4*(-20)«siii(60spi/180)-0.25«(-8.5244)*sin((63.6705-120)«pV180)=2.2264nvs

Vi)y=().4*(-20)»cos(60*pi/180i+0.25»(-S.5244)*cos((63.6705-120)*pi/l80>=-8.1097m/s

合成可得：VD=sqrt(2.2264A2+8.1097^2)=8.4098m/s,(VD=-74.64«5,

3/2题解法二(瞬心法)：

iic=Ja2+d2-2xtdci>aZCAH=781.02S?j/n

由余弦定理：.得

&8=/cosZA8C=9385O6丽〃〃

由，得：

ft',=8.5247md/s

ZABD=ZABC+f^T=93.64附

匕D=9865945"，"

V„=%£0=8.41IM/，”s

3-15如图3・33所示为采煤康拜因的站探机构。已知，,构件2统构件1上的B点以等角这度逆时针方向转动.求C.D两点的速度及加速度.

斛：(1)求C、D两点的速度

UCOSOL/M+ACO泌840xsm<l50)

sin仍=----------.c>,=50,93730

{usin仍=〃sin%'280

「取sin6=%-峭sin仍®=等色姐，又根据心目已知条件例尸"-他=|,得(警色-1)^=1,得他=0.278rad/s

[a供cos优=b<%cos。：bcosp2bees中:

\\=b(t).sinv>2-sin=217.4079i'=1300x0.278=361Afwnfs

(2)求C.D两点的加速度

仍-成仍-欣

(gsinacos%■ac-be2sinbCOSR

〃£icos%-a/sin仍=bf：2cos0-bs；sin%

由上面2式可得：

AsA

840*n«cos(15*pi/180)-840»(0.2782)*sin(l5*pi/l80>=280*/:2*cos<50.93«pi/180)-280(1.27X2)*sin(50.93*pi/180»

XII3777/?,.16X022=I76.4754rt-W.(K2t得4=心=4»K2*E冰2

求D点加速度的方法有两种：第一种按书上的方法列出运动方程式.按步朦求解：第二种方法求出法向加速度和切向加速度的合成.

①对D点列出位JL方程式卜。=LC。砌求导得速度方程式『加=-/.9叫$标仍

1%=儿sh妫[v^=/“阳cos0

再求导簿加速度方程式，则

<!A2

aI.x=-1300(-0.5328)*sin(15*pi/180)-B00*(0.2782)*cos(15'*pi/180)=82.2226innVs

ai，,=1300*(.0.5328)*cos(15*pi/180)-1300*(().278A2)«sin(15*pi/180)=.695,0422mnVs2

故D点的加速度为：aD=sqrUaDxA2+aDyz2)=699.8887mm/s2,(aD=-83.25330

②4,=、%+点=，《消『=699.888?mnis:

C点的加速度为：

a(=-280*(-0.5328)*sin(50.9373*pi/180)-2«0-(1.278A2)*cos(50.9373*pi/180)+840*(-0.5328)»sin(15*pi/180)+840'»(0.278A2)*cos(15*pi/lM))=-225.4828

mm/s2

3-17在图3-35所示凸怆机构中，，，指出速度嶙心，井用靖心法求及时构件2的速度.

解：凸枪形状为圆好，因此凸轮和平底从动件的公法段既垂直于从劫件的平底又过凸枪妁88心.

速度瞬心P12如图所示，从动件的速度可表示为：

8=0。,v2=2fX)nvn/s：

§=450.v2=14i.4214;;rn/5：

8=900,

3-18如图3-36所示出柄滑块机构中，已知.指出速度除心.并用瞬心法求构件1的角速度.

7%

解：速度瞬心P13如图所示。

.又故得出

3-W如图3-28所示凸轮机构，指出速度喷心，并用速度瞬心法求从动件的角速度。

解：速度除心P12如图所示。

褊臼=恭严2

，呼=/?/（an300=v'3/?,

=（R/COS603+W）/sm60°=2。幺

月以得利=；四=IO""'，

3-21氐图3-38所示为蛟链四杆机构,试用瞬心法分析欲求构件2和构件3上任何支合点的速度相等时的机构位JL此时

解:构件3上任意点的速度方向为：该点与构件3的回转中心D点（晚心P34）的连线垂直的方向；其大小为构件3的角速度与该点与除心P34

距高的束积.

构件2上任意点的速度方向为：该点与构件2和4的速度瞬心P24的连战叁直的方向：其大小为构件2的角速度与该点与嶙心P24距离的乘

积。

要使构件2和构件3上任何重合点的速度相等，即应使好心P34与瞬心P24重合（此时AB与AD连线重合）•此时构件2和3都相对于D点做轮

骑动.且构件2和3的角速度相同（从两者的量合点C可推导出），*合点距离D点的距离也相同，故任何重合点的速度相等.

故当时，满足题目集求。

第四章机构的力分析

4-4在图4.23所示的对心尖项直动推杆盘形凸轮机构中，已知，，12mm.（为常数）.义机构在图示位置时，推杆以等加速度叁直向上运动，该

处凸轮的压力角.推杆重力.重心位于其轴线上。凸轮的质心与回转中心A相重合.若加于凸轮上的驱动力矩，试求各个运动副反力和推杆所您克

服的生产限力.

解：构件2推杆的受力蓟图如上.其中

悟性力E="xi=（G，g）a=2.（M（）R.V

对构件2列出力和力矩平衡方程式:

Rl3cosa-(F,+F,+G)=On5=29.2447N

sinor+/?,,+/?*,=0

_氏：«+&)_/?；："=0=>/?,:=5^824/V/?；,=-20.5883.V全反力用?个=-14.7059N

注：也可以由图中虚然所示，将机架对推杆的两个支反力合成为一个全反力，这样根据三力汇交理论,可以更方便的求出结果。

对构件1列出力平衡方程式：

.?,+/?,,sina=0=>/?“*=14.7059N

51n合成得=53.3323/V

%,+&|Coscr■0=>/?„,«51.2855Ar

也可直接由构件1只受两力平衡直接得出：

4-10在加图129所示羯动导杆机构中，巳知，加于导杆上的力矩.求机构各运动副的反力及应加于曲柄1上的平衡力矩,

斛：对于构件3,由力衽平所可得：

二

&・(a/sin夕J-M・0nR,100Nfi2i■150°

由力平衡得：

对于构件2滑块.由力平衡可得：

对于构件1,由力平衡可得：

4-11在如困4-30所示偏心轮凸轮机构中，巳知且OA位于水平位置.外裁。求运动副反力和凸轮1上的平衡力姮.

做：粮推三力工交理论，恙由构件2金力图.列也力平衡方程：

由力矩平衡得：

凝律、、

1%+泾F,csions万/?=001,&R=8-56060.0N254A

国中机架对推杆的支反力也可以看作虚线所示两个力的合成，此时也可以按照推杆在四个力的作用下平衡来求解.解法可参考超3。

由构件1凸轮的受力图可得：

^866.0254A'

此--&厂”=-25.9808Nm

4-19如图4-38所示，构件I为一凸轮机构的推杆，它在力F的作用下，沿导轨2向上运动，设两者的摩擦因数f=0.2,为了避免发生自锁，导机的长

度L应满足什么条件（解题时不计构件1的质量）？

解：力矩平衡可存：

a.总中

;王£力£生的磨擦力为:

要使推杆不自钺，即能够上升，必须满足：，即

解得：L>0.4x100=40>wn

解：串映机组，总效率4-22图4-41所示为一胶带运的机,由电动机1经过平型带传动及一个两级齿轮减速器.带动运输带8。设已知运输带

帖出功率/：=尸7=5500x12=6600W的运送速度，涿筒直径D=900mm.平型带传动（包括轴承）的效率，每对女轮（包括其轴承）的效率，运输带8

故电机输入功率应为：效率,及电动机所需的功率P.

尸=.切=7.6121JtW

并图,吩，1

解：电机功率Pd为：4-23如困4.42所示，电动机通过三角带传动及圆生回灌轮传动第动工作机A及B.设每对T

求电斓布睛务率。i'

心=叫你%/)+•"%•%•%)/(%•”小・小•，7J机A.B的功率分别为，，效率分别为

=[3/(O.7x0.98x0.96)+2/(0.8x0.98x0.96)1/(0.98x0.96x0.98x0.98x0.92)

=»6768tW

第五章机构的型综合

5-1运动鞋,请给出其运动链的结构图。若以四元连杆为机架，其中一个三元连杆作骑动并为原动件，要求机构的执行枸件为两个完全对称运动的滑块。试进

行机构变换。

5-2运动链.请曲出运动能的性构由.分别取不同构件为原动件.三元连杆为机架.试爆合出一个II级机构和一个高级别机构.

解：运动链的结构图如下。

①以AB或CD杆为原动件得到H级机构；②以FG杆为原动件得到山级机构。

5-3指出代号中有几个二、三、四元连杆.若以四元连杆为机架，取回转构件为原动件.试变换出一个连架杆为导杆，另两个连架杆为滑块的机构.

解：1个四元连杆,2个三元连杆,5个二元连杆.更换机构如下，理论上可以有6种以上方案,

AJV////////A'BBV、)〃/)〃A

5-4代号为必"-00二此2)-0日同-0123的运动链。请益出具运动链的结构用.问有几个二、三、四元连杆.变换机构后其自由度产=?・

解：1个日元连杆，2个三元连杆,6个二元连杆。总构件数、=1+2+6=9,自由度F=3(N4)-2P=2,变换机构后其自由度不应改变，仪然为2.

冏

第六章解超注意事项：1.画出运动微结构图后,对比代号进行检验；2.机构变换后检查其中的多元连杆连接是否正确,多元连杆画对的话，机构一般不

会有错；3.机构变换后其自由度不应改变.

第七章平面连杆机构

6-1如图6-48所示，设巳知四杆机构各机构的长度为，•试问：

1)咨取杆4为机架时，是否有曲柄存在？

2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架绐方法获得双曲柄和双摇杆机构？如何获程？

解：I)，儒足杆箕之和条件，且最短杆为连粕杆，故有曲柄存在.

2)以a为机契.得双曲柄机构：

以c为机架.痔双格杆机构.

6-4在图6-48所示的钗链四杆机构中，各杆的表度为，试求：

1)当取杆4为机架时，该机构的极位夹角、杆3的技大接角和最小传动角・

2)当取杆1为机架时，将演化成何种类型机构？为什么？并说明这时C.D两个转动赵是周转副还是摆动副？

解：1)由由柄与连杆拉直共线和重叠共线两位JL计算极位夹角和杆3的接角：

4f(Z>+«)2+J2-c:lr(Z>-a)2+</2-c11.._

d=arccoj----------------------arcco：--------------------=118Q.5cx617°

2(b+a)-d2(h-a)-a

]-c*+J*-(b+a)'c*+d'—(b-a)'~\___0o

W=arccod------------------------arccos-----------------------=70.55820

12cdl32cdl

由南柄与机架内共度和外共线两位JL计算连杆和推杆的夹角：

22

疝[b'+c-(rf-«)l..n,,,o

%=<>mM=岭凶-----------=51.0633

y,=18(r-6—=180°-皿可豆+.2/+4=22lx》

故］…=n而历."=22.7342。

2)篇是杵长之和条件.A.B为全冷副.CD为挑动制.此时取a为礼黎得到M的辆机构.

6-8图6*52所示为一牛头刨床的主传动机构，已加行程途比系数K=2,刨头5的行程II=3D0mm,要求在终个行程中，推动刨头5有枝小的压力角，试设计此

机构.

解：由已知行程速度变化系数K=2,得极位央角为:

。=1必产三二1=6(尸=卡----导杆接角

K+I

巳知G=75»WJ,

则L=/.ui/sin(^)=15()wj/n

要使压力角最小，阳使滑块导枇战位于D和D,两位置高度中点处，此时在滑块的终个行程中机构的最大压力角最小.此

时，压力角・

由已刈条件，行程，即守杆从中心位JLD运动灯&边极限位JtD•时滑块的行程为，可用：

,化前得：

,解得：

刮头导扰线距离C点的高度为：

此时最大压力角为:

6-14如图6S7所示.该要求四杆机构两连条杆的三俎计应枝工分别为：.认设计比D杆机构.

解：时味书上(6-41)式，此处可简化为：

Pa8s0+P,cos能-a,)+Pa=cosa,

分别代入题目中巳知3姐数据得：

%cos6O0)+Picos600-35°)+p3=cos650)

'p0cosP5°)+Picos(75°-80°)+p2=cos(8(F)

Pocos(l05。)+P|cosfl050-125°)+p.=cos(l25°)

式中Po-£.pt■-c.p、+l-E)/(2a)

a

解得：故

6-16如田6-59所示曲柄接杆机构，已知挨杆长，接程启，行程速比系数K=1.25,若远极位时机构的传动角，求各杆长a.b.d,并校脸机构装小传动角。

解：机构的极位关角和近极位传动角为:

|O=I8(F(K-D/(K+D=2(r

}="力-8=75。

根据课本内容列出投影方程式：

(/>-a)cos(9+%)=1+ccos(力+。+%)

(h-u)sin(0+%)=csin(7|+0+%)

(/>+a)cos%=1+ccos(/2+%)

(b+口)sin优)=csin优+%)

解得：其中由式(仪48)

解得："=0.3027,〃=1.2022,c=0.7279

由实除尺寸.得绝对杆长尺寸为：

a=174.6568/，”〃.b=693.6722/〃，”.<1=577.002A»///v

此时机构的最小传动角为，不符合奚求.

6-22如图6-60所示，已知某刚体上P点的三位里及其上某标线的位置角分别为:,，若已知两固定支座A、D的位J1坐标为：，求实现P点给定位

JL的四杆九构的各杆长度.

M：,

首先根据式(6-13)写出刚体位移矩阵:

0.9563-0.29244.54790.7660-0.64289.4159

[Dt,]=0.29240.95632.9513[。、]=0.64280.76607.8675

001001

先计算运动副口的坐标值.由式(6-19)解得:

A,=5,2\2\B；=1.4927C2=-14.6970

4=12.27B,=-0.0256C,=-75.278()

将Ajt吗.Cj(j=2.3)代入式(6-18)有,rB=-6.lii2.yB(=11.4926

再计算运动副口的坐标值.同理将位移矩阵口代入式(6-19)解得:

A：=3.5742B,=2.9331C,=21.793

A,=S.22O7B,=3.9962C$=11.164

将Aj.%Cj(7=2.3)代入式(6-18)有xCi--4.2582.yc)-12.6189

可得各忏长为：□

6-27如困6-64所示，砂箱翻转台与连杆BC固结，为使我转台作平面运动并翻转，B、C两点的坐标值为：，，，，试用代数解#法设计一四杆机构实现

以上要求.

解：设A、D点的坐标值（）及（），由式（6-38）可得：

4=5（）.1013,yA=15.3553和xa=26.1XW,y„=-10.5946

故得各杆长X：□

如图6-6S所示液用缸娴斗机构，已知翻斗接角，位五对位五作用于BD上的力能比为，若摇臂BD的长度，求时的机构尺寸及液外缸行程II.

解：设机构的相对尺寸为

由式（S.50）：Tff

由式（6-52）：□

故惜=0.7732rad丫，=0.6981nid

由式（6-54）:□故：口

行程夕258阶山皿入

第八章凸轮机构

8.3在尖］S对心直动从动件盘形凸轮机构中.图％33所示从动件的运动规律尚不完整•试在图上补全各段的曲我,并指出％些位置有刚性冲击？师些位置有柔性冲击？

解：

在凸轮转角©=1次和,丁处存在刚性冲击：

在凸轮转角尹=0、1,和处存在柔性冲击：

S-9在用&J5所学时心直动家子从动件女彩△怆机构中.已扣，实怅的01半程，流于率■梗，推<1篇,推杆联正效加速度如体运动.当凸轮转动叶,以计算凸轮库线与澧子按依点处的生标值.

解：(1)首先计算凸轮理论廊蝶坐标

值论法回字在人■2+乙Xlnarn

时.推杆的行程s为：(根据正弦加速度规律方程)

s=h(tfi8“-sin(2磔%)/2万)=72.7324,皿

由于是对心，，故理论廊线方程中

X=(%+s)sin0+ecosp=1217324

(J1=(Su+sk°$«-esin夕=0

(2)计算凸枪实除廊蝶坐标

处理论廓线点处的法及斜率为：

侬夕=,山一个in噂+%+・卞。s*上=心=03112(其中

(50+5)sin<p-(d.v-e)cos<px0+5%+4

则得。=17.28740

故实际原线坐标值为：

f/=x-^cos^=ll3.1X41

[yr=y-/;sintf=-2.9716

8-11为理89条件相同.就计算对心平底从动件的叁册凸轮当叶,半底片凸轮廓及接触点处的生标值.若推程且由程运动MP).试魏定平底应有的最小美度L.

ff：(l)计算平底与凸轮廓微接触点坐标

x=(r,4.v)sinp*—cos^?(n+.v)=112.7324

d。

y=(仿+s)cos8--sin^>=--=-38.1972

dtpd(p

(2)计算平底从动件的最小长度L

L=zjWd/+(5~7)min

—ds=/.K-I--cos2t-卬1-)、—।、)

d@中s内处

上式时求导并令其为。,可再出酎上K取件最大值.

此时入空=76.3944mm

所以/.=2x76.3944+（5~7）=157.7«87-I59.78«7nin

8.17现需谖计一对心直动里子推杆叁射△轮“构,谈已知凸险以等成速度通*1+针方向印4♦，推杆的斤衽,养程达动角,独杆位移达动熄律为.认勇定学权所桑求的最佳的鼻平济.又加该机构为右偏北直

动冰子推杆女册S轮机构，偏题.认**最小基■）半径.

解：（1）由于是对心直动浪子推杆盍形凸轮机构，偏更c=0

国比.基留率短的计算公式可蔺化为：

对上式求导.并令导致为o.求出极值时对应的凸轮转角.

,提：，化育为：，取

»：,政

代入基圜半径计算公式，求得

（2）当凸轮机构推杆为右偏JL时，偏距c=l（）mm

,得：,即分子为o.与（0中式子相用.求得

代入基圆半径计算公式，求得.

第九章直齿圆柱齿轮机构

9-4在图9T3中，巳知基圆半径，现需求:

1）当时，渐开线的展角、渐开线上的压力角和曲率半径.

2）当时,渐开线上的压力角及向径的值。

解：1）根据渐开线方程，得：

压力角a,■39.7151。

展角4=inva-tana-a,=0.1375rad-73783。

曲率半径.=八•【ana,=r・sina,=41.5331rm

2）当时，查表9」，

交表计算时可采用插值法i(y-5'

0.34924-0.347000.34906-03470()

/;=^/cosff,=5（＞/cos5l.lM）l°=79.7262/wn

9d一根渐开线在基圆上发生.试求渐开微上哪一点的曲率半径为零？哪一点的压力角为零？

解：基圆上的压力角、曲率半径均为0。

9-9若渐开线直齿圆柱标准舟轮的，试求基修与齿根圆支合时的齿数。又当*数大于以上求出的数值时.试证明此时基圆与齿根圆哪个大？

解：当基圆与齿根圆支合时，由可得：

2=—^—=41.4543

I-cosa

告可导出：，即.

9-14在T616镜床主轴箱中有一直折圆柱渐开蟋标准黄•轮，其压力角齿数z=40,告顶曲直径•现发现该齿轮已经损坏,需要重做一个齿轮，试确定

这个齿轮的模数及桥顶高系数（提示：舌顶高系案只有两种情况，和）.

解：，即

W,则有：：

若，则有：，此为非标准值.

所以，，

9-17设有一对外啮合告轮的古数，压力角，击顶高系数.试求当中心距a'=725mm时.两轮的啮合角•又当时.试求其中心距a)

做：标港中心宓为：

由acosa=a,cosa'ncosa'=—cosa=>a'=24.8666。

a

当时，中心距•

9-19设有一对接标准中心距安装的外啮合渐开蝶告轮，巳知，欲使其支合度，试求这财齿轮的占顶龙系敦。

/

解：4=—[zjtana,,!-tana')+z,(tana1；-tana)|

2开

,且按标准中心距安装，有

故有，解得:

,有，解得:

实际被计时，取，此时支合度可计算得.

9-22在某牛头剖床中，有一对外啮合渐开钱直出圆柱齿轮传动，巳知，。现已发现小齿抡尸支磨损，拟将其报废。大普•轮磨损较轻(沿古厚方向

岭磨损量为0.75mm),拟修复使用，并要求新设计小音轮的齿顶厚尽可能大些.为应如何设计这对台轮？

解：标准中心距为：，此叶修复大苦轮,即对大白轮采用负变位，使其曲厚s变小，小哲•轮采用正变位,保证者厚尽可能大.整个齿轮传动为多变位音■轮

传动：，中心距不变。

由大哲•轮磨损量为0.75mm,可得：，解得。

丁取为=-七=0.21进行齿轮设计。

斛：实际中心距，各对齿轮的标准中心距为：以下计算格,可奉见书上公式.

,采用负传动；%26在图9-49所示的七轮变速箱中,两轴中心距为90mm，各轮缶数为、、、

,采用标准或等变位传动：

,采用正传动：

(1)对班轮1和2传动：

啮合角a'=arccosa^^)=16.1422°

口=.q+.=(寸钾―)=,0.9107

2tana

大小苦轮不发生根切需满足：，

因两轮齿数分别为41和51,相差不多，故取可使两苦轮接

近等强度.

（注：冼取方式.不唯一，满亲总体基戊即可）

（2）对齿轮3和4传动：

啮合角，标准齿枪传动.取

（3）时皆轮5和6传动：

啮合角"■arccos^詈-23.2472,

,且应满足

故取（注：选取方式不唯一，满足总体要求即可）.

以下计算喀,可参见书上公式。

第十章其它齿轮机构

10-2在某设备中有一对渐开线直告rlS柱齿枪.巳知.在技术改造中，提揖了原动机的转速。为了改善台轮传动的平桃性，要求在不降低强度、不改变

中心耗和传动比的条件下，挣直齿轮改为斜台轮,并看望将分度圆螺旋角限制在以内，支合度，试确定、、和告宽B.

斛：原直台轮标准中心距

斜齿轮中心距为：,要使含轮覆度不降低,印模数不变.

拗取螺旋角，则有，取，则

此时可计算得：，，满足矣求。

根据支合度要求计算齿宽：

,解得

1I0.5m,z.cosa）（z,cosa,1/25xcos20.733l°A.。一、〜_~,.J（125xcos20.7331°.._

cr„.=arcc