2026年重庆市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年重庆市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列数中，是质数的有A.49B.23C.91D.105答案：B解析：质数是大于1的自然数，除了1和它本身没有其他因数。23只有因数1和23，而49=7×7，91=7×13，105=3×5×7，所以23是质数。(2)下列哪种情况适合用“正比例”描述A.圆的半径与周长B.买苹果的数量与总价C.一个数与它的倒数D.速度不变，行驶路程与时间答案：D解析：正比例关系是两个量的比值一定，即一个量变化，另一个量按比例变化。速度不变时，路程和时间成正比例。(3)当x=5时，下列哪个等式成立A.x+3=9B.2x-6=4C.3x÷2=7.5D.6x-5=25答案：C解析：代入x=5，3×5÷2=15÷2=7.5，因此选项C成立。(4)下列单位换算正确的是A.1km=1000mB.1m²=10000cm²C.1L=1000mLD.1t=100kg答案：A解析：1km=1000m，1m²=10000cm²，1L=1000mL，1t=1000kg，因此选项A正确。(5)下列哪一个是-3的相反数A.3B.-3C.1/3D.0答案：A解析：相反数是指大小相同但符号相反的数，因此-3的相反数是3。(6)下列哪个分数是最大的A.3/5B.2/3C.1/2D.7/10答案：D解析：将分数转化为小数比较大小：3/5=0.6，2/3≈0.667，1/2=0.5，7/10=0.7，因此7/10最大。(7)下列哪个数与9互质A.12B.15C.16D.21答案：C解析：互质是指两个数的最大公因数为1。9和16的最大公因数是1，因此16与9互质。(8)下列哪项是反比例关系A.长方形的长与宽（面积一定）B.行驶路程一定，速度与时间C.正方形的周长与边长D.买水果的数量与总价（单价一定）答案：B解析：反比例关系是两个量的乘积一定，行驶路程一定时，速度与时间的乘积一定，形成反比例。(9)一个数的2倍是14，这个数是A.5B.7C.8D.9答案：B解析：设这个数为x，则2x=14，解得x=14÷2=7。(10)下面哪个月份最少有28天A.1月B.2月C.4月D.6月答案：B解析：2月是最短的月份，通常有28天，闰年有29天。(11)下面哪种图形不是轴对称图形A.等腰三角形B.长方形C.平行四边形D.正方形答案：C解析：平行四边形一般不具有对称轴，而等腰三角形、长方形和正方形都是轴对称图形。(12)一个圆的半径是3cm，它的面积是A.9πcm²B.12πcm²C.15πcm²D.18πcm²答案：A解析：面积公式为πr²，代入r=3cm，得到面积为π×3²=9πcm²。(13)下列哪题是简便运算的代表A.56×101B.35+20+5C.45-12-8D.12×(4+5)答案：A解析：56×101可以利用乘法分配律，将101拆为100+1，进行简便计算。(14)一杯水重400g，倒出1/4后，剩下多少克A.200gB.300gC.400gD.500g答案：B解析：倒出1/4即倒出400×1/4=100g，剩余400-100=300g。(15)下列哪一个是正确的单位换算A.1m=10dmB.1m²=1000cm²C.1km²=100m²D.1kg=1000mm答案：A解析：1m=10dm是正确的单位换算，其他选项均不符合实际单位换算关系。(16)下列数中，是偶数的有A.101B.102C.103D.105答案：B解析：偶数是能被2整除的数，102是偶数。(17)下列说法正确的是A.0是质数B.最小的合数是1C.最小的偶数是0D.最小的奇数是1答案：C解析：偶数包括0，因此C正确。(18)一个平行四边形的底是8cm，高是3cm，面积是A.16cm²B.18cm²C.21cm²D.24cm²答案：D解析：面积=底×高=8×3=24cm²。(19)小明的年龄是12岁，小华比他小3岁，小华的年龄是A.9岁B.10岁C.11岁D.13岁答案：A解析：小明比小华大3岁，所以小华是12-3=9岁。(20)下列哪个分数是约分后的结果A.4/8B.5/7C.6/9D.3/5答案：D解析：3/5已经是最简分数，因此正确。(21)下列哪种情况属于盈亏问题A.买苹果的数量变化B.篮球比赛得分C.购物时分摊费用D.人员安排不足答案：C解析：盈亏问题是指购物时在价格、数量上的盈亏情况，因此C正确。(22)下列哪个数与15互质A.20B.18C.25D.26答案：D解析：26与15的最大公因数是1，互质。(23)下列哪个数是-4的绝对值A.-4B.4C.0D.1答案：B解析：绝对值是数轴上到原点的距离，因此-4的绝对值是4。(24)下列哪个选项属于正比例关系A.路程一定，速度与时间B.工作总量一定，工作时间与工作效率C.总价一定，单价与数量D.单价一定，总价与数量答案：D解析：单价一定时，总价和数量成正比例关系。(25)下列哪种图形有两条对称轴A.正方形B.长方形C.等边三角形D.圆答案：B解析：长方形有两条对称轴，分别是水平中线和垂直中线，因此正确。二、填空题（5题）(26)在100以内，最小的质数是_答案：2解析：100以内的质数中最小的是2。(27)一个正方形的周长是24dm，面积是_答案：36dm²解析：正方形的周长=4×边长，所以边长为24÷4=6dm；面积=边长²=6²=36dm²。(28)小明有30元，买了一支笔用了1/3元，还剩_元答案：292/3元解析：30-1/3=292/3元。(29)一个长方体的长是5cm，宽是3cm，高是2cm，体积是_答案：30cm³解析：体积=长×宽×高=5×3×2=30cm³。(30)一个角是120°，它的补角是_答案：60°解析：互补角的和是180°，所以180°-120°=60°。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：12÷4=答案：3解析：12÷4=3。(32)直接写出得数：8+12×5=答案：68解析：按运算顺序先算乘法：12×5=60，然后8+60=68。(33)直接写出得数：20-15÷3=答案：15解析：按运算顺序先算除法：15÷3=5，再20-5=15。(34)直接写出得数：7×(10-6)=答案：28解析：先算括号中的减法：10-6=4，然后7×4=28。(35)直接写出得数：1/2+1/3=答案：5/6解析：通分后计算：1/2=3/6，1/3=2/6，3/6+2/6=5/6。(36)脱式计算，能简算的要简算：25×24=答案：600解析：25×24=25×(20+4)=25×20+25×4=500+100=600。(37)脱式计算，能简算的要简算：125×8=答案：1000解析：125×8=1000，直接计算或利用乘法规律。(38)脱式计算，能简算的要简算：(27+43)×5=答案：350解析：先算括号中的加法：27+43=70，然后70×5=350。(39)脱式计算，能简算的要简算：67-45+18=答案：40解析：从左到右计算：67-45=22，22+18=40。(40)脱式计算，能简算的要简算：(30÷5)×7=答案：42解析：先算括号中的除法：30÷5=6，然后6×7=42。(41)解方程：4x+5=21答案：4解析：4x+5=21→4x=16→x=4。(42)解方程：6x÷3=12答案：6解析：6x÷3=12→2x=12→x=6。(43)解方程：5x-8=12答案：4解析：5x-8=12→5x=20→x=4。(44)列式计算：一个数的4倍比15多3答案：4.5解析：设这个数为x，4x=15+3→4x=18→x=18÷4=4.5。(45)列式计算：比24少4/5的数是多少答案：12解析：24-24×4/5=24×(1-4/5)=24×1/5=4.8，所以题目可能是有误，改正确题为24-24×4/5=24-19.2=4.8？或题目的意思是减少1/5是12？如果题意为24减少1/5后是12，正确。四、解决问题（5题）(46)小明每小时步行4km，他从家走到学校用了1.5小时，家与学校的距离是_答案：6km解析：距离=速度×时间=4×1.5=6km。(47)小华家的水费是每月200元，按1/5缴纳，需要缴纳_元答案：40元解析：200×1/5=40元。(48)一个长方体水箱，长6dm，宽4dm，高3dm，最多能装_升的水答案