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文档简介

math9527Yao1前情回顾函数单调性

定义定义域（具体函数、复合抽象函数的定义域）对应关系（求函数解析式的5种方法）

单调递减（对任意x1<x2，总有f(x1)>f(x2)）单调递增（对任意x1<x2，总有f(x1)<f(x2)）定义法证明单调性(取值，作差，变形，定号，结论)复合函数的单调性（同增异减）奇偶性奇函数（图象关于原点对称，f(-x)＝－f(x)）偶函数（图象关于y轴对称，f(-x)＝f(x)）

3.3幂函数math9527Yao2math9527Yao3幂指数底数读作“a的n次方”或“a的n次幂”求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在初中，我们学过“指数幂”，谁能回顾一下它的定义：math9527Yao4

math9527Yao5阅读课本P89-P91，5分钟后完成下列问题：1.幂函数的形式有何特点，并完成课本90页的表格？

math9527Yao6幂函数的概念：

“幂”原指覆盖食器的布巾，数学中“幂”是乘方/指数运算的结果，而乘方的表示是在一个数字上加上标，就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好形象地契合了数学中指数快速增长的特点.math9527Yao7

math9527Yao8

分析：由解析式先求函数的定义域

画出函数图象研究函数的单调性、最值、值域、奇偶性、对称性等问题：请同学们在草稿本上画出这五个函数图像并研究其性质？math9527Yao9新知探究-3-2-1012345

无

-39-27

-24-8

-11-1-1000011111248

345916252764125

2

math9527Yao10幂函数定义域RR{x|x≠0}值域R[0,+∞){y|y≠0}奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性R上递增(-∞,0]递减(0,+∞)递增(-∞,0)和(0,+∞)递减图象公共点——[0,+∞)RR[0,+∞)奇函数非奇非偶(1,1)(0,0)R上递增[0,+∞)递增math9527Yao11概念辨析(1)幂函数图象不过第几象限,恒过哪些定点？

(2)幂函数的单调性如何？

(3)幂函数的奇偶性如何？

不过第四象限，都过定点(1，1)；当α>0，过(0,0)，当α≤0，不过(0,0)

math9527Yao12常见幂函数的图象和性质math9527Yao13课堂演练1——幂函数的定义math9527Yao14课堂演练2——幂函数的图象和性质math9527Yao15课堂演练3——幂函数的定义、图象和性质推广：函数的凹凸性math9527Yao16函数y=f(x)凸性的几何特征math9527Yao17函数y=f(x)凸性的几何特征math9527Yao18函数y=f(x)凸性的几何特征课后练习：教材P101第8题math9527Yao19课堂小结幂函数性质

定义

应用

比较幂的大小的3种基本方法(单调性法，转化法，

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