人教版五年级数学下册知识点归纳

人教版五年级数学下册知识点归纳同学们，五年级下册的数学学习之旅充满了新的挑战与乐趣。这份知识点归纳旨在帮助大家系统梳理本学期所学内容，巩固基础，提升能力。希望大家能结合课堂学习，认真理解每一个知识点，做到融会贯通，学以致用。一、观察物体（三）本单元我们进一步学习了从不同方向观察立体图形，重点在于根据从一个方向或三个方向看到的图形，去想象和搭建立体图形。*核心要点：*从不同的位置观察同一个立体图形，所看到的形状可能相同，也可能不同。*仅根据从一个方向看到的图形，无法确定唯一的立体图形，可能有多种搭法。*根据从正面、左面（或右面）、上面三个方向看到的图形，可以确定一个立体图形的形状。*学习建议：多动手操作，用小正方体实际搭一搭，通过观察和空间想象来理解。二、因数与倍数这一单元是本学期的重点内容之一，概念较多，需要同学们理解并记忆。*因数和倍数的意义：*在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，若a÷b=c（a、b、c均为非0自然数），则a是b和c的倍数，b和c是a的因数。*因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。*找一个数的因数：*方法：列乘法算式或除法算式，一对一对地找。*特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。*找一个数的倍数：*方法：用这个数依次乘1、2、3……*特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。*2、5、3的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。*个位上是0或5的数是5的倍数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。*奇数和偶数：*是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。*质数和合数：*一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。*一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。*1不是质数，也不是合数。*公因数和最大公因数：*几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。*公倍数和最小公倍数：*几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。*互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。三、长方体和正方体这部分内容与我们的生活密切相关，需要同学们掌握它们的特征及相关计算。*长方体和正方体的认识：*长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。*正方体有6个面，6个面完全相同；有12条棱，所有棱的长度都相等；有8个顶点。正方体是特殊的长方体（长、宽、高都相等的长方体）。*长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4*正方体的棱长总和=棱长×12*长方体和正方体的表面积：*长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。*长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2*正方体的表面积=棱长×棱长×6*在解决实际问题时，要根据具体情况确定需要计算哪些面的面积之和。*长方体和正方体的体积：*物体所占空间的大小叫做物体的体积。*常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。*长方体的体积=长×宽×高*正方体的体积=棱长×棱长×棱长*长方体和正方体通用的体积公式：体积=底面积×高*体积单位间的进率：相邻两个体积单位之间的进率是1000。*容积和容积单位：*容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。*常用的容积单位有：升和毫升。*1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。*计算不规则物体的体积，可以用“排水法”。四、分数的意义和性质分数是小学数学的核心概念之一，本单元我们将深入学习分数的意义和基本性质。*分数的意义：*一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。*分数的单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。*分数与除法：*被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0），用字母表示为a÷b=a/b(b≠0)。*真分数和假分数：*分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。*分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。*由整数和真分数合成的数叫做带分数。*分数的基本性质：*分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。*约分：*把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。*分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。*通分：*把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。*通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。*分数和小数的互化：*分数化小数：用分子除以分母。*小数化分数：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。五、分数的加法和减法本单元我们学习分数的加减法运算，理解算理是关键。*同分母分数加、减法：*分母不变，只把分子相加、减。计算结果能约分的要约成最简分数。*异分母分数加、减法：*先通分，把它们化成同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。*分数加减混合运算：*与整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的。*整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。六、折线统计图折线统计图能直观地反映数据的变化趋势，帮助我们更好地分析和预测。*折线统计图的特点：不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况。*绘制折线统计图的步骤：描点、连线、标注数据。*根据折线统计图进行简单的数据分析和预测。七、数学广角——找次品这部分内容主要培养大家的逻辑推理能力和解决实际问题的能力。*找次品的基本思路：把待测物品分成3份，尽量平均分，如果不能平均分，也应使多的一份与少的一份只