苏教版五年级数学上册知识点归纳总结

苏教版五年级数学上册知识点归纳总结同学们，五年级数学上册的学习旅程充满了新的挑战与乐趣。我们将进一步探索数的世界，从整数迈向更为精密的小数运算；我们也将走进图形的乐园，学习如何计算各种多边形的面积；同时，我们还会初次接触用字母表示数和简易方程的思想，为后续的数学学习打下坚实基础。这份归纳总结，希望能帮助大家梳理所学，巩固知识，让我们一起回顾与深化吧。一、小数乘法小数乘法是整数乘法的延伸，理解其算理和掌握计算方法是本单元的重点。1.小数乘整数小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算时，可先将小数看作整数进行乘法运算，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数部分末尾有0，通常可以把0去掉。2.小数乘小数小数乘小数，同样先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。3.积的近似值在实际应用中，有时不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。关键在于看需要保留位数的下一位数字。4.小数乘法的简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。运用这些运算定律，可以使一些计算简便。在运用分配律时，要注意括号外的数分别与括号内的每一个数相乘。二、小数除法小数除法是本单元的难点，需要同学们理解商的小数点定位问题，并能正确处理除不尽的情况。1.除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。如果整数部分不够商1，要在商的个位上写0，点上小数点后再继续除。2.除数是小数的小数除法除数是小数的除法，首先要运用“商不变的性质”，将除数转化为整数。具体方法是：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.商的近似值与积的近似值类似，在小数除法中，有时也需要根据实际情况，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。在取近似值时，可以除到比需要保留的小数位数多一位，再进行取舍。4.循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数的简便记法是写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。三、多边形的面积本单元我们将学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，关键在于理解这些面积公式的推导过程，并能灵活运用。1.平行四边形的面积平行四边形的面积可以通过割补法转化为长方形的面积来推导。其面积公式为：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。这里的“底”和“高”必须是相对应的，即高是底边上的高。2.三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。其面积公式为：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。同样，底和高要对应。3.梯形的面积两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，高等于梯形的高。因此，梯形的面积公式为：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)×h÷2。4.组合图形的面积组合图形通常是由几个基本图形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组合而成的。计算组合图形的面积，一般可以采用“分割法”或“添补法”，将其转化为我们学过的基本图形的面积之和或差来计算。四、用字母表示数用字母表示数是代数的开端，它能更简洁地表达数量关系，为后续学习方程打下基础。1.用字母表示数的意义和写法用字母可以表示未知数，也可以表示已知的特定意义的数，还可以表示运算定律、计算公式等。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。数字要写在字母的前面。当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。2.用字母表示数量关系我们可以用含有字母的式子表示常见的数量关系，如路程、速度、时间的关系（s=v×t），总价、单价、数量的关系（c=a×b）等。根据给出的字母的值，我们还可以求出含有字母的式子的值。五、简易方程方程是解决实际问题的重要工具，本单元我们将学习方程的意义、等式的性质以及解简易方程，并运用方程解决一些简单的实际问题。1.方程的意义含有未知数的等式叫做方程。方程必须同时满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。2.等式的性质等式的性质是解方程的依据。性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。性质二：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。3.解方程求方程的解的过程叫做解方程。解方程时，要根据等式的性质，把方程逐步转化为“x=a”的形式。解方程后，要养成检验的习惯，即将求得的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等。4.列方程解决实际问题列方程解决实际问题的一般步骤是：（1）弄清题意，找出未知数，用字母x表示；（2）找出题目中的等量关系，列出方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。其中，找出等量关系是列方程解决实际问题的关键。六、可能性在这个单元，我们将初步感受事件发生的确定性与不确定性，以及可能性的大小。1.事件的确定性与不确定性有些事件的发生是确定的，要么一定发生，要么不可能发生。例如，太阳从东方升起是确定会发生的；掷一枚骰子，出现数字7是不可能发生的。有些事件的发生是不确定的，可能这样，也可能那样。例如，掷一枚硬币，正面朝上是不确定的。2.可能性的大小事件发生的可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。我们可以通过比较不同结果在总数中所占的比例来判