2025-2026学年安徽省滁州市来安县长山中学等校七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省滁州市来安县长山中学等校七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列关于的说法错误的是（）A.的绝对值是 B.的相反数是

C.的倒数是 D.是有理数2.下列甲骨文中，从整体上看是平移图形的是（）A. B. C. D.3.下列运算结果正确的是（）A.a3•a3=a9 B.（-a3）3=-a9 C.a8÷a2=a4 D.（3a3）2=6a64.对于分式下列说法不正确的是（）A.y=0时，分式值为0 B.y=6时，分式无意义

C.y=-2时，分式值为负数 D.y=8时，分式的值为正数5.如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，则实数表示的点会落在（）A.点O和A之间 B.点A和B之间 C.点B和C之间 D.点C和D之间6.如图，下列不能判定DE∥BC的条件是（）A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠ADE=∠B

D.∠DEC+∠C=180°7.若不等式组的解集为2＜x＜3，则（b-a）2027的值为（）A.1 B.0 C.-1 D.220278.周末，小张骑电动车去某乡村办事，先走坑洼不平的乡村小路，再走平坦通畅的乡村大路，在乡村大路上骑电动车的平均速度比在小路上的平均速度快10%，两段路程相关信息如表，已知走乡村小路所用时间比乡村大路少用0.2h,则小张在乡村小路骑行的平均速度是（）路段路程（km）平均速度（km/h）行驶时间乡村小路6xt1乡村大路111.1xt2A.15km/h B.18km/h C.20km/h D.22km/h9.已知x,y,z为实数，且y+z=3x2-4x+4，z-y=x2-2x+2，则x,y,z之间的大小关系是（）A.z＜x≤y B.y≤z＜x C.y＜x≤z D.x≤y＜z10.如图，已知直线AB，CD，EF，AE与CD交于点G，∠BAE+∠5=180°，∠BAG=∠AGC，CE⊥AC，AE平分∠BAC，则下列说法中错误的是（）A.∠1=180°-∠5

B.∠2=2∠5-180°

C.∠3=180°-2∠5

D.∠4=∠5-90°二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.因式分解：mn2-16m=

.12.若分式与的值互为相反数，则x的值为

.13.如图，用长为45米的栅栏网一边靠墙围成两个长方形菜园（靠墙部分不使用栅栏网），墙的长度MN=35米，要求靠墙的AD边不小于20米且不超过30米，设与墙垂直的一边AB的长度为x米，则x的取值范围为

.

14.如图1是一条长方形纸带，AD∥BC，F是BC上的一个动点.将纸带沿着AF折叠，如图2，C，D的对应点分别是C′，D′，AD′与BC交于点G.

（1）若∠DAF=α，则∠CFC′=

；（用含α的代数式表示）

（2）再沿GF折叠，如图3，C′，D′的对应点分别是C′′，D′′，若∠AGD′′：∠D′′GF=7：4，则∠AFG的度数为

.

三、计算题：本大题共3小题，共28分。15.计算：m（m-4）+（m-2）（m+5）.16.先化简，再求值：，其中x=4.17.某乡镇特产商店主营优质板栗售卖生意.该商店去年售卖A种板栗，全年A种板栗累计销售总额达到50000元.为顺应市场消费行情，今年调整定价策略，A种板栗每斤售卖价格相比去年下调4元，若每年卖出的A种板栗斤数保持一致，今年整体销售总额相比去年减少20%.设今年A种板栗每斤的售价为x元.

（1）求今年A种板栗每斤的实际售价为多少元？

（2）该商店准备再次进货囤货，计划购入A，B两种板栗共600斤，两种板栗进货成本与售卖定价如表所示.该商店预估这批板栗全部售出后，总获利不能低于3600元，请问A种板栗最多可以购进多少斤？品类A种板栗B种板栗进货价格（元）1218销售价格（元）x25四、解答题：本题共6小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

如图在边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上.

（1）将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1；

（2）画C1D⊥A1B1交A1B1的延长线于点D；

（3）直接写出BB1和CC1的关系：______，三角形A1B1C1的面积为______.19.(本小题8分)

观察以下等式：

第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，…

（1）按照以上规律，写出第5个等式：______；

（2）写出你猜想到的第n个等式：______（用含n的等式表示），并说明其正确性.20.(本小题10分)

若和互为相反数，b+6的平方根是它本身.

（1）求a,b的值；

（2）若c是的整数部分，求代数式c+a-b的算术平方根.21.(本小题10分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD.

（1）如图1，若∠AOC=64°，求∠EOF的度数；

（2）如图2，若∠BOE比∠BOF大21°，求∠BOC的度数.22.(本小题12分)

【问题情境】

在校园劳动实践活动中，我们常常通过将劳动场地划分成若干个长方形来设计种植区域、分配劳动任务.比如，一块边长为x+y的正方形菜地，就可以通过分割成4块较小的长方形菜地，如图1，面积分别为x2，xy,xy,y2，即x2+2xy+y2，所以x2+2xy+y2=（x+y）2.

【解决问题】

（1）如图2，将边长为a+b+c的正方形劳动场地划分成9块较小的长方形，分别计算它们的面积，由此得到（a+b+c）2=a2+b2+c2+______；

（2）在图2中，已知a+b+c=9，ab+ac+bc=26，求a2+b2+c2的值；

【问题拓展】

（3）如图3，已知边长分别为m,n的正方形和边长为m,n的长方形，利用这3种图形拼接一个面积为2m2+5mn+3n2，画出拼接示意图，并利用该示意图直接写出多项式2m2+5mn+3n2因式分解的结果.

23.(本小题14分)

如图，已知直线AB∥CD，E，G分别是直线AB，CD上的点，F是直线AB，CD之间的一点，连接EF，GF，已知EF⊥FG.

（1）如图1，求∠BEF+∠DGF的度数；

（2）点P，Q在直线CD上，且PF⊥FQ.已知MN∥FG交FQ于点H.

（i）如图2，试说明∠PFE=∠FHN；

（ii）如图3，若∠NHQ=∠AEF，探究∠CPF与∠EFQ之间的数量关系并加以说明.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】m（n+4）（n-4）

12.【答案】0

13.【答案】

14.【答案】2α24°

15.【答案】2m2-m-10．

16.【答案】，-5．

17.【答案】今年A种板栗每斤的实际售价为16元

A种板栗最多可以购进200斤

18.【答案】

平行且相等;4.5

19.【答案】

20.【答案】a=-3，b=-6

21.【答案】58°

106°

22.【答案】2ab+2ac+2bc

29

如图所示，

2m2+5mn+3n2=（m+n）（2m+3n）

23.【答案】270°

（ⅰ）因为PF⊥FQ，所以∠PFQ=90°，

所以∠PFE=∠EFG+∠PFQ-∠GFQ=90°+90°-∠GFQ=180°-∠GFQ．

因为MN∥FG，所以∠GFQ=∠NHQ，

因为∠FHN=180°-∠NHQ，

所以∠PFE=∠FHN；（ⅱ）∠CPF=2∠EFQ，理由如下：

如图，过点F作FK∥AB，

，

因为AB∥CD，所以FK∥CD，

所以∠CPF=∠PFK=∠PFE-∠E