2025-2026学年辽宁省盘锦市兴隆台区八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省盘锦市兴隆台区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.使式子x−2在实数范围内有意义，则x的值可以是(

)A.1 B.−1 C.0 D.22.已知一个多边形的内角和为360°，则这个多边形为(

)A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形3.下列各式成立的是(

)A.(−2)2=−2 B.10−24.关于正比例函数y=−2x的图象，下列说法正确的是(

)A.经过第二、四象限，y随x的增大而增大 B.经过第二、四象限，y随x的增大而减小

C.经过第一、三象限，y随x的增大而减小 D.经过第一、三象限，y随x的增大而增大5.将下列长度的三条线段首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是(

)A.5，12，13 B.7，24，25 C.6，8，10 D.10，15，206.已知甲组：3，2，3，4；乙组：2，2，3，3，4，4，为了刻画这两组数据的离散程度，则最合适的统计量是(

)A.方差 B.方差或离差平方和 C.离差平方和 D.离差的和7.某校按德、智、体、美、劳五个方面，占比为3：2：2：1：2确定期末操行的最终成绩，王红本学期五方面的得分如图所示(单位：分)，则王红期末操行的最终成绩为(

)A.8 B.90 C.80 D.98.如图，将Rt△ABC沿∠ACB的平分线CD翻折，点A的对应点为点E，若AB=3，BC=4，∠ABC=90°时，则DB的长(

)A.34

B.35

C.43

9.小红家有一块不规则形状的土地，爸爸想用一条直线把它分成面积相等的两部分，图中AB//EF//CD、AF//ED//BC，则图中所画直虚线正确的是(

)A. B.

C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC中C点的坐标为(2,4)，则A点的坐标为(

)A.(−2,4)

B.(2,−4)

C.(−4,2)

D.(4,−2)二、填空题11.函数：y=1x+1中，自变量x的取值范围是

．12.在引体向上测试中，4名同学完成的个数分别为3，4，10，8.想使个数相差较小的同学分在一组，于是将4个数据从小到大排列，共分了3个间隔，经计算第1个间隔的组内离差平方和约18.67；第2个间隔的组内离差平方和为2.5；第3个间隔的组内离差平方和为14，根据组内离差平方和最小原则，把这4名同学引体向上的个数分为两组.这两组是

．13.如图(1)所示，把初温和质量相同的两种不同的液体用同一台红外灯加热，根据实验数据绘制了如图(2)温度随时间变化的图象，则加热时间4分钟时，a，b两种液体的温差为

℃.14.如图，在▱ABCD中，∠B=60°，AB=2，AD=5，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AD于点F，E，再分别以点E，F为圆心适当长为半径画弧，两弧交于点G、连接AG，交BC于点H，则四边形AHCD的面积为

．15.函数y=|x−1|中，当0≤x≤3时，函数的最小值和最大值分别为

．三、解答题16.计算：

(1)20+515−45；

(2)(3−2)2+3(23+22)；

(3)17.古琴在我国的历史非常悠久，是所有乐器中最早的.古琴最初只有五根弦，发出的五音是中国传统音乐理论中的基本音阶，包括宫、徵、商、羽、角.其发声弦的弦长是通过“三分损益法”计算得出，具体方法如下：

假设基本音“宫”的发声弦长是81，

“宫”经“三分损一”得“徵”，即81×(1−13)=54，则“徵”音的发声弦长是54；

“徵”经“三分益一”得“商”，即54×(1+13)=72，则“商”音的发声弦长是72；

“商”经“三分损一”得“羽”；“羽”经“三分益一”得“角”．

(1)按照上面的假设，“羽”音的发声弦长是______；

18.今年春天学校对全校小菜园重新划分，其中八年1班和八年2班分到的两块小菜地如图所示，经测量AD=12m，CD=9m，AB=17m，BC=8m，∠ADC=90°．

(1)求两班的“边界线”AC的长；

(2)主任说两块地的其他条件基本相同，由于八年1班的人数比八年2班多，所以把△ABC分给了八年1班，请你从数学的角度分析这种做法的合理性．19.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=4.点E为BC边上一动点，点F为AB的中点，射线EF交DA的延长线于点G．

(1)求证：四边形AEBG是平行四边形；

(2)当AE=BE，且∠ABE=45°时，求四边形AEBG的面积．20.小张和小李相约到羽毛球馆打球，原计划小张骑单车，小李步行，两人同时出发、小张去羽毛球馆需要路过小李家，当小张追上小李后，改变了骑行计划，决定和小李一起步行去羽毛球馆.如图是他们与小李家的距离y1，y2(单位：km)与小张出发时间x(单位：min)之间的函数图象(小张和小李无论是骑行还是步行均视作匀速运动)．

(1)小张的骑行速度为______；

(2)①小张骑行14分钟时，是否追上了小李？若没有追上，请说明理由；

②求小张与小李家的距离y1与x之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围21.4月15日是国家安全教育日，为增强青少年安全意识，提升法律意识和责任意识.某中学开展了“安全教育”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的问答成绩中，各随机抽取了10名学生的成绩进行整理和分析(6分及6分以上为合格)．

【信息1】七、八年级学生的问答成绩(单位：分)

七年级：60，70，70，80，86，90，91，96，97，100

八年级：69，73，73，82，85，91，92，94，95，96

【信息2】七、八年级学生问答成绩的相关统计量的部分统计表统计量平均数/分众数/分中位数/分第一四分位数/分方差/分2七年级84b8870164.2八年级a73cd94【信息3】七、八年级学生问答成绩的箱线图(单位：分)

根据以上信息，回答下列问题：

(1)求统计表中a，b，c，d的值；

(2)结合七、八年级问答成绩的统计表和箱线图，请从集中趋势、离散程度、数据分布特征(如四分位距)等方面分析两个年级的问答成绩．22.如图，在平面直角坐标系中，直线y1=−2x+4与x轴、y轴分别交于A点，B点，直线y2=kx+b(k≠0)与x轴交于C点，与直线y1=−2x+4交于D点，且直线y2=kx+b是由直线y=x平移而得到的．

(1)求点A，点B的坐标；

(2)当AC=2OA时，求点D的坐标；

(3)当x>1时，对于x的每一个值，函数23.如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且DE/​/AC、CE/​/BD，连接OE．

(1)求证：CD与OE互相垂直且平分；

(2)如图2，若取AD的中点M，连接ME交CD于点N，求证：MN=NE；

(3)如图3，过点E作射线分别交CD，BA的延长线于点F，G，连接DG，△DEF的面积为2，求△DFG的面积．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】x≠−1

12.【答案】{3,4}和{8,10}

13.【答案】20

14.【答案】415.【答案】0，2

16.【答案】0

5+2

17.【答案】48

40.5cm

18.【答案】两班的“边界线”AC的长为15m

由(1)知AC=15m，

∵AB=17m，BC=8m，

∴AB2=172=289，

AC2+BC2=152+82=289，

∴AC219.【答案】∵平行四边形ABCD，

∴AG//BE，

∴∠GAF=∠EBF，∠AGF=∠BEF，

∵点F为AB的中点，

∴AF=BF，

∴△GAF≌△EBF(AAS)，

∴A G=B E，

∵AG//BE，

∴四边形AEBG是平行四边形

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20.【答案】0.2km/min

①没有追上小李，理由如下：

小李20分钟步行1.2km，速度为1.220=0.06km/min，

当出发14分钟时：小李距离小李家：y2=0.06×14=0.84km，

小张12分钟到达小李家，之后骑行14−12=2分钟，距离小李家y1=0.2×2=0.4km，

因为0.4<0.84，小张位置在小李后方，因此没有追上小李；②当0≤x≤12时：y1=−0.2x+2.4，

当21.【答案】a=85，b=70，c=88，d=73

集中趋势：八年级平均成绩更高，两年级中位数相同；离散程度：七年级方差更大，成绩波动更剧烈；分布特征：八年级四分位距更小，中间段数据更集中，七年级成绩跨度更大、两极分化更显著

22.【答案】点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0,4)

点D的坐标为(23,83)或23.【答案】∵DE/​/AC、CE/​/BD，

∴四边形OCED是平行四边形，

∵矩形ABCD，