2025-2026学年浙江省衢州市江山市、开化县七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省衢州市江山市、开化县七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.绿色食品标志如图，以下哪个选项的图可以由该图形平移得到(

)A.

B.

C.

D.2.下列方程是二元一次方程的是(

)A.x+6=0 B.3x+2y=2026 C.3x3.下列调查中，适合全面调查的是(

)A.检测一批新能源锂电池的使用寿命 B.了解衢州市居民对废电池的处理情况

C.了解衢州市学生周末的主要娱乐方式 D.飞机起飞前零部件的安检工作4.下列计算正确的是(

)A.y3⋅y2=y6 B.5.2026年5月24日神舟二十三号载人飞船成功发射.飞船采用的多层隔热材料是一种厚度约为0.000025厘米的镀铝聚酯薄膜，数据0.000025用科学记数法表示为(

)A.2.5×10−5 B.25×10−6 C.6.下列多项式中不能因式分解的是(

)A.3a−6b B.a2−1 C.−a7.已知x=1y=−2是方程ax−2y=3的一个解，那么a的值是(

)A.−7 B.−1 C.1 D.78.《九章算术》“甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问甲乙持钱各几何？”意为：如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50.请问甲乙两人各带了多少钱？设甲带x钱，乙带y钱，即可列出二元一次方程组为(

)A.x+12y=5023x+y=50 B.19.定义：对任意的x>0，都有f(x)=3xx+1.例如：当x=1时，f(x)=3×11+1=32，即f(1)=32；当x=2时，f(x)=3×22+1=2，即A.f(3)=94 B.当f(x)=1时，则x=12

C.f(8)=3 D.10.如图，在三角形纸片ABC中，∠B=20°，∠C=60°，点D在AB上且BD<12AB，若在BC上找一点E，将纸片沿DE折叠，点B落在点F处，EF恰好与三角形ABC的一边平行，则满足所有平行条件的∠BDE度数为(

)A.40°或80° B.50°或130° C.50°或80°或130° D.40°或80°或130°二、填空题11.计算：x(2x−3)=______．12.因式分解：x2−4=

．13.七(1)班某次数学考试的最高成绩100分，最低成绩48分.为了解全班同学数学考试成绩的分布情况，现制作频数分布直方图，若取组距为10分，则可以分为

组.14.若关于x，y的二元一次方程组ax+by=1ax−by=−2的解是x=2y=3，则关于m，n的二元一次方程组a(2m−1)+3nb=1a(2m−1)−3nb=−2的解是

15.如图，有两个正方形A，B，它们的边长分别为a和b，现将A放在B内部得到图1，图1中CD=2，将A，B并列放置后构成大正方形，如图2，图2中阴影部分的面积为10.5，则图1中阴影部分的面积为

．三、解答题16.计算：

(1)|−2|−20260+(12)17.解方程(组)：

(1)3x−y=53x−2y=3；

(2)2x+118.先化简，再求值：a3−a÷9−a219.如图，DE//BC，∠DEB+∠BFG=180°，FG⊥AC．

(1)试判断BE与FG的位置关系，并说明理由．

(2)若∠DEB=40°，求∠C的度数．20.随着科技的进步，越来越多的软件可以帮助我们学习.常见的软件有：A.智慧中小学，B.DeepSeek，C.豆包，D.腾讯元宝，E.蜜蜂试卷.针对以上五款软件，某校开展学生喜爱学习软件的抽样调查，并绘制统计图.请完成下列问题：

(1)求本次抽样调查的学生人数．

(2)求本次抽样调查中喜爱豆包软件的学生数，并补全条形统计图．

(3)若该校有学生总数2500人，根据抽查结果，试估算喜爱智慧中小学软件的学生人数．21.根据以下素材，探索完成任务．如何设计门票购买方案？素材12025年12月31日“浙BA”城市争霸赛，衢州队vs丽水队在江山李宁体育馆公开售票，门票分优享座、超值座、亲民座三档，分别记作A，B，C.学生购票情况为：购买1张C档门票需要4元；购买1张A档门票和3张B档门票需要41元；购买3张A档门票和1张B档门票需要51元．素材2购票平台有优惠活动：每购买1张A档门票就赠送1张C档门票．素材3七(1)班组织40名学生观赛，每人1张门票．问题解决任务1求A档门票和B档门票的单价．任务2购买A档门票5张，B档门票15张，所有学生都手持一张门票，最少花费多少钱？任务3若购票共花费300元，要求至少购买一张A档门票且赠送的C档门票全部用完，求出所有符合条件的购票方案，并写出解答过程．22.如果两个代数式M和N的和为常数，我们称这两个代数式互为“和合式”，这个常数为“和合值”.如M=2x+1，N=−2x+3，因为(2x+1)+(−2x+3)=4，所以M与N互为和合式，和合值为4．

(1)已知：M=3x−3x2−1，N=3xx+1，判断M与N是否互为和合式.若是，求出和合值；若不是，请说明理由．

(2)若ba与ab互为和合式，且和合值为2，求a+b3a的值．

(3)已知：M=a，N=1a+1(a≠−1)，若23.如图，直线MN/​/PQ，GH分别交MN，PQ于点A，B(0°<∠ABQ<90°)，点C是射线BQ上一点，∠BAC=50°.线段AB沿着直线MN向左或向右平移得到线段DE，且点D与点C不重合，CF平分∠ACD交MN于点F．

(1)当点D在点C右侧时，

①若∠AFC=50°，判断AB，CF是否平行，并说明理由．

②如图2，连结DF，若∠EFD=∠FDE，求∠CFD的度数．

(2)在线段AB平移过程中，设∠AFC=x，∠BDE=y，请直接写出y与x的数量关系．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】2x12.【答案】(x+2)(x−2)

13.【答案】6

14.【答案】m=315.【答案】10．

16.【答案】5

6x−18

17.【答案】x=73y=218.【答案】a3+a，−2．19.【答案】BE/​/FG，理由如下：

∵DE/​/BC，

∴∠DEB=∠EBC，

∵∠DEB+∠BFG=180°，

∴∠EBC+∠BFG=180°，

∴BE//FG

∠C=50°

20.【答案】抽样调查的学生人数为200人

补全图形如下：

该校最喜爱智慧中小学软件的学生共有875人

21.【答案】(任务1)A档门票的单价是14元/张，B档门票的单价是9元/张；

(任务2)最少花费265元；

(任务3)共有三种购票方案，

方案1：购买5张A档门票，22张B档门票，8张C档门票；

方案2：购买10张A档门票，16张B档门票，4张C档门票；

方案3：购买15张A档门票，10张B档门票．

22.【答案】M与N互为和