四年级上册数学《除数是两位数的除法》单元复习教学设计

四年级上册数学《除数是两位数的除法》单元复习教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材内容定位本课是苏教版四年级上册第二单元《两、三位数除以两位数》的期末核心考点复习课。本单元是小学阶段整数除法计算的收官之作，它承接了三年级《除数是一位数的除法》，并为后续五年级《小数除法》以及六年级《比和比例》的学习奠定了坚实的认知基础和技能储备19。本课时的复习内容涵盖了除数是两位数的口算、估算、笔算（试商与调商）、商不变的规律及其应用，以及运用除法解决实际问题。其核心在于打通“算理”与“算法”的壁垒，实现从“会算”到“懂理”再到“活用”的跨越。（二）【重要】学情研判1.知识起点：学生已经掌握了表内除法和除数是一位数的除法，具备了初步的试商经验。在本单元的新授学习中，已初步建立了“四舍五入”试商的模型，但对算理的理解可能仍停留在程序性记忆层面，缺乏结构化的认知。2.能力痛点：试商与调商速度慢，尤其是当初商偏大或偏小时，调商方向不明确，计算步骤紊乱。对商不变的规律理解不深，容易忽略“0除外”的前提条件，或在有余数除法中错误处理余数6。解决实际问题时，数量关系分析能力薄弱，常出现“见多就加、见少就减”的胡乱拼凑现象，对于“去尾法”和“进一法”的取近似值情境容易混淆。3.思维习惯：部分学生尚未形成“先估后算、算后验查”的良好习惯，缺乏对计算结果的敏感度和反思意识。二、【高频考点】复习目标与重难点（一）复习目标1.知识与技能：通过梳理，进一步巩固除数是两位数的口算、笔算方法，能熟练运用“四舍五入”法正确进行试商和调商，理解并灵活运用商不变的规律进行简便计算6。2.过程与方法：在“考点清单”的梳理中，经历知识系统化的过程；在“易错易混点”的辨析中，培养批判性思维和问题解决能力；通过针对性专练，提升运算能力（核心素养）和推理意识28。3.情感态度价值观：在纠错与通关的活动中，增强学好数学的自信心，感受数学的严谨性与应用价值，养成一丝不苟的作业习惯。（二）【难点】【热点】教学重难点教学重点：熟练掌握“四舍五入”的试商方法，能正确、熟练地进行笔算，并能运用除法解决实际问题。教学难点：理解调商原理，能根据具体情况灵活调商；正确理解并应用商不变的规律（特别是余数的处理）。三、教学过程设计与实施（一）【基础】唤醒经验，构建“考点清单”1.创设情境，导入课题上课伊始，教师通过谈话导入：“同学们，经过本单元的学习，我们攻克了除数是两位数除法这座堡垒。今天这节课，我们将化身为‘数学指挥官’，对本单元的‘兵力’和‘武器’进行一次全面的盘点，并进行一场实战演习，争取百战百胜！”2.头脑风暴，自主梳理教师引导学生以小组为单位，围绕“两、三位数除以两位数”这一核心，回忆本单元学过的知识点。提示学生可以从“口算、估算、笔算、规律、应用”五个维度进行整理。3.师生共建，形成清单教师根据学生的汇报，在黑板上或通过多媒体逐步呈现结构化的“考点清单”：【基础】口算与估算：几十或几百几十除以整十数（如320÷40，450÷90）。核心：想乘法算除法，或根据表内除法推算。【核心】笔算方法：a.除数是整十数的除法（如140÷20，420÷30）：先看被除数前两位，前两位不够除看前三位3。b.【高频考点】“四舍五入”试商：将除数看作接近的整十数进行试商（如196÷32，283÷46）。c.【难点】调商：“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大9。【重要】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。应用：进行简便计算（如650÷50=65÷5）6。【综合】实际应用：涉及总价、路程问题的基本数量关系；根据实际情况取商的近似值（“去尾法”和“进一法”）。（二）【核心】聚焦难点，破解“易错易混点”此环节是本课的重中之重，教师精选典型错例，通过辨析、对比、纠错，引导学生从“犯错”中“悟理”。1.【易错点一】商的定位“迷路”典型错例：计算624÷58，学生将商写在十位上，导致商变成了两位数，而实际商应该是一位数。教学策略：a.估算引路：不计算，先估计商是几位数？引导学生思考：被除数前两位62比除数58大，所以商的最高位在十位，商应该是两位数。b.对比辨析：出示424÷58，让学生比较两道题的区别。明确：被除数前两位比除数小，商是一位数（写在个位）；比除数大，商是两位数（十位和个位）。c.口诀强化：“两位看前二，二位不够看三位；除到哪位商那位，位次不清必出错。”2.【难点易混点二】调商的“迟钝”与“过度”典型错例1（四舍忘调）：计算430÷62，把62看作60试商7，7×62=434，比430大，说明商7偏大，但学生仍写7，导致计算无法进行。典型错例2（五入忘调）：计算196÷39，把39看作40试商4，4×39=156，余40，余数比除数大，说明商4偏小，需调大改商5。教学策略：a.还原试商现场：教师利用多媒体动画或板书，完整呈现试商乘减比较的过程。重点提问：“当乘积大于被除数时，说明了什么？（商大了）”“当余数大于或等于除数时，说明了什么？（商小了）”b.肢体语言辅助：引导学生用手势表示调商方向——“四舍”试商，手往下压（调小）；“五入”试商，手往上抬（调大）。c.【热点】专项对比练习：不计算，直接说出下面各题应商几，并说明是否需要调商。①158÷32（32看作30试商5，5×32=160>158，商4，调小）②235÷38（38看作40试商5，5×38=190，余45>38，商6，调大）③283÷46（46看作50试商5，5×46=230，余53>46，商6，调大？此处引导学生发现，也可看作45试商6，渗透灵活试商）3.【重要易错点三】商不变规律中的“余数陷阱”典型错例：用简便方法计算670÷40。学生利用商不变规律，将被除数和除数同时除以10，转化成67÷4，得到商16余3。但在验算时发现16×40+3=643，不等于670。教学策略：a.制造冲突，引发思辨：直接呈现两种答案：①670÷40=16……3；②670÷40=16……30。让学生判断谁对谁错，并说明理由。b.数形结合，探明原理：结合具体情境，比如“670元钱，每个文具盒40元，能买几个？还剩几元？”如果还剩3元，显然不对，因为3元不够再买，但40×16=640，应剩30元。或者通过画图，将670看成67个十，40看成4个十，67个十除以4个十得到16，余3个十，即30。c.总结法则：简便计算时，被除数和除数划去相同个数的0，余数要添上相同个数的0。（三）【综合】分层专练，提升“实战能力”本环节设计三个层次的练习，由浅入深，确保不同水平的学生都能得到发展。1.基础性专练（人人过关）口算与估算：90÷30=480÷60=720÷90≈361÷40≈笔算（不调商）：96÷÷50256÷32（设计意图：巩固除数是整十数的计算及简单的四舍五入试商，确保计算基本功扎实。）2.综合性专练（攻克难点）调商专项（先说说把除数看作几十来试商，初商可能偏大还是偏小，再计算）：253÷36147÷29424÷53简便计算（带的要验算余数）：720÷÷÷240（设计意图：集中火力攻克调商和商不变规律中的余数问题，形成技能。）3.应用性专练（联系生活）【高频考点】基础数量关系：王叔叔带500元去超市买大米，每袋大米68元，他最多能买几袋？还剩多少元？（引导学生分析：总价÷单价=数量）【难点】“进一法”与“去尾法”辨析：①有280个苹果，每箱最多装40个，至少需要多少个箱子才能装完？（进一法：280÷40=7，刚好，7个；若有余数，需加1）②用400米布料做衣服，每套衣服用布18米，最多能做多少套衣服？（去尾法：400÷18=22（套）……4（米），剩余的4米不够做一套，所以只能做22套）【思维拓展】灵活试商：在算式3□7÷34中，要使商是一位数，□里最大可以填（）；要使商是两位数，□里最小可以填（）。（四）反思总结，内化认知结构1.课堂小结：教师引导学生回顾：“通过今天的复习，你有什么新的收获？关于试商，你有什么‘独门秘籍’想分享给大家？”鼓励学生畅谈自己的纠错心得和解题技巧。2.布置作业：【必做】完成复习小卷，重点针对自己的易错点进行巩固。【选做】整理自己的“数学错题本”中关于本单元的错题，并尝试编写一道考察“调商”或“余数处理”的题目，考考你的同桌。四、板书设计除数是两位数的除法复习一、考点清单1.口算、估算2.笔算：试商→乘减→比余（四舍调小，五入调大）3.商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。余数要变！4.实际应用：去尾法、进一法二、易错诊所商的位置：两位看前二……调商方向：大了调小，小了调大余数变化：划几个0，添几个0五、教学反思（预设）本课的设计摒弃了单纯的“题海战