小学四年级数学《用四舍五入法试商》创新教学设计

小学四年级数学《用四舍五入法试商》创新教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本课“用四舍五入法试商”是人教版小学数学四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》的核心内容。它是在学生掌握了除数是整十数的笔算除法基础上进行教学的，是整数除法计算法则的关键一环，也是后续学习复杂的试商、调商以及小数除法的基础。教材编排遵循由易到难的原则，先呈现除数个位上的数小于5（用“四舍”法试商）的例题，再呈现除数个位上的数大于或等于5（用“五入”法试商）的例题，并首次引入了需要“调商”的情况。【重要】本节课不仅要求学生掌握具体的试商技能，更重要的是让学生理解“为什么要将除数看作整十数”以及“怎样试商”的算理，从而培养运算能力和数感。（二）学情分析四年级的学生已经具备了基本的整数除法计算经验，能够熟练地进行除数是整十数的除法笔算，也掌握了用乘法口诀求商的方法。然而，当除数不是整十数时，直接利用乘法口诀求商变得困难，学生会产生认知冲突，这正是本课教学的切入点。学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们需要在具体情境中理解“四舍五入”这一抽象策略的实用性。【难点】学生初次接触试商，对于“为什么试的商有时会偏大或偏小”以及“如何调整商”往往难以理解，需要在教学中通过直观演示和对比分析来突破。二、教学目标1.【基础】知识与技能目标：学生能够理解并掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商的方法，能够正确计算除数是两位数的除法（商一位数），并能结合具体情境进行调商。2.【重要】过程与方法目标：学生经历“提出问题—自主探究—对比辨析—归纳总结”的探索过程，通过观察、比较、分析，发现“四舍”法初商易偏大、“五入”法初商易偏小的规律，培养初步的抽象概括能力和迁移类推能力。3.【重要】情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学计算在生活中的广泛应用，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。三、教学重难点1.【重点】掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的方法，并能正确地进行笔算。2.【难点】理解调商的原理，即为什么“四舍”法试商商容易偏大，“五入”法试商商容易偏小，并能根据实际情况准确地调商。四、教学准备1.教师：多媒体课件（PPT20页，涵盖情境图、例题演示、对比表格、分层练习）、实物投影仪。2.学生：导学单（包含预习部分、探究部分、分层练习）、练习本。五、教学过程（一）温故知新，引入冲突（预计用时5分钟）1.口算热身，激活旧知：课件出示两组题目。第一组（口算）：180÷30=420÷60=240÷40=第二组（括号里最大能填几）：20×（）＜8550×（）＜306【设计意图】通过复习除数是整十数的除法和乘法估算，唤醒学生已有的知识经验，为将除数看作整十数进行试商做好铺垫。2.情境导入，揭示课题：课件出示购物情境：王老师带了84元钱去文具店买笔袋，一个笔袋21元，他可以买多少个？学生口头列式：84÷21=教师引导：这道题的除数不是整十数了，我们还能像以前那样一眼看出商几吗？除数是21，我们应该把它看成一个什么样的数来帮助我们思考呢？今天我们就来学习一种重要的试商方法——用“四舍五入”法试商。（板书课题：用四舍五入法试商）（二）探究新知，建构模型（预计用时20分钟）1.探究“四舍”法试商（教学例3（1））（1）独立尝试，初步感知：教师引导：请同学们在导学单上尝试列竖式计算84÷21。遇到困难时，可以思考刚才老师提出的问题，把21看成几十来试商。学生独立尝试计算，教师巡视，收集典型资源。（2）展示交流，明晰算理：【重要】展示学生计算过程（预设两种：一种直接商4；一种把21看成20，想20×4=84，所以商4）。教师提问：为什么要把21看成20？20在这里起到了什么作用？学生交流后，教师结合课件演示，讲解“试商”过程：当除数不是整十数时，我们可以用“四舍”法，把除数21看作与它接近的整十数20来试商。84里面有4个20，所以先试商4。然后用试的商4和原来的除数21相乘，21×4=84，正好除尽。这个“4”就是我们要求的商。（3）小结板书：用“四舍”法，把除数看作整十数试商。2.探究“四舍”法试商需调商（教学例3（2））（1）情境延伸，制造冲突：课件出示：王老师还想买台灯，一个台灯62元，他用430元可以买几个？还剩多少元？学生列式：430÷62=（2）迁移类推，自主探究：教师引导：请大家用刚才学到的“看作整十数”的方法，试着在导学单上列竖式计算。学生独立计算，教师巡视，重点关注学生试商的过程。（3）展示对比，突破难点：【难点】展示两种典型算法：算法A：把62看作60，想60×7=420，接近430，所以试商7。计算62×7=434，434＞430，发现商7大了。算法B：把62看作60，试商7发现大了，就改商6。计算62×6=372，372＜430，余数58，58＜62，正确。教师引导讨论：为什么试商7会大？结合课件演示，引导学生理解：因为“四舍”法把除数看小了（62看成60），估算出的商可能会偏大。当发现商与除数的积大于被除数时，就说明商大了，需要把商调小1再试。板书总结：“四舍”法，除数看小，初商易偏大，要调小。3.探究“五入”法试商（教学例4）（1）改变情境，自主迁移：课件出示：学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？学生列式：197÷28=（2）小组合作，对比探究：【重要】教师引导：现在除数是28，应该用“四舍”还是“五入”法把它看作多少来试商？请大家以小组为单位，尝试计算，并讨论一下，你们在试商的过程中有什么发现？小组合作探究，教师参与指导。（3）汇报交流，归纳规律：小组汇报：把28看作30来试商（“五入”法）。30×6=180，接近197，所以试商6。但计算28×6=168，余数=29，余数29＞除数28，说明商6小了，要改商7。【高频考点】教师追问：为什么用“五入”法试商，商容易偏小？引导学生观察：把28看成30，除数看大了，除数看大了，商就可能变小。当余数大于或等于除数时，说明商小了，需要把商调大1。板书总结：“五入”法，除数看大，初商易偏小，要调大。4.总结归纳，建模提升【非常重要】教师引导学生回顾三个例题的计算过程，小组讨论：我们是用什么方法来试商的？试商时遇到了什么问题？又是怎么解决的？师生共同总结：除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。用“四舍”法试商，除数看小了，商容易偏大，需要调小；用“五入”法试商，除数看大了，商容易偏小，需要调大。（板书完整课题和规律）（三）分层练习，巩固内化（预计用时10分钟）1.【基础练习】“对号入座”说一说：课件出示题目，让学生快速说出下面的题各应把除数看作几十来试商，并说出商可能是几。92÷31326÷52245÷48184÷272.【核心练习】“火眼金睛”算一算：学生独立完成导学单上的计算题，要求写出试商过程，并验算。89÷22261÷39158÷31378÷53选取两道题，让学生上台板演，重点说说试商和调商的过程。3.【拓展练习】“数学诊所”辨一辨：课件出示两道有典型错误的竖式（一道“四舍”法忘调商，一道“五入”法忘调商），让学生找出错误，分析原因，并改正。（四）课堂总结，回顾反思（预计用时3分钟）1.知识回顾：教师引导学生总结：今天我们学习了什么？我们是怎样试商的？什么时候商容易偏大？什么时候商容易偏小？偏大或偏小后怎么办？2.情感升华：计算并不是枯燥的机械操作，它充满了智慧和策略。当我们遇到新问题时，可以想办法把它转化成学过的旧知识来解决，这就是数学的魅力。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，善于观察，勤于思考，勇于调整。（五）布置作业（预计用时2分钟）1.【基础作业】：完成练习册中对应“用四舍五入法试商”的基础练习题。2.【探究作业】：课后寻找生活中的实际问题，编一道需要用“四舍五入”法试商的除法应用题，并解答出来。六、板书设计用四舍五入法试商例3（1）：84÷21=4把21看成20（四舍）例3（2）：430÷62=6……58把62看成60（四舍）试商7→62×7=434>430→商大调小→改商6“四舍”法：除数看小→商易偏大→要调小例4：197÷28=7……1把28看成30（五入）试商6→28×6=168，余29>28→商小调大→改商7“五入”法：除数看大→商易偏小→要调大七、导学单设计【课前预习】1.我会估算：将下面各数四舍五入到整十数。32≈（）47≈（）61≈（）89≈（）2.我会计算（竖式）：150÷30=240÷60=【课堂探究】1.探究84÷21。我把21看成（），想：（）×（）=（），所以商（）。我发现：除数个位是1、2、3、4时，可以用（）法，把它看成（）来试商。2.探究430÷62。我把62看成（），试商（），计算发现（）。所以我要把商调成（），验证结果：（）。我发现：用“四舍”法试商，商容易偏（），需要往（）调。3.探究197÷28。我把28看成（），试商（），计算发现（）。所以我要把商调成（），验证结果：（）。我发现：用“五入”法试商，商容易偏（），需要往（）调。【课后检测】1.说说下面各题应把除数看作几十来试商，再计算。134÷22280÷492.数学医院（判断对错，错的改正）。3.解决问题：李老师带500元去给同学们买书包，每