人教版四年级数学下册第六单元第2节《小数加减混合运算》核心素养教案

人教版四年级数学下册第六单元第2节《小数加减混合运算》核心素养教案一、教学内容分析（一）【基础】教材地位与作用本节课是人教版小学数学四年级下册第六单元《小数的加法和减法》中的第二课时，属于“数与代数”领域的重要内容1。它是在学生已经熟练掌握了整数四则混合运算的顺序、理解了小数的意义和性质、并能正确进行小数加减法笔算的基础上进行教学的5。本节课不仅是小数加减法知识的延伸和综合应用，更是学生从整数运算顺序向小数运算顺序迁移的关键节点。它将整数混合运算的规则推广到小数范围，沟通了知识之间的内在联系，为学生后续学习小数乘除法混合运算、分数混合运算乃至更复杂的实际问题解决奠定了坚实的基础210。同时，通过解决生活中的实际问题，让学生体会到数学的应用价值，培养其应用意识和实践能力。（二）【重要】核心知识结构本课时的核心知识主要包括以下三个层面：1.运算顺序的迁移与巩固：理解并掌握小数加减混合运算的运算顺序，明确其与整数加减混合运算的顺序是一致的。即：没有括号的，按从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的210。2.计算方法的综合与应用：能够正确、熟练地进行三至四个小数（含不同位数）的加减混合运算。在计算过程中，无论是否使用简便方法，每一步都要确保小数点对齐，数位对齐4。3.算法的优化与意识的培养：在解决具体问题时，能够根据数据的特点，灵活选择合理的计算策略（如分步计算、综合列式、使用凑整思想等），体会算法的多样性，培养优化意识和数感4。二、学情分析（一）【基础】知识经验基础四年级的学生已经具备了一定的整数运算能力，对于“先乘除后加减”、“有括号先算括号”的运算顺序早已烂熟于心2。同时，通过前一课时《小数加减法》的学习，学生也已经掌握了小数加减法的竖式计算方法，理解了小数点对齐就是相同数位对齐的算理，并能处理简单的进位和退位问题5。这些都是学习本节课的positivetransfer（正迁移）基础。（二）【难点】潜在学习困难尽管有以上的知识基础，学生在学习本课时仍可能遇到一些挑战，主要体现在以下三个方面，这也是本节课需要着力突破的【难点】所在：1.运算顺序的忽视：部分学生在面对小数混合运算时，由于受到之前单纯计算小数加减法的影响，可能会忽略运算顺序，依然按照从左到右的顺序机械计算，尤其是在出现加减混合的题目中，容易受到数据干扰而改变运算顺序。2.计算中的规范与准确性问题：在多步计算中，学生容易出现抄错数字、点错小数点、进位或退位失误等情况。特别是当遇到位数不同的小数相加减时，如何正确地用“0”补位，确保数位对齐，仍然是操作的难点410。3.策略选择的迷茫：面对稍复杂的问题或算式，学生可能只会想到一种计算方法（如分步列竖式），而不会观察数据特点，寻找更简便、更高效的解题路径4。三、【核心】教学目标基于课程标准的要求和对学情的把握，本课时旨在培养学生的核心素养，设定以下教学目标：（一）【重要】知识与技能：理解并掌握小数加减混合运算的运算顺序，能够正确、熟练地进行小数加减混合运算，并能解决相关的实际问题。（二）【重要】过程与方法：通过自主探究、合作交流，经历将整数加减混合运算的顺序迁移到小数的过程，体会类比、转化的数学思想。在解决实际问题的过程中，能根据数据特点选择合理、简洁的运算策略，发展运算能力和推理意识24。（三）【基础】情感态度与价值观：在感受数学与生活的密切联系中，激发学习兴趣，培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯，增强学好数学的自信心。四、【核心】教学重难点（一）【教学重点】掌握小数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。（二）【教学难点】按运算顺序正确进行计算，特别是在面对不同位数的小数时能灵活、准确地处理，并能根据数据特点选择简便算法。五、【实施】教学过程（一）激活经验，迁移导入（预计5分钟）1.口算热身，唤起记忆：（1）课件出示一组口算题：4.5+3.6、7.24.8、5.4+2.8、6.32.5。指名口答，并随机提问：“计算小数加减法时，最重要的规则是什么？”（引导学生说出：小数点对齐，也就是相同数位对齐。）（2）课件出示一组整数混合运算题：128+3572、156(47+38)。学生独立在练习本上完成，然后汇报结果，并重点说一说运算顺序是什么。（引导学生说出：没有括号的，从左到右；有括号的，先算括号里面的。）22.揭示课题，明确目标：（1）教师引导：“看来大家对于整数的加减混合运算已经很熟悉了。那么，如果把整数换成小数，比如：128换成12.8，35换成3.5，72换成7.2，又该怎样计算呢？运算顺序会不会发生变化呢？今天我们就一起来研究——小数加减混合运算。”（板书课题）（二）【高频考点】创设情境，探究新知（预计20分钟）1.情境呈现，收集信息：（1）利用多媒体课件呈现教材中的情境图（或类似的购物情境）：周末，小红和妈妈去超市购物。她买了一盒酸奶，价格是12.65元；一袋面包，价格是5.80元；又挑选了一包饼干，价格是3.35元。最后，她们来到收银台付款。（2）教师提问：“从图中你获得了哪些数学信息？能提出一个用两步计算的数学问题吗？”（3）学生可能会提出：“买一盒酸奶和一袋面包一共需要多少钱？”（一步计算）“买一盒酸奶和一袋面包后，还剩多少钱？”（需要总钱数，情境中需补充妈妈带了50元）等问题。教师引导学生提出本节课的核心问题：“如果妈妈带了50元钱，买这三样商品，一共要花多少钱？还剩多少钱？”42.探究算法，解决问题（问题一：一共要花多少钱？）：（1）列式：学生根据问题列出算式：12.65+5.80+3.35。（2）【重要】自主探究：教师提出要求：“这是一个连加算式，请大家先估算一下大约需要多少钱？然后尝试用竖式计算，看看谁的方法又对又快。”（3）展示交流，对比优化：教师巡视，收集不同的计算方法，并请学生上台板演。方法一（分步列两个竖式）：先算12.65+5.80=18.45，再用18.45+3.35=21.80。方法二（列一个连加竖式）：12.655.80+3.35────────21.80方法三（观察数据，简便计算）：发现12.65和3.35可以凑成整数，先口算12.65+3.35=16，再用16+5.80=21.80。（4）师生共同评议：重点评析方法二，强调无论几个数相加，小数点对齐（相同数位对齐）的原则不能变，进位也要标清楚4。同时，大力表扬方法三，引导学生观察数据特点（12.65和3.35的小数部分65+35=100，能凑整），体会算法的灵活性。（5）小结：小数连加，可以按从左到右的顺序分步计算，也可以列一个竖式一次性计算，还可以根据数的特点进行凑整简便计算。3.深化探究，聚焦顺序（问题二：还剩多少钱？）：（1）列式：根据问题“付给收银员50元，应找回多少钱？”列出算式。学生可能会列出不同的综合算式。预设1：5012.655.803.35预设2：50(12.65+5.80+3.35)（这是在上一步算出总价21.80元的基础上得到的）（2）【难点】分组计算，对比辨析：将学生分成两组，第一组用预设1的算式（连减）计算，第二组用预设2的算式（先加后减）计算。学生独立计算，教师巡视指导，重点关注运算顺序和竖式的写法。（3）汇报结果，揭示规则：请两组学生代表分别汇报计算过程和结果。第一组汇报：5012.65=37.35，37.355.80=31.55，31.553.35=28.20。第二组汇报：先算小括号里面的12.65+5.80+3.35=21.80，再算5021.80=28.20。（4）教师追问，直击核心：“观察这两个算式，它们的计算顺序一样吗？为什么？”引导学生发现：第一个算式没有括号，是按照从左到右的顺序依次计算的；第二个算式有了括号，就要先算括号里面的，再算括号外面的。（5）【高频考点】归纳总结：教师结合板书总结：“小数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序是完全一样的！”（板书此结论）“在没有括号的算式里，如果只有加减法，要按照从左往右的顺序计算。”“在算式里有括号的，要先算括号里面的。”210（三）巩固练习，内化提升（预计12分钟）1.【基础练习】计算小能手：（1）教材“做一做”第1题：6.7+4.95+3.3（引导学生发现6.7和3.3可以凑整）（2）教材“做一做”第2题：8.34(1.27+2.33)学生独立完成，指名板演，集体订正。重点检查运算顺序是否正确，小数点是否对齐，退位点是否标清。2.【重要】火眼金睛辨对错：（1）课件出示典型的错例，让学生先判断对错，再说明理由，最后改正。错例一：12.52.5+7.5=12.510=2.5（错误原因：违背运算顺序，随意添括号先算2.5+7.5）错例二：13.685.9+3.15────────11.93（错误原因：竖式书写不规范，没有按照运算顺序分步计算，导致数位对错）（2）通过辨析，强化学生对运算顺序和书写格式的重视。3.【热点】生活中的数学：（1）呈现问题：王老师到书店为班级图书角选购图书。她看中了一套《西游记》，价格是48.60元；一套《十万个为什么》，价格是75.30元。她付给售货员150元，应找回多少钱？（请用两种方法解答）（2）学生独立审题，列式解答。（3）展示交流：方法一：15048.6075.30；方法二：150(48.60+75.30)。通过比较，让学生进一步体会两种方法的联系与区别，感受括号的作用。（四）课堂小结，拓展延伸（预计3分钟）1.畅谈收获：教师引导学生回顾本节课的学习过程。“同学们，今天这节课你有哪些收获？学到了什么新知识？掌握了什么新本领？”（学生可能回答：学会了小数加减混合运算；知道了它的运算顺序和整数一样；在计算时要注意观察数据特点，能简便的就简便等等。）2.【基础】教师总结：“今天我们通过解决购物中的问题，把整数加减混合运算的知识迁移到了小数当中，这是一种非常重要的学习方法——迁移类推。在计算时，大家一定要牢记：无括号，从左到右；有括号，先里后外。同时，也要养成仔细观察数据特点的好习惯，选择最合理的方法进行计算，这样才能又对又快！”3.布置作业：（1）基础作业：完成练习十七第2、3题。（2）实践作业：和爸爸妈妈一起去超市购物，帮忙算一算购物的总价和找回的钱，明天来和大家分享你的计算故事。六、板书设计小数加减混合运算【例题情境】妈妈带50元买：酸奶：12.65元面包：5.80元饼干：3.35元（1）一共花多少钱？（2）还剩多少钱？12.65+5.80+3.35方法一：5012.655.803.35=18.45+3.35=37.355.803.35=21.80（元）=31.553.35=28.20（元）12.65+5.80+3.35=(12.65+3.35)+5.80方法二：50(12.65+5.80+3.35)=16+5.80=5021.80=21.80（元）=28.20（元）【运算顺序】没有括号：从左往右有括号：先算括号里（与整数加减混合运算的顺序相同！）七、【反思】教学反