2026年初级统计师资格考试（统计学和统计法基础知识）模拟题库及答案(广东省)

2026年初级统计师资格考试（统计学和统计法基础知识）模拟题库及答案(广东省)一、单项选择题1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业的销售额B.职工的工龄C.产品的合格率D.企业的所有制形式3.某地区2025年GDP为5000亿元，2024年为4500亿元。则该地区2025年GDP的增长速度为（）。A.11.1%B.10.0%C.9.1%D.12.5%4.在指数体系中，如果销售量指数增长10%，价格指数增长5%，则销售额指数增长（）。A.15%B.15.5%C.2.5%D.4.8%5.下列关于统计误差的表述中，错误的是（）。A.登记误差是可以避免的B.代表性误差是抽样调查固有的C.抽样误差是可以计算和控制的D.系统误差是有偏向的误差6.根据《中华人民共和国统计法》，统计调查对象应当（）。A.自行提供统计资料B.拒绝提供统计资料C.迟报统计资料D.伪造、篡改统计资料7.某班学生的统计学考试成绩分别为：65,70,75,80,85。则该组数据的中位数为（）。A.70B.75C.80D.72.58.在回归分析中，判定系数的取值范围是（）。A.[B.[C.(D.[9.下列统计分组中，属于按品质标志分组的是（）。A.人口按年龄分组B.企业按固定资产价值分组C.职工按文化程度分组D.家庭按收入水平分组10.已知各变量值对算术平均数的离差平方和为最小，这一性质体现了算术平均数的（）。A.数学性质B.集中趋势C.离散程度D.偏态11.某企业生产三种产品，其基期和报告期的价格与产量数据如下。计算拉氏价格指数时，使用的同度量因素是（）。A.报告期产量B.基期产量C.报告期价格D.基期价格12.时间序列分析中，测定长期趋势最常用的方法是（）。A.移动平均法B.按月（季）平均法C.剩余法D.最小平方法13.根据《统计法》，国家统计数据以（）公布的数据为准。A.国务院公布B.国家统计局公布C.国务院各部门公布D.省级统计局公布14.在抽样推断中，样本容量越大，则抽样误差（）。A.越大B.越小C.不变D.不确定15.某连续变量数列，其末组为“500以上”，且该组次数占总次数的20%，在计算算术平均数时，通常采用（）作为该组的代表值。A.500B.550C.600D.无法计算16.下列指标中，属于时期指标的是（）。A.年末人口数B.产品产量C.库存额D.人均GDP17.相关系数r=A.不存在任何相关关系B.不存在线性相关关系C.存在完全正相关关系D.存在完全负相关关系18.重点调查中的“重点单位”是指（）。A.在总体中占绝大比重的单位B.具有代表性的典型单位C.随机抽取的单位D.标志值在总体中占绝大比重的单位19.某公司2025年计划利润比2024年增长20%，实际增长25%，则计划完成程度为（）。A.105%B.104.17%C.125%D.95%20.统计分组的关键在于（）。A.选择分组标志B.确定组数C.确定组距D.计算组中值21.下列属于相对指标的是（）。A.粮食总产量B.人口总数C.人口密度D.钢产量22.在重复简单随机抽样中，若抽样平均误差允许增加一倍，则样本容量需要（）。A.增加1倍B.增加2倍C.减少3/4D.减少1/223.根据《统计法实施条例》，统计调查项目应当明确（）。A.调查的目的、内容、范围、对象、时间、方式B.仅调查目的和内容C.仅调查对象和范围D.仅调查时间和方式24.某数列由20个数据组成，其算术平均数为100，标准差为10。若每个数据都乘以2，则新数列的标准差为（）。A.10B.20C.40D.10025.下列关于平均发展速度的表述，正确的是（）。A.只能采用几何平均法计算B.只能采用方程式法计算C.几何平均法侧重于考察期末水平D.方程式法侧重于考察期末水平26.统计执法检查机关在实施检查时，检查人员不得少于（），并应当向检查对象出示执法证件。A.一人B.两人C.三人D.四人27.在假设检验中，如果原假设为真，而拒绝原假设所犯的错误称为（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计误差D.系统误差28.某企业职工工资数据呈右偏分布，则描述其工资水平最适宜的集中趋势指标是（）。A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数29.下列各项中，属于统计违法行为的是（）。A.按照规定上报统计资料B.拒绝、阻碍统计调查C.如实提供统计资料D.设置原始统计记录30.计算平均指标时，若已知各组变量值和各组标志总量，则应采用（）。A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.简单调和平均数D.加权调和平均数31.某地区2025年1季度完成固定资产投资额为100亿元，2季度为120亿元，则上半年固定资产投资额平均每季度完成（）。A.110亿元B.105亿元C.220亿元D.100亿元32.在多阶段抽样中，影响抽样误差的主要因素是（）。A.各阶段抽样误差的大小B.只有第一阶段抽样误差C.只有最后阶段抽样误差D.与阶段无关33.统计报表制度按填报单位不同，分为（）。A.国家报表、部门报表和地方报表B.全面报表和非全面报表C.基层报表和综合报表D.日报、旬报、月报等34.某车间生产A、B两种产品，报告期产量分别为100件和200件，单位成本分别为10元和20元；基期单位成本分别为12元和18元。则单位成本指数（派氏）为（）。A.103.85%B.104.00%C.96.15%D.95.00%35.根据《统计法》，统计机构、统计人员应当对其搜集、审核、录入的统计资料的（）负责。A.真实性B.准确性C.完整性D.真实性、准确性、一性和及时性36.估计标准误差的数值越小，说明回归直线的拟合程度（）。A.越高B.越低C.不变D.无法判断37.下列属于时点序列的是（）。A.某企业历年产值B.某地区历年年末人口数C.某商店各月销售额D.某工厂各月产量38.在统计整理中，为了更清晰地反映总体分布特征，对于连续型变量通常采用（）。A.单项式分组B.组距式分组C.简单分组D.复合分组39.某省统计局拟对全省私营企业工资情况进行调查，调查对象是（）。A.该省所有私营企业B.该省所有私营企业的老板C.该省所有私营企业的职工D.该省所有私营企业的财务报表40.两个总体平均数不等，但标准差相等，则（）。A.平均数小的总体离散程度大B.平均数大的总体离散程度大C.两个总体的离散程度相同D.无法比较离散程度二、多项选择题41.统计的职能主要包括（）。A.信息职能B.咨询职能C.监督职能D.决策职能E.组织职能42.下列关于普查的描述，正确的有（）。A.普查是专门组织的一次性全面调查B.普查用于登记国情国力等重要数据C.普查的标准时间可以随时调整D.普查比抽样调查更省时省力E.普查的数据一般比较准确、全面43.统计调查方案设计的内容应包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查时间和时限E.调查的组织计划44.下列统计指标中，属于相对指标的有（）。A.计划完成程度相对指标B.结构相对指标C.比例相对指标D.比较相对指标E.强度相对指标45.影响加权算术平均数大小的因素有（）。A.各组变量值的大小B.各组权数的大小C.各组权数的总和D.变量值的个数E.总体单位总数A.直方图B.折线图C.饼图D.散点图E.茎叶图47.抽样推断的特点包括（）。A.遵循随机原则B.用部分推断整体C.运用概率估计的方法D.抽样误差可以计算和控制E.可以消除所有误差48.时间序列的构成因素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机波动49.下列关于统计指数的叙述，正确的有（）。A.指数可以综合反映现象变动的方向和程度B.指数可以分析现象总体变动中各个因素变动的影响C.指数按计算形式不同分为综合指数和平均指数数D.编制综合指数时，同度量因素必须固定在基期E.算术平均指数是综合指数的变形50.根据《统计法》，统计调查对象的权利包括（）。A.拒绝非法统计调查B.要求统计调查机构和人员保密C.更正不实的统计资料D.迟报统计资料E.伪造统计资料51.相关关系的种类按相关程度可分为（）。A.完全相关B.不完全相关C.不相关D.正相关E.负相关52.统计分组的作用在于（）。A.划分社会经济类型B.揭示现象内部结构C.分析现象之间的依存关系D.反映现象的规模E.计算总量指标53.下列属于时期指标的有（）。A.国内生产总值B.商品销售额C.固定资产投资额D.居民存款余额E.人口出生数54.在假设检验中，显著性水平α的含义是（）。A.原假设为真时被拒绝的概率B.犯第一类错误的概率C.犯第二类错误的概率D.置信水平为1E.拒绝域的概率55.统计执法检查的主要内容有（）。A.发出统计调查证B.查阅统计资料C.进入检查对象业务场所D.向检查对象个人询问有关情况E.要求检查对象提供有关原始记录和凭证56.下列关于变异指标的叙述，正确的有（）。A.变异指标反映总体分布的集中趋势B.变异指标反映总体分布的离中趋势C.变异指标是衡量风险大小的指标D.标准差是最常用的变异指标E.变异指标数值越小，平均数的代表性越低57.我国统计调查制度的主要形式包括（）。A.经常性抽样调查B.普查C.全面统计报表D.重点调查E.典型调查58.计算平均发展速度的方法有（）。A.几何平均法（水平法）B.方程式法（累计法）C.算术平均法D.调和平均法E.移动平均法59.统计机构、统计人员违反《统计法》规定，可能承担的法律责任形式有（）。A.责令改正B.警告C.罚款D.没收违法所得E.依法追究刑事责任60.下列关于回归方程y=A.b称为回归系数B.b的符号与相关系数r的符号一致C.b表示自变量每增加一个单位，因变量的平均变动量D.a是截距，表示当x=0时E.该方程可用于进行预测三、判断题61.统计学是一门关于收集、整理、分析和解释数据的科学。62.在抽样调查中，样本容量越大，抽样误差越小，因此样本容量越大越好。63.品质标志表明总体单位的属性特征，只能用文字表述，不能用数值表示。64.权数对算术平均数的影响作用，仅取决于权数本身数值的大小，与各组变量值的大小无关。65.普查和全面统计报表都是全面调查，因此可以相互替代。66.统计指数按其反映的对象范围不同，可以分为个体指数和总指数。67.相关系数r的大小与变量x和y的计量单位无关。68.根据我国《统计法》，地方各级人民政府、政府统计机构和有关部门以及各单位的负责人，可以自行修改统计机构、统计人员提供的统计资料。69.增长量是报告期水平与基期水平之差，由于选择的基期不同，可分为逐期增长量和累计增长量。70.对于任何两个总体，只要标准差相同，其平均数的代表性就一定相同。71.重点调查的结果可以用来推断总体。72.派氏指数在计算时，将同度量因素固定在报告期。73.统计表从形式上看，由总标题、横行标题、纵栏标题和数字资料四部分构成。74.在假设检验中，如果P值小于显著性水平α，则拒绝原假设。75.时点序列的各项指标数值大小与时间间隔长短有直接关系。76.抽样平均误差反映的是样本指标与总体指标之间的可能误差范围。77.统计调查对象如果对统计调查制度有疑问，有权拒绝填报。78.移动平均法主要用于消除时间序列中的长期趋势和循环变动，以显示季节变动。79.判定系数越接近于1，说明回归模型的拟合优度越好。80.我国统计工作实行统一领导、分级负责的统计管理体制。四、综合应用题（一）某工业企业2025年生产三种产品的有关资料如下表：产品名称计量单位2024年实际产量2025年产量2024年单位成本(万元)2025年单位成本(万元)甲台1001202.01.8乙件5006000.50.6丙吨2001801.00.981.计算三种产品的产量总指数（使用拉氏指数公式）。82.计算三种产品的单位成本总指数（使用派氏指数公式）。83.计算三种产品的总成本指数。84.分析产量变动和单位成本变动对总成本变动的影响（从相对数和绝对数两方面分析）。（二）为了解某地区居民家庭的月人均可支配收入情况，现采用简单随机重复抽样方法抽取了100户居民进行调查，调查结果如下：月人均可支配收入（元）：2000以下，2000-4000，4000-6000，6000-8000，8000以上户数（户）：10，20，40，20，10已知该地区共有居民家庭10000户。85.计算样本的月人均可支配收入的算术平均数和标准差。（注：计算时组距分别取1500,3000,5000,7000,9000）86.在95%的置信水平（t=87.若要求抽样极限误差不超过100元，置信水平仍为95%，计算必要的样本容量。88.简述影响抽样误差的主要因素。（三）某公司2020年至2025年的销售额数据如下（单位：万元）：2020年：5002021年：5402022年：5902023年：6502024年：7202025年：80089.计算该公司2021年至2025年销售额的逐期增长量和累计增长量。90.计算2021年至2025年销售额的环比发展速度和定基发展速度。91.计算2021年至2025年销售额的平均发展速度和平均增长速度。92.若按此平均增长速度发展，预测2026年的销售额。（四）某研究机构收集了10家企业的广告投入（万元）与销售额（万元）的数据，并进行了回归分析。计算得到以下结果：∑x=100,∑y=1000,其中x为广告投入，y为销售额。93.计算广告投入与销售额之间的相关系数。94.建立销售额对广告投入的线性回归方程y=95.解释回归系数b的经济含义。96.若某企业广告投入为15万元，预测其销售额。答案与解析一、单项选择题1.B【解析】抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本结果推断总体。随机抽取1000户属于抽样调查。2.D【解析】定性变量（分类变量）是指表现为类别属性的变量，只能用文字描述。企业的所有制形式（如国企、私企）属于定性变量。A、B、C均为数值，属于定量变量。3.A【解析】增长速度=(报告期水平-基期水平)/基期水平=(5000-4500)/4500≈11.1%。4.B【解析】销售额指数=销售量指数×价格指数=(1+10%)×(1+5%)=1.1×1.05=1.155，即增长15.5%。5.A【解析】登记误差（又称工作误差）是在调查登记、汇总计算过程中产生的，理论上是可以避免的，但实际工作中难以完全消除，说“可以避免”是相对于抽样误差这种代表性误差而言的，它是非抽样误差的一部分。但在统计学理论中，通常认为代表性误差是抽样调查固有的，而登记误差虽然可以尽量减少，但说“可以避免”在某些语境下被视为错误，因为完全消除很难。然而，本题中B、C、D描述均为正确或普遍接受的特性。A选项说“是可以避免的”虽然理论上成立，但实际操作中很难完全避免，且常作为干扰项。更严谨地看，抽样误差是不可避免的，代表性误差是抽样固有的。登记误差是人为的，理论上可以避免。但在本题设置中，通常考察代表性误差是抽样固有的。此处选A是因为它表述过于绝对或与其他选项相比不够严谨（实际很难完全避免）。注：在某些教材中，登记误差被认为是“可以避免”的，但在考试中常考察“代表性误差是抽样调查固有的”。若必须选错，A的绝对性常作为考点。修正理解：通常认为登记误差（调查误差）是可以通过严格工作程序避免的，而抽样误差不可避免。但本题中A若被选为错误，可能是因为它说“是可以避免的”而实际上在复杂调查中很难完全避免。不过，更常见的错误选项是“抽样误差是可以避免的”。仔细看选项，B、C、D均正确。A选项“登记误差是可以避免的”，虽然理论上成立，但实践中很难。但在统计学基础题中，通常认为抽样误差不可避免，代表性误差是抽样固有。这里A作为“错误”选项可能是因为其绝对性，或者题目意图是强调抽样误差的不可避免性。标准答案倾向于A。6.A【解析】《统计法》第七条规定，统计调查对象应当真实、准确、完整、及时地提供统计资料。7.B【解析】中位数是位于中间位置的数值。排序后为65,70,75,80,85。位置为3，数值为75。8.B【解析】判定系数的取值范围在0到1之间。9.C【解析】文化程度表现为属性（如小学、中学），是品质标志。年龄、固定资产价值、收入水平均为数量标志。10.A【解析】各变量值对算术平均数的离差平方和最小，这是最小二乘法的体现，属于算术平均数的重要数学性质。11.B【解析】拉氏指数将同度量因素固定在基期。价格指数的同度量因素是产量，故固定在基期产量。12.A【解析】移动平均法是测定长期趋势最常用的方法之一，用于平滑修匀数据。最小平方法（趋势方程法）也是常用方法，但在选项对比中，移动平均法常作为最基础的测定方法列出。若题目问“最常用”且包含数学模型拟合，则最小平方法更精确。但通常移动平均法用于观察趋势形状。此处选A。13.B【解析】《统计法》规定，国家统计数据以国家统计局公布的数据为准。14.B【解析】样本容量越大，样本对总体的代表性越强，抽样误差越小。15.A【解析】在开口组（如500以上）计算平均数时，通常以相邻组的组距作为本组的组距，或者直接用下限作为近似值。若无法确定组距，常以该组下限值作为代表值进行近似计算（保守估计）。或者使用邻组组距推算上限。但题目未给邻组信息，故只能选A或无法计算。通常在缺乏信息时，取下限。16.B【解析】时期指标反映一段时间内的累积量，如产量、GDP。时点指标反映某一时点的水平，如年末人口数、库存额。17.B【解析】相关系数r=18.D【解析】重点调查中的重点单位是指在总体标志总量中占有绝大比重的少数单位。19.B【解析】计划完成程度=实际完成数/计划数。设2024年为100，计划2025年为120，实际为125。计划完成程度=125/120≈104.17%。20.A【解析】统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。其中选择分组标志是核心。21.C【解析】人口密度是两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，属于强度相对指标。A、B、D均为总量指标。22.C【解析】抽样平均误差μ=。若允许误差（即μ）增加一倍（变为2μ），则2，解得=，即23.A【解析】《统计法实施条例》规定，统计调查项目应当明确调查的目的、内容、范围、对象、时间、方式等。24.B【解析】若每个数据乘以k，则新标准差为原标准差的|k|倍。25.C【解析】几何平均法（水平法）侧重于考察最末一期的水平；方程式法（累计法）侧重于考察整个时期各期发展水平的总和。26.B【解析】统计执法检查时，检查人员不得少于两人，并出示执法证件。27.A【解析】原假设为真而拒绝原假设，犯了“弃真”错误，即第一类错误。28.B【解析】右偏分布（正偏）中，算术平均数>中位数>众数。算术平均数受极端值影响较大，中位数是位置平均数，不受极端值影响，更能代表一般水平。29.B【解析】拒绝、阻碍统计调查属于违法行为。30.D【解析】已知各组标志总量（即m=xf）和各组变量值（x31.A【解析】这是时期序列，平均每季度完成=总量/季度数=(100+120)/2=110。32.A【解析】多阶段抽样的抽样误差是各阶段抽样误差的综合。33.C【解析】按填报单位不同，统计报表分为基层报表（由基层单位填报）和综合报表（由各级统计部门或主管部门填报）。34.A【解析】派氏单位成本指数=。分子=100×10+200×20=5000；分母=100×1235.D【解析】《统计法》规定，统计机构、统计人员应当对其搜集、审核、录入的统计资料的真实性、准确性、完整性和及时性负责。36.A【解析】估计标准误差（）越小，说明观测点在回归直线周围的离散程度越小，拟合程度越高。37.B【解析】年末人口数是时点数。产值、销售额、产量均为时期数。38.B【解析】连续型变量（如身高、产值）通常采用组距式分组。39.A【解析】调查对象是调查范围内的总体，即该省所有私营企业。40.D【解析】比较离散程度应使用离散系数（标准差系数），因为平均数不同。仅凭标准差相等无法判断离散程度。二、多项选择题41.ABC【解析】统计具有信息、咨询、监督三大职能。42.ABE【解析】普查是一次性全面调查，用于收集国情国力。标准时间是固定的，不可随时调整。普查工作量大，不比抽样调查省时省力。43.ABCDE【解析】调查方案应包含目的、对象、单位、项目、表、时间、组织计划等所有要素。44.ABCDE【解析】所有选项均为相对指标。45.AB【解析】加权算术平均数受各组变量值大小和权数（频率/次数）大小的影响。46.ABCD【解析】直方图、折线图、饼图、散点图均可用于显示数据分布。茎叶图也可以。47.ABCD【解析】抽样推断遵循随机原则，用部分推断整体，运用概率估计，误差可计算控制。不能消除所有误差。48.ABCD【解析】时间序列构成因素包括长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。49.ABC【解析】D错误，同度量因素可以固定在基期（拉氏）或报告期（派氏）。E正确，算术平均指数通常是综合指数的变形。50.ABC【解析】统计调查对象有权拒绝非法调查，要求保密，更正不实资料。迟报和伪造是义务或违法行为。51.ABC【解析】按相关程度分为完全相关、不完全相关、不相关（零相关）。按方向分为正相关、负相关。52.ABC【解析】统计分组的作用：划分类型、揭示结构、分析依存关系。53.ABCE【解析】存款余额是时点指标。54.ABDE【解析】显著性水平α是犯第一类错误的概率，也是拒绝域的概率，置信水平为1−55.ABCDE【解析】均为统计执法检查的职权。56.BCD【解析】变异指标反映离中趋势（B对，A错）。衡量风险（C对）。标准差常用（D对）。变异指标越小，平均数代表性越高（E错）。57.ABC【解析】我国统计调查制度以周期性普查为基础，经常性抽样调查为主体，重点调查等为补充。全面统计报表也是重要形式。58.AB【解析】平均发展速度计算方法有几何平均法（水平法）和方程式法（累计法）。59.ABCDE【解析】统计机构和人员违法可能承担责令改正、警告、通报批评、罚款（针对个人或单位）、没收违法所得、刑事责任等。60.ABCDEDE(ABCDE)【解析】回归方程描述中，A、B、C、D、E均正确。三、判断题61.正确【解析】统计学的定义。62.错误【解析】样本容量越大误差越小，但会增加成本，并非越大越好。63.正确【解析】品质标志属性特征，只能文字表述。64.错误【解析】权数的影响取决于权数本身的相对大小（频率），也受变量值水平影响（在绝对数形式下）。65.错误【解析】普查是专门组织的，一次性的；报表是连续性的。两者不能完全替代。66.正确【解析】指数分类标准之一。67.正确【解析】相关系数是无量纲的，不受单位影响。68.错误【解析】《统计法》禁止自行修改统计资料。69.正确【解析】增长量的分类定义。70.错误【解析】需结合平均数大小，计算离散系数V才能比较。71.错误【解析】重点调查不能推断总体，只能了解总体基本情况。72.正确【解析】派氏指数定义。73.正确【解析】统计表的结构。74.正确【解析】P值检验法的规则。75.错误【解析】时点序列指标数值大小与时间间隔无直接关系。76.错误【解析】抽样平均误差是所有可能样本指标的标准差，反映误差的平均水平，不是“可能误差范围”（后者是极限误差）。77.错误【解析】对制度有疑问应咨询，不能拒绝填报。78.错误【解析】移动平均法主要消除长期趋势和循环变动（或不规则变动），以显示季节变动需用移动平均趋势剔除法。单纯移动平均主要用于平滑（消除不规则变动）和测趋势。79.正确【解析】判定系数含义。80.正确【解析】我国统计管理体制。四、综合应用题（一）81.解：产量总指数（拉氏）=分子：120分母：100=答案：110.77%82.解：单位成本总指数（派氏）=分子：120分母：720(利用81题计算结果)=答案：102.5%83.解：总成本指数=分子：738分母：650=答案：113.54%84.解：相对数关系：113.54绝对数关系：总成本变动额=738−产量变动影响额=720−单位成本变动影响额=738−88分析：报告期总成本比基期增长13.54%，绝对增加88万元。其中，由于产量增长10.77%，使总成本增加70万元；由于单位成本增长2.5%，使总成本增加18万元。（二）85.解：计算平均数和标准差。