河北邯郸市武安市2025-2026学年第二学期学业质量调研监测七年级数学试卷(含答案)

2025—2026学年第二学期学业质量调研监测七年级数学试卷时间：120分钟；满分：120分第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本大题共12个小题.每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，是无理数的是（

）A．π B．0C．9 D．12．如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠DOB=40°，则A．40°B．45°C．50°D．55°3．在平面直角坐标系中，将点A先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得点B(−1,5)，则点A的坐标为（

A．(−4,7) B．(2,7)C．(−4,3) D．(2,3)4．用加减法解方程组{2x−5y=7①A．8y=−5 B．C．−8y=9 5．若要证明命题“若a2>b2，则A．a=−2，b=−1 B．aC．a=2，b=1 D．a6．下列调查中，选用的调查方式合理的是（

）A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查B．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查D．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查7.若a<b，则下列式子不成立的是（

）A.a−5<b−5C.−3+2a<−3+2b8.算盘起源于中国，是我国的优秀文化遗产，它以排列成串的算珠作为计算工具，中间横梁把算珠分为上、下两部分，每个上珠代表5，每个下珠代表1.如图，小华拨了一颗上珠和一颗下珠作为一个三位数的百位数字，若个位数字与十位数字的和等于百位数字的2倍，且个位数字比十位数字多4，则这个三位数为多少？设个位数字为x，十位数字为y，下列方程组正确的是（

）A.{B.{C.{D.{9.若不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则符合该解集的不等式组为（

）A.{B.{C.{D.{10.某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计图如图所示（注：月增量=当月的销售量—上月的销售量），下列说法正确的是（

）A.2月份的销售量为0.4万辆B.2月份至4月份的月销售量呈下降趋势C.5月份的销售量最小D.6月份的销售量最大11.“抖空竹”，这是一项极具民族特色的传统健身项目，以其独特魅力成为我国传统文化宝库中一颗璀璨闪耀的明珠.图1是小颖抖空竹的瞬间，小明将其抽象成图2所示的数学问题：在平面内，AB∥CD，E为平行线外一点，连接AE，CE.若∠A=65°，∠EA.25° B.35°C.45° D.30°12.已知关于x、y的方程组{x+3y=1−4a2x−y=a+9得出以下结论：①当a=0时，方程组的解也是方x+yA.①② B.①④ C.①②③ D.①②④第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.比较大小：3−114.若{x=5y=−1是方程x15.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(4x+30)°和(120−x16.关于x的不等式组{4x−3≥2三、解答题（本大题共8个小题，共72分。）17.（7分）计算：（1）4+|−3|+18.（8分）用适当的方法解下列方程：（1）{2x−19．（8分）解不等式组：{3x−2>120．（8分）某市的局部区域示意图如图所示，其中每个小正方形的边长均为1个单位长度．（1）请以广场为原点，以正东方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系；（2）在（1）的前提下，①写出博物馆的坐标；②若公园的坐标为(−4,−4)，请在图中标出公园的位置．（3）若超市与图书馆所在的直线为l，大剧院到直线l的距离是多少个单位长度？21.（9分）已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠2，求证：AB∥CD证明：∵CE平分∠∴∠

=∠

（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=

（）∴AB22.（9分）“机器人的一小步，是人类科技发展的一大步．”某校机器人社团对学生进行“最喜欢的人形机器人”随机抽样调查，受访者从“A．天工；B．小顽童；C．行者；D．城市之间；E．钢宝”五款机器人中选择最喜欢的一款，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．最喜欢的人形机器人条形统计图最喜欢的人形机器人扇形统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）这次调查的学生共有人，图②中a的值为，图②中D所在扇形的圆心角是度；（2）将图①中的条形统计图补充完整；（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择A的人数是多少？23.（11分）为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该校从商店购买了A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元.（1）求A、B两种品牌足球的单价各多少元？（2）根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？该方案的购进费用为多少元？24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,0)，其中（1）填空：a=

，b=（2）若在第三象限内有一点M(−2,m)，用含m（3）在（2）条件下，当m=−32时，线段BM与y轴相交于C(0,−910)，点P是y答案第Ⅰ卷（选择题）1.A解析：π是无限不循环小数，属于无理数。0、9=3、12.C解析：∠DOB=40OE⊥AB，∠COE3.D解析：点A向左平移3个单位、向上平移2个单位后得到B(−1,5)逆向操作：B向右平移3个单位、向下平移2个单位得A。xA=−1+3=2，∴A4.A解析：②−①得(2x2x+3y5.A解析：需满足a2>bA中：a=−2，b=−1，a2=4>1=b6.D解析：全班45人身高应全面调查，A错；无人机使用寿命检测具有破坏性，应抽样调查，B错；全省中小学生睡眠时间应抽样调查，C错；全市三万名14周岁学生身高抽样调查合理，D正确。7.D解析：a<b，两边同乘−4得−4aD选项为−4a8.B解析：一颗上珠代表5，一颗下珠代表1，百位数字为5+1=6。个位数字与十位数字的和等于百位数字的2倍：x+个位数字比十位数字多4：x=∴x9.C解析：数轴表示解集为x>2A：x+4>6⇒B：x+4<6⇒x<2C：x+4>6⇒x>2D：x+4<6⇒x<210.D解析：月增量=当月销售量-上月销售量。设2月销售量为a，则3月为a+0.6，4月为a+0.6+(−0.5)=a+0.1，5月为6月销售量a+0.2最大，D正确。2月销量为a未知，A错；2月至4月先升后降，B错；5月销量为a，2月也为a11.C解析：过点E作EF∥∵AB∥CD∠AEF∠CEF∠AEC65∘−∠C12.D解析：解方程组：

x+3①a=0：x+3y=12x−②x=y：代入得4x=1−4ax=a+9③9x+y：x=1−4a−3y?或直接求解：y=2x−a−9，代入④9x−y=0：∴正确的是①②④。第II卷（非选择题）二、填空题13.<解析：3≈1.732，314.6解析：代入x=5，y=−1：5+(−1)=a−2，15.18或30解析：两条直线相交，四个角中两对角相等或互补。若两角相等：4x+30=120−x，5若两角互补：4x+30+120−x=180，3x但x=10时，两角分别为70∘和重新检查：两个角分别是(4x+30)相等：4x+30=120−x互补：4x+30+120−x但x=10时，(4x+30)=70所以x=18或x16.3<解析：4x解集为−1≤x有且只有5个整数解：−1,0,1,2,3。∴3<k+4≤4，即三、解答题17.（1）4+|−（2）(218.（1）2由2x−y代入3x+2(2x−3)=8：3xy=2×2−3=1∴x（2）x整理：x3−y+12=1，两边乘6：4x−(2y−5)=11：4x2x相减：(2x−y)−(2x2x−(−3)=3，2x∴x19.33x2x∴1<x数轴表示：空心点在1和5处，中间部分涂黑。20.（1）以广场为原点，正东为x轴正方向建立平面直角坐标系。（2）①博物馆的坐标为(3,1)。②公园(−4,−4)在图中标出。（3）超市坐标为(4,−3)，图书馆坐标为(−2,1)。直线l过(4,−3)和(−2,1)。斜率k=直线方程：y−(−3)=−23y=−23大剧院坐标为(2,3)。距离d=21.证明：∵CE平分∠∴∠ACE∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACE∴AB22.（1）这次调查的学生共有80人。解析：选择B的有20人，占25%，20÷25%=80人。a的值为12.5。解析：选择A的有10人，10÷80×100%=12.5%。D所在扇形圆心角为90∘解析：选择D的有20人，20÷80×360（2）C人数：80−10−20−20−14=16人。条形图补充C为16。（3）全校选择A的人数：2000×12.5%=250人。23.（1）设A种足球单价为x元，B种为y元。50y=x+30，代入50x+25(x+30)=4500y=80∴A种50元/个，B（2）设购买B种n个，A种(50−nA优惠后单价：50−4=46元。B打8折后单价：80×0.8=64元。总费用：46(50−