第1课时 小数乘整数

本单元学习的内容主要包括：小数乘法，积的近似数，整数乘法运算律推广到小数，运用小数乘法解决简单的实际问题。通过这些内容的学习，让学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算，会用“四舍五入”法取积(小数)的近似数；理解整数乘法运算律对于小数乘法也同样适用，并会运用这些运算律进行小数乘法的简便运算。在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。本单元的编排注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生知识的迁移能力和推理能力。从年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征，抓住学生这一特点，教师可以采用形象生动、形式多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，有效地培养学生的思维能力，促进学生的个性发展。学生在四年级下册的学习中已经进一步认识了小数，会进行小数加、减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数的计算方法，具备了学习本单元新知识的基础。教师要重视学生的已有经验，通过利用学生熟悉和常见的十进制计量单位(“元、角、分”“米、分米、厘米”等)，让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法将整数乘法的法则和经验迁移到小数乘法中，为学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生学会发现规律，掌握算理。1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知，同时掌握用转化的思想方法去探究新知的学习方法。2．组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。在组织学生自主总结小数乘法计算方法时，要特别突出两点：一是转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法来算；二是小数点的处理，也就是根据因数的小数位数来确定积中小数点的位置。3．在解决实际问题的教学中，注重培养学生阅读理解的能力。在解决实际问题时，要找出解决问题的方法，首先必须读懂题意，发现有用的信息，并加以整理，也就是阅读理解题意的能力。可以引导学生利用表格、摘录条件或画线段图的方式来理解。数感：会用“四舍五入”法截取积的近似值，能在简单的真实情境中进行估算，作出判断，发现因数和积的大小规律。运算能力：掌握小数乘法的计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。根据运算律进行小数乘法的简便运算。推理意识：经历自主探索小数乘法计算方法，理解算理，把整数乘法运算律推广到小数。应用意识：能运用小数乘法解决简单的实际问题。

第1课时小数乘整数【教学内容】教科书P2～3例1、例2，完成教科书P2“做一做”第1、2题和P3“做一做”第1～3题。【教学目标】1．理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。2．经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。3．感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。【教学重点】理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。【教学难点】理解小数乘整数的算理。【教学准备】课件、教科书P2例1中的四种风筝图片、练习纸等。【教学过程】一、创设情境，导入新课师：又到了放风筝的季节！我们一起去买几个风筝吧。课件出示教科书P2例1。(动态显示四种不同形状的风筝及单价)师：从图中大家了解到了哪些数学信息？可以提出什么数学问题？教师充分肯定学生发现的信息及提出的问题，并指导学生选择其中的一个来尝试解答，如：买3个蝴蝶风筝需要多少钱？怎样列式？学生口头列出算式，教师板书：9.5×3。师：观察这个算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？学生观察后会发现，算式中有一个因数是小数，在此基础上揭示并板书课题。二、探究新知，解决问题1.结合具体量教学小数乘整数。师：请你利用自己了解的方法求出3个蝴蝶风筝的钱数。(1)放手让学生利用已有的知识经验来计算。(2)学生尝试后汇报不同的算法。学生算法只要合理，都应给予充分的肯定。(3)展示并分析课本方法三。师：这种方法的思路是怎样的。师小结：方法三通过单位换算，将小数的“元”转化成整数的“角”，也就是将小数乘法转化成了整数乘法，将新知识与我们所学过的知识紧密联系起来了。(4)巩固练习。完成教科书P2“做一做”。学生独立完成后交流算法。2．脱离具体量教学小数乘整数。课件出示教科书P3例2。师：0.72不是钱数，又该怎样计算？能不能把它转化成整数来计算？请你尝试计算。(1)放手让学生自主尝试计算，教师巡视。(2)汇报展示并交流方法。(3)观察计算过程，理解算理。第一步：将0.72×5转化为72×5，因数0.72转化为72，扩大到原来的100倍，可用“×100”表示；另一个因数5不变，按照整数乘法算出积是360。根据积的变化规律，这里的积360扩大到原来的100倍。第二步：确定积的小数点，将360除以100，商是3.60。根据小数的性质，末尾的0可以去掉。3．梳理、总结小数乘整数的竖式计算要点。(1)完成教科书P3“做一做”第1题。指名学生板演，全班订正。(2)完成教科书P3“做一做”第2题。学生独立完成，再指名汇报。师：说一说，通过这几道题的练习，你认为用竖式计算小数乘整数时要注意什么问题。师小结：①把小数乘法转化为整数乘法计算。②处理好积中小数点的位置。三、巩固练习，提升技能1.完成教科书P3“做一做”第3题。指名学生板演，全班练习。检查、订正时着重关注小数点的位置。2．根据教科书P2例1情境提出其他数学问题并解决。如：买4个燕子风筝需要多少钱？买2个金鱼风筝需要多少钱？让学生写出竖式笔算的过程。四、课堂小结，回顾反思师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？【设计意图】由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，本节课设计时紧紧抓住这种联系，先充分利用主题图的信息引入小数乘整数，利用学生已有知识尝试计算，结合具体的量尝试将“小数元”转化为“整数角”来计算，再脱离具体量教学小数乘整数，引导学生梳理和总结小数乘整数的竖式计算要点，渗透转化思想。然后通过不同形式的练习巩固计算方法。【板书设计】小数乘整数【教学反思】本节课是小数乘法的起始课，在教学中注重了以下三点：一是依托情境展开教学，以买风筝的情境引入新课，学生感到自然、亲切，而在情境中要计算总价，呈现几种不同的算法，并重点分析与整数乘法有联系的算法，顺利沟通了小数乘法与整数乘法的联系，有利于学生将新知识纳入已有的知识体系；二是关注小数乘法的算法和算理知识的形成过程，因为数学教学不仅仅要让学生掌握计算方法，更要让学生明白知识的形成过程，知其然并知其所以然，所以本节课教师的教学重点是在启发引导，帮助学生通过独立思考和合作交流，自主学习并掌握小数乘整数的计算方法，理解算理；三是加强知识的应用练习，进一步突破当整数末尾有0时，怎样计算并正确确定积的小数点位置的这一难点，而在小数乘法知识的应用上，始终让学生围绕小数乘法的意义来解决问题，培养了学生解决问题的能力。评价测试一、我会填。(28分)1.6.5+6.5+6.5+6.5=6.5×()=()。2.4.57×0.78的积是()位小数,得数保留整数是(),保留两位小数是()。3.两个因数的积是2.58,一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数也扩大到原来的10倍,积就扩大到原来的()倍,积是()。4.3.4×2.5+0.6×2.5=×(+),这个计算运用了()律。

5.同学们在操场上站队。(1)小明站在第()列第()行的位置,可以用数对(,)表示。

(2)小红站在第()列第()行的位置,可以用数对(,)表示。6.在○里填上“>”“<”或“=”。7.9×1.1○7.9×0.9 4.3×3○4.3×0.32.5×0.1○25×0.01 0.98×4.3○4.37.小明在教室里的位置是第3列、第5行,用数对(3,5)表示,小军坐在第5列、第3行,用()表示;用数对(6,5)表示的同学坐在第()列、第()行。8.香蕉的单价是3.5元/千克,妈妈买了4kg,花了()元。9.“光年”是计量天体距离的单位,1光年约9.5万亿千米,地球距离最近的一颗恒星约有4.22光年,合()万亿千米。二、我会选。(5分)1.下列算式中,与12.5×8.8的结果不相等的是()。A.12.5×8×1.1 B.12.5×(8+0.8) C.12.5×10-12.5×22.下面各式中,积小于0.38的式子是()。A.0.95×0.38 B.1.2×0.38 C.0.38×13.两个因数的积的近似数是4.36,这个积可能是()。A.4.365 B.4.362 C.4.3544.0.25×(4×0.78)=(0.25×4)×0.78根据的是()。A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律5.方方在教室内的位置是第3列第5行,用数对(3,5)表示,兰兰坐在方方的正前方的第一个位置上,兰兰的位置用数对表示是()。A.(3,6) B.(3,4) C.(4,6)三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(5分)1.因为6.20=6.2,所以近似数6.20可以写成6.2。()2.一个数(0除外)与1.02相乘,结果比这个数大。()3.0.3+0.7×0.8=1×0.8=0.8。()4.在表示3.97的近似数时,4.0要比4精确。()5.数对(3,2)和数对(5,2)所在的位置是同一列。()四、我会算。(28分)1.口算我最棒。(8分)2.列竖式计算。(8分)1.9×2.440.06×1.33.25×0.320.83×1353.用简便方法计算。(12分)4.6×2.8+2.8×5.432×2.5×12.51.25×49+1.25 1.5×104五、我会连。(小鸟该停在哪个树桩上)(5分)六、按要求完成下面各题。(11分)1.请你在下面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?A(2,1)B(7,1)C(4,4)D(9,4)(4分)2.(1)如右图,小明家所在的位置可以用(2,7)表示,在体育馆以西150m,再往南50m处。请你像这样描述公园、超市的位置。(2分)(2)何欢家在广场以东200m,再往北100m处。在图中标出何欢家的位置。(2分)(3)周六,何欢的活动路线是(6,5)→(7,6)→(5,8)→(2,3)→(4,2)→(6,5)。按顺序写一写她这一天去了哪些地方。(3分)七、我会解答。(18分)1.买水果。(12分)(1)王奶奶买了4.2kg橘子,要付多少钱?(4分)(2)妈妈买了3.4kg苹果和5kg梨,一共要花多少钱?(4分)(3)秦阿姨想将这三种水果各买2kg,她带了40元钱,够吗?(4分)2.一幢大楼,第一层是店铺,高3.7m,它的上面是22层住宅,每层高度为2.9m,这幢大楼高多少米?(6分)评价测试一、1.4262.四43.563.1002584.2.53.40.6乘法分配5.(1)23(2,3)(2)42(4,2)6.>>=<7.(5,3)658.149.40.09二、1.C2.A3.B4.B5.B三、1.×2.√3.×4.√5.×四、1.100.3610.480.1260.150.7202.4.6360.0781.04112.05(竖式略)3.28100062.51