第4课时 解方程（2）教案

第4课时解方程（2）【教学内容】教科书P68例2、例3，完成教科书P68“做一做”第1、2题和P70“练习十五”第4题。【教学目标】1.经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。2.进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。3.在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。【教学重点】灵活运用等式的性质解方程。【教学难点】利用等式的性质解不同难度的方程的策略和步骤。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入1.课件出示习题。说说下列方程的解答过程。25＋x＝37 x－30＝90x＋12＝98 x－100＝250让学生口述解方程的过程，教师适时点评。2.师：等式的性质2是怎样的？学生交流后揭示本节课学习内容并板书课题[解方程（2）]。二、探索新知1.解形如ax＝b的方程。课件出示教科书P68例2。解方程3x＝18。（1）用教科书P68例2天平图表示。结合天平图说说这个方程是什么意思？引导学生明确：这个方程是已知3个x等于18，求一个x等于多少？（2）尝试解答。师：怎样运用等式的性质得出x等于多少？学生独立思考，完成教科书P68例2中的填空题，并自己验算。（3）汇报交流规范板书：3x＝18解：3x÷3＝18÷3x＝6师：为什么方程两边要同时除以3？师：这是根据什么来解方程的？（等式的性质2）（4）课件演示小方块消去的过程，帮助学生理解两边同时除以3。（5）师：如何检验？指名学生板演检验过程。2.解形如a－x＝b的方程。课件出示教科书P68例3。解方程20－x＝9。（1）师：这个方程有什么不同？（2）分析交流，探讨解法。启发学生思考，根据等式的性质1转化。①等式两边加上同一个数，加上的这个数是不是一定是一个已知数？②两边“＋x”后转化成了一个怎样的方程？（3）指名学生板演，其他学生在稿纸上尝试解方程。（4）规范板书解答过程。20－x＝9解：20－x＋x＝9＋x（等式的性质1）20＝9＋x9＋x＝20（等式左右两边交换位置）9＋x－9＝20－9（等式的性质1）x＝113.归纳方法。师：同学们真了不起！这么复杂的方程我们也会解了，那在解方程的过程中要注意什么？学生独立思考，小组交流汇报。三、巩固提高1.完成教科书P68“做一做”第1题。学生独立试做，教师巡视指导，把学生有代表性的解答进行投影展示，积累解方程的经验。2.完成教科书P68“做一做”第2题。学生自主解答后集体订正。3.课件出示习题。填空。（1）解方程4x＝28时，方程两边要同时（）。（2）解方程x÷5＝9时，方程两边要同时（）。（3）方程9x＝10.8的解是（）。学生口答，集体订正。4.完成教科书P70“练习十五”第4题。学生独立完成，集体订正。本题是用文字语言来表示等量关系，列方程的过程其实就是数学语言的翻译过程，解题时提示学生读题要仔细。四、课堂小结师：同学们，这节课你们有哪些收获？【设计意图】例2的教学先复习等式的性质2，然后出示教科书例题，并用天平表示这个过程，使学生明确这个方程的意义，再由学生独立思考，借助等式的性质2完成。这样的设计仍凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程，简洁明了的突出了重点。例3的设计先引导学生讨论这种方程的解法，得出方法后再尝试解题，这里不再依靠天平的图示，意图在于及时抽象，启发学生直接依据等式的性质进行转化，培养学生的转化思想。【板书设计】解方程（2）【教学反思】本节课主要是让学生经历灵活运用等式的性质去解方程的过程，特别是让学生体验到当未知数在“－”或者“÷”后面时是怎样解方程的。在此过程中，渗透转化的数学思想，让学生将新问题转化为多个已经学会的旧问题。通过积累解决数学问题的经验，提升学生解方程的能力和数学思维水平。评价测试一、我会填。(30分)1.小明身高138cm,比哥哥矮acm,哥哥身高()cm。2.正方形的边长是am,它的周长是()m,面积是()m2。3.n只兔子有()条腿,()只眼睛。4.王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4倍。如果用x表示杏的质量,那么苹果的质量可用()表示,苹果和杏总共的质量用()表示,苹果比杏多的质量用()表示。5.当x=2.4时,5x-1.8的值是();当y=12时,6y-2.1y的值是()。6.2.8比()的5倍少1.2。7.已知x=4是方程ax-18=6的解,a的值是(),6a=()。8.小丽买了5本笔记本,每本x元,付了20元,应找回()元。9.某班有学生40名,女生有40-b名,这里的b表示()。10.当a=10,b=15时,3a=(),b÷a=()。11.三个连续的自然数,中间的一个数是m,最大的一个数是()。12.用v表示速度,t表示时间,s表示路程,那么s=()。如果小明骑车每分钟行145m,行了30分钟,小明所行的路程是()m。13.(1)早晨的温度是b摄氏度,中午比早晨高9摄氏度。b+9表示()。(2)小明每分钟跑am,小华每分钟跑bm。b-a(b>a)表示()。(3)在一场篮球赛中,小方接连投中y个3分球,3y表示()。14.江华每天跑步akm,李明每天跑的路程是江华的1.2倍,李明每天跑步()km;当a=2.2时,李明每天跑步()km。15.把盒子的序号写在括号里。ABCD(1)在()号盒内,摸出的可能性大。(2)在()号盒内,摸出的一定是。(3)在()号盒内,摸出、的可能性一样大。(4)在()号盒内,摸出的可能性大。(5)在()号盒内,摸出的不可能是。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(5分)1.方程9x-3x=4.2的解是x=0.7。()2.四边形一定是长方形或者正方形。()3.1.2×5=6是方程。()4.盒里有8个白球、2个黄球,小明摸出一个球,一定是白球。()5.2x+6x=8x2。()三、我会选。(7分)1.下面说法正确的是()。A.a·a=2a B.a2一定大于aC.方程4÷x=0.2的解是x=202.有一个边长为am的正方形菜地,现在把它的边长延长2m,现在正方形菜地的周长是()m。A.4a+8 B.2a+2 C.4a+163.(a+b)×c=ac+bc表示()。A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律4.下面每组中两个方程的解相等的一组是()。A.3.6-x=1.9和3.2x=0.96 B.x+0.8=1.5和3x=1.8C.x÷3=1.5和x+10.8=15.35.已知△+△+○=19,△+○=12,那么△=(),○=()。A.98 B.76 C.756.黑色的布袋里有7支红铅笔、1支蓝铅笔,小明从中任意摸一支,他()。A.一定摸到红铅笔 B.不可能摸到蓝铅笔C.摸到红铅笔的可能性大7.一个正方体的六个面上分别写着数字1~6。掷一次,掷出的数字有()种可能。A.1 B.3 C.6四、我会算。(18分)1.直接写结果。(6分)3a+a= x-0.4x= 5(d+3)-2d=0.3b×8= 4d×d= 0.22=2.解方程。(12分)x-6.75=1.68 4×(0.3+x)=4.8 0.7x+6×5=371.2x-0.8x=4.8 12÷x=0.3 (x-3)÷2=7.5五、按要求完成下面各题。(11分)1.转转盘。(5分) A B(1)转动()转盘指针一定指向桃子。(2)转动()转盘指针不可能指向梨。(3)转动()转盘指针可能指向苹果。2.涂一涂。(6分)(1)拿到的花一定是红色的。(2)拿到的花没有红色的。(3)拿到的花可能有红色的。六、我会解答。(用方程解)(29分)1.水果店运来15筐橘子和12筐苹果,一共重600kg。每筐橘子重20kg,每筐苹果重多少千克?(5分)2.图书室科技书的数量比文艺书的3倍少75本,科技书有495本。文艺书有多少本?(6分)3.小东买6本笔记本,付给营业员16元,找回1.6元。每本笔记本多少钱?(6分)4.小红和小明共有126枚邮票,小红的邮票枚数是小明的2倍,小明和小红各有多少枚邮票?(6分)5.某市居民原来用电的电价是0.52元/千瓦时。为鼓励居民错峰用电,该市开始改用分时电表实行峰谷电价,收费标准如下。时段高峰时段(8:00~21:00)低谷时段(21:00~次日8:00)每千瓦时电价/元0.550.35位于该市的曲米家8月份用电150千瓦时,缴纳电费70.5元。你知道曲米家低谷时段用电多少千瓦时吗?(6分)评价测试一、1.138+a2.4aa23.4n2n4.4x5x3x5.10.246.86.0.87.6368.20-5x9.男生的人数10.301.511.m+112.vt435013.(1)中午的温度(2)小华比小明每分钟多跑的路程(3)小方投3分球得到的成绩14.1.2a2.6415.(1)A(2)D(3)B(4)C(5)D二、1.√2.×3.×4.×5.×三、1.C2.A3.C4.C5.C6.C7.C四、1.4a0.6x3d+152.4b4d20.042.x=8.43x=0.9x=10x=12x=40x=18五、1.(1)B(2)B(3)A2.略六、1.解:设每筐苹果重xkg。20×15+12x=600x=25答:每筐苹果重