2026年陕西高考(数学)考试试题(含答案)

-2026年陕西高考(数学)考试试题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个选项是空集的表示？A.{1,2,3}B.{x|x∈R}C.∅D.{}答案：C解析：在集合论中，∅表示不包含任何元素的集合，即空集。因此选C。(2)已知函数f(A.(0,1)B.(1,3)C.(0,0)D.(1,0)答案：A解析：对于f(x)=ax，其中(3)表达式4+A.2+4=6B.4+4=8C.2+2=4D.4+2=6答案：A解析：4=2，22(4)若A={1,2A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}答案：A解析：并集包含所有属于A或B的元素，所以A∪(5)下列函数中，哪个是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x(6)若a>0且A.aB.aC.aD.a0答案：A解析：任何非零数的零次方都等于1，因此选A。(7)若函数f(A.0B.aC.aD.a答案：B解析：对数函数f(x)(8)下列哪组数据的中位数为5？A.{1,2,3,4,5}B.{2,3,4,5,6}C.{4,5,6,7,8}D.{5,6,7,8,9}答案：A解析：中位数是中间的数值，中间是5，故A正确，选A。(9)若sinθA.30°B.45°C.60°D.90°答案：A解析：sin30°(10)二次函数y=A.Δ<0B.Δ=0C.Δ>0D.Δ=1答案：C解析：若图像与x轴有两个公共点，则判别式Δ=(11)已知向量a=(1,2A.11B.10C.9D.6答案：B解析：向量的数量积a·(12)若等差数列an=a1+A.5B.6C.9D.10答案：C解析：第5项a5(13)若a=1/2，A.1/2B.1/3C.5/6D.1/4答案：C解析：将a+(14)若A={1,2A.{1,2,3,5}B.{1,3}C.{5}D.{2}答案：B解析：交集包含所有同时属于A和B的元素，即{1,3}，选B。(15)已知x>A.xB.xC.xD.x答案：A解析：在不等式两边同时加上相同的数，不等号方向不变，因此A成立，选A。(16)若tanθA.45°B.30°C.60°D.90°答案：A解析：tan45°(17)已知f(A.(1,∞)B.[1,∞)C.(0,∞)D.[0,∞)答案：A解析：对数函数的真数必须大于0，因此x-1>(18)当把等比数列的首项为1，公比为2，求第4项？A.3B.4C.7D.8答案：D解析：第4项a4(19)下列哪组实数满足x+A.x=3B.x=4C.x=5D.x=6答案：B解析：x+3=(20)下列说法中正确的是？A.有理数集合是实数集合的真子集B.实数集合是整数集合的真子集C.有理数集合包含无理数D.空集是任何集合的子集答案：D解析：空集是任何集合的子集，因此D正确，选D。二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是指数函数的性质？A.定义域为全体实数B.值域为(0,∞)C.单调递增当a>1D.单调递减当0<a<1答案：ABCD解析：指数函数的定义域为全体实数，值域为(0,∞)，当a>1时递增，当0<a<1时递减，因此四个选项均正确，选ABCD。(22)下列哪些是图像识别的特征？A.函数的单调性B.函数的对称性C.函数的周期性D.函数的奇偶性答案：ABCD解析：图像识别可能包括单调性、对称性、周期性和奇偶性等特征，因此均正确，选ABCD。(23)下列哪些是奇函数的特征？A.fB.fC.图像关于原点对称D.图像关于y轴对称答案：AC解析：奇函数满足f((24)下列哪些是全称量词的表达？A.对于所有x∈R，f(x)>0B.存在x∈R使得f(x)=0C.有些x，f(x)=0D.对于所有x∈R，f(x)≥0答案：AD解析：全称量词表示“所有”，因此AD正确，选AD。(25)下列哪些是等差数列的通项公式？A.aB.aC.aD.a答案：AC解析：等差数列通项公式为an=a(26)下列哪组数的平均值为5？A.{2,3,6}B.{3,4,7}C.{1,5,9}D.{4,5,6}答案：AC解析：{2,3,6}的平均值为(2(27)下列哪些是实数？A.2B.πC.eD.0答案：ABCD解析：实数包括有理数和无理数，因此ABCD均为实数，选ABCD。(28)下列哪些是三角恒等变换的公式？A.sinB.tanC.sinD.cos答案：ABD解析：ABD是三角恒等变换的公式，C不正确，选ABD。(29)下列哪些是全称量词？A.∀B.∃C.∴D.∵答案：A解析：∀表示全称量词，因此选A。(30)下列哪些选项是关于集合表示的正确说法？A.整数集合是ZB.有理数集合是QC.实数集合是RD.空集是{}答案：ABCD解析：A、B、C、D均为集合表示的正确方法，因此选ABCD。(31)下列哪些函数是单调递增的？A.fB.fC.fD.f答案：ABCD解析：四个函数在定义域内均为单调递增函数，因此选ABCD。(32)下列哪些是三角函数的性质？A.周期性B.奇偶性C.最值D.对称性答案：ABCD解析：三角函数具有周期性、奇偶性、最值和对称性，因此选ABCD。(33)下列哪些是函数图像的特征？A.单调性B.对称性C.零点D.斜率答案：ABCD解析：函数图像可能具有单调性、对称性、零点和斜率，因此选ABCD。(34)下列哪些是向量的加法性质？A.交换律B.结合律C.加法的封闭性D.加法的分配律答案：ABC解析：向量加法满足交换律、结合律和封闭性，但不满足分配律，因此选ABC。(35)下列哪些是实数的基本性质？A.有界性B.有序性C.分配律D.连续性答案：ABD解析：实数具有有界性、有序性和连续性，但分配律是实数运算的性质，因此选ABD。(36)下列哪些选项是关于充分条件的定义？A.若A成立，则B成立B.若B成立，则A成立C.A是B成立的必要条件D.A是B成立的充分条件答案：AD解析：A是B成立的充分条件表示A成立能推出B成立，因此AD正确，选AD。(37)下列哪组数据适合用线性规划解决？A.最小化成本，满足产量要求B.优化运输路线C.分配资源解D.最大化利润，满足约束条件答案：ACD解析：A、C、D适合用线性规划，B更适合用图论，因此选ACD。(38)下列哪些是基本初等函数？A.一次函数B.反函数C.指数函数D.对数函数答案：ABCD解析：基本初等函数包括一次函数、反函数、指数函数和对数函数，因此选ABCD。(39)下列哪些是等比数列的通项公式？A.aB.aC.a1D.公比r≠0答案：BCD解析：A是等差数列的通项公式，因此选BCD。(40)下列哪组数的乘积为6？A.2×3B.1×6C.2×2+2D.2+2+2答案：AB解析：A和B的乘积为6，因此选AB。三、填空题（20题）(41)表达式9+答案：6解析：9=3，3²=9，结果是3+9=(42)已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=___。答案：{1,2,3,4}解析：并集包含所有属于A或B的元素，即{1,2,3,4}。(43)已知函数f(答案：(0,∞)解析：对数函数的真数必须大于0，因此定义域是(0,∞)。(44)若等差数列首项为1，公差为2，则第4项为___。答案：7解析：第4项a4(45)已知A=1/4，答案：3/4解析：A+(46)若函数f(x)答案：72解析：2³=8，3²=(47)已知sinθ答案：30°解析：sin30°(48)基本不等式a+答案：a,b≥0解析：基本不等式成立的条件是a和b非负，因此a,b≥0。(49)若x+答案：4解析：x=(50)直线方程x+答案：(3,0)解析：当y=0时，x=3，交点坐标为(3,0)。(51)已知A=答案：A⊇B解析：B是A的子集，因此A⊇B。(52)三角函数tanx答案：sin解析：tanx是sinx与cosx(53)若f(x)答案：8解析：2³=8，所以(54)若f(答案：(0,0)解析：函数f((55)已知x+答案：3解析：x=(56)等比数列an答案：14解析：前三项是1,2,4，和是1+(57)已知log3答案：2解析：3²=9，因此(58)线性规划问题中，若目标函数为z=答案：(0,∞)解析：当a=0，b>0时，z=by，且y∈R，所以z的范围是(0,∞)是错误的，实际上y∈R，z∈R且随着y增大而增大，因此z的范围是R，但一般取值为(0,∞)是错误的。(59)直线方程y=答案：(0,1)解析：当x=0时，y=1，交点坐标为(0,1)。(60)已知a=2，则答案：4解析：两边平方得到a=四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：3解析：将x=1代入函数，得f((62)若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∪B的元素个数。答案：4解析：A∪B={1,2,3,4}，共有4个元素。(63)已知等差数列首项a₁=1，公差d=2，求第8项。答案：15解析：a8(64)若等比数列首项a₁=1，公比r=2，求前4项的和。答案：15解析：前四项分别为1、2、4、8，和为1+(65)已知sinθ答案：30°或150°解析：在0°到180°范围内，满足sinθ(66)计算2³×答案：72+16=88解析：2³=8，3²=9，(67)若f(x)答案：-10解析：(-