2026秋小学新版人教版数学五年级上册三小数除法《除数是整数的小数除法》教学设计

《除数是整数的小数除法》教学设计第一课时一、教材分析本课是2026秋新版人教版数学五年级上册第三单元小数除法的第一课时内容，属于数与代数领域。教材以“王鹏坚持晨跑”的生活情境引出问题：“王鹏计划4周跑步22.4km，他平均每周应跑多少千米？”，将除数是整数的小数除法和整数除法建立起关联，既衔接了学生之前学习的整数除法、小数的意义与性质、小数乘法等知识，又为后续学习一个数除以小数、商的近似数、循环小数等内容打下基础，是本单元的起始课，也是核心基础课。教材编写突出了两点：一是结合具体情境理解算理，借助单位换算将小数除法转化为整数除法，帮助学生理解“商的小数点要和被除数的小数点对齐”这一核心规则；二是对比整数除法竖式，梳理小数除法竖式的计算步骤，体现了转化的数学思想，符合五年级学生从整数到小数的数系扩展认知规律。二、核心素养目标1.数感：结合具体情境理解除数是整数的小数除法的意义，通过单位换算、竖式计算体会小数计数单位在除法运算中的应用，发展学生数感。2.运算能力：理解除数是整数的小数除法的算理，掌握计算方法，能够正确进行除数是整数（商是小数）的竖式计算，提高运算准确性，发展运算能力。3.推理意识：通过对比整数除法和小数除法的计算过程，推理得出“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的规则，能够有条理地表达自己的思考过程，发展推理意识。4.应用意识：能够运用除数是整数的小数除法解决简单的实际问题，感受数学和生活的联系，体会数学的应用价值。三、教学重难点1.教学重点：理解除数是整数的小数除法的算理，掌握竖式计算的基本方法。2.教学难点：理解“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的道理，掌握小数点的定位方法。四、教学方法1.情境教学法：以学生熟悉的晨跑情境引入，激发学生学习兴趣，联系生活理解除法意义。2.转化教学法：引导学生将小数除法转化为已经学过的整数除法计算，体会转化思想。3.互动探究法：通过小组讨论、板演展示、对比辨析等活动，引导学生自主探究计算方法，突破教学难点。五、教学过程（40分钟）1.情境导入，引出问题（5分钟）（教师打开课本，投影出示教材情境图）教师：同学们，请大家看课本上的这道题目，我给大家读一遍原文：“王鹏坚持晨跑。他平均每周应跑多少千米？”题目给出的条件是“计划4周跑步22.4km”，谁能说一说，要求平均每周跑多少千米，我们应该怎样列式？（停顿，等待学生举手，点第1排举手的学生回答）学生：应该用22.4除以4。教师：为什么用除法计算呢？学生：因为是把总路程22.4km平均分成4份，求每份是多少，所以用除法。教师：说得非常好！把一个数平均分成几份，求每份是多少，我们用除法计算。那大家观察一下这个算式22.4÷4，和我们之前学过的除法算式有什么不一样？学生：之前我们学的是整数除以整数，这个算式被除数是小数，除数是整数。教师：没错，今天我们就一起来学习“除数是整数的小数除法”，解决这个问题。（板书课题）2.自主探究，理解算理（12分钟）教师：现在请大家先自己想一想，22.4÷4这个算式，我们可以用什么方法计算？给大家5分钟时间，先独立思考，然后和同桌交流自己的方法，开始吧。（学生自主探究，教师巡视，收集不同的计算方法）教师：好，我刚才看到了不少同学都想出了不同的方法，谁愿意给大家分享一下？（点举手的学生上台展示方法）学生1：我把千米换成米来算，22.4千米就是22400米，22400除以4等于5600米，5600米就是5.6千米，所以结果就是5.6千米。教师：这个方法太棒了！把千米换成米，也就是把小数除法变成了我们学过的整数除法，单位换算之后解决了问题，这就是转化的方法，非常棒。那还有不一样的方法吗？学生2：我直接列竖式计算，我先算22除以4，商5，四五二十，余2，再把十分位上的4落下来，变成24，除以4商6，所以结果就是5.6。教师：哦，你用竖式来计算，那这里有个问题，为什么商的5和6之间要点小数点呢？谁能帮他解释一下？学生3：余2个一，落下4个十分之一，合起来就是24个十分之一，24个十分之一除以4就是6个十分之一，所以6要写在十分位上，所以要点小数点。教师：说得太清楚了！我们从计数单位的角度来看，整数部分22除以4，得到5个一，所以5写在个位上，算完整数部分，接下来要算小数部分，所以要点上小数点，把十分位的4落下来，这里的2其实是2个一，等于20个十分之一，加上落下来的4个十分之一，一共是24个十分之一，24个十分之一除以4，每份就是6个十分之一，所以6要写在十分位上，因此，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（教师板书竖式计算过程，每一步对应讲解计数单位）3.对比辨析，总结方法（15分钟）教师：现在我们把22.4÷4和我们之前学过的224÷4的竖式放在一起，大家对比一下，这两个竖式有什么相同和不同的地方？请同学们前后四个人为一个小组，讨论3分钟，然后派代表发言。（小组讨论，教师巡视参与讨论，指导有困难的小组）教师：时间到，哪个小组来说一说你们的发现？小组代表：相同点是计算步骤其实差不多，都是从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上，每次除完余下的数都要比除数小。不同点就是小数除法要点小数点，商的小数点要和被除数对齐。教师：总结得太到位了！其实除数是整数的小数除法，计算步骤和整数除法基本是一样的，唯一不同就是要处理小数点。谁能总结一下计算方法？学生：先按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。教师：没错，我们把方法记下来：除数是整数的小数除法，先按整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（板书）那现在我们来做两道练习，请两位同学上来板演，其他同学在练习本上完成。（板演题目：9.6÷4，25.2÷6）（学生完成后，教师带领全班一起订正，针对小数点对齐的问题提问：大家看，这位同学的商的小数点对齐了吗？这里为什么要在这里点小数点？再次强化算理）4.课堂小结，梳理收获（8分钟）教师：今天我们学习了什么内容？谁来说一说你有什么收获？学生1：我学习了除数是整数的小数除法，知道了商的小数点要和被除数的小数点对齐。学生2：我知道可以用转化的方法把小数除法变成整数除法来算。教师：大家说得都很好，我们今天学习了除数是整数的小数除法的计算方法，理解了算理，下节课我们继续学习除数是整数，需要补0占位的小数除法。六、作业设计1.基础题：列竖式计算，课本练习六第1题前6小题：22.5÷5，34.5÷15，18.9÷9，1.35÷15，27.3÷21，90.3÷31，要求书写规范，商的小数点正确对齐。2.提高题：解决实际问题：一个长方形的面积是25.2平方米，长是6米，它的宽是多少米？请先列式再计算。3.拓展题：对比计算：42÷3和4.2÷3，说一说你发现了什么规律。七、结语板块本节课以生活情境为切入点，通过转化、探究、对比的方式，让学生自主建构除数是整数的小数除法的计算方法，充分尊重学生的认知差异，兼顾不同层次学生的学习需求，基础薄弱的学生掌握了基本计算方法，学有余力的学生能够进一步感悟数学思想，为后续学习做好了充分准备。八、板书设计除数是整数的小数除法课题除数是整数的小数除法例题22.4÷4=5.6（km）计算方法1.按整数除法计算

2.商的小数点与被除数的小数点对齐第二课时一、教材分析本课是除数是整数的小数除法的第二课时，教材在第一课时的基础上，安排了“除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除”“被除数比除数小，整数部分不够商1要商0”两种特殊情况，是对第一课时计算方法的补充和完善。教材同样通过实际情境引出问题：“王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？”“王鹏每周计划跑5.6km，平均每天要跑多少千米？”，通过这两个问题引出两种特殊情况，帮助学生完整掌握除数是整数的小数除法的全部计算规则，完善学生的认知结构，为后续学习除数是小数的除法打好基础。二、核心素养目标1.运算能力：掌握除数是整数的小数除法的两种特殊情况的计算方法，能够正确进行计算，进一步提高运算能力。2.推理意识：理解“添0继续除”“不够商1商0占位”的算理，能够结合计数单位解释计算过程，发展推理意识。3.应用意识：能够运用所学知识解决生活中的实际问题，养成认真计算、验算检查的良好习惯。三、教学重难点1.教学重点：掌握“除到末尾有余数添0继续除”“整数部分不够商1商0占位”的计算方法。2.教学难点：理解为什么可以添0继续除，以及为什么要商0占位的算理。四、教学方法情境教学法、错例辨析教学法、讲练结合法五、教学过程（40分钟）1.复习导入，回顾旧知（5分钟）教师：上节课我们学习了除数是整数的小数除法，谁来说一说计算方法是什么？学生：先按照整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。教师：很好，我们来做一道复习题：25.2÷12，请大家在练习本上计算，做完举手示意。（学生计算，教师巡视，订正结果，回顾计算步骤，今天我们继续学习除数是整数的小数除法中的特殊情况。板书课题）2.探究第一种特殊情况：末尾有余数添0继续除（12分钟）（教师投影出示教材原文题目）教师：请看课本上的题目：“王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？”谁来列式？学生：列式是28÷16。教师：好，现在请大家自己尝试列竖式计算，看看计算过程中遇到了什么问题？（学生尝试计算，教师巡视，发现大部分学生算到12余12就停止了）教师：我看到很多同学算到这里，28除以16商1，余12，接下来怎么办呢？我们能不能继续除下去？谁有办法？学生：我们可以在28的后面添一个0，变成28.0，然后把0落下来，变成120，继续除。教师：为什么可以添0呢？添0之后数的大小会不会变？学生：根据小数的性质，小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以28等于28.0，大小不变，可以添0。教师：说得对！我们从计数单位来看，余下来的12个一，等于120个十分之一，对不对？所以我们添上0之后，就是120个十分之一，除以16，商7，7个十分之一，所以我们要点上小数点，商7，16乘7是112，余8，接下来怎么办？学生：再添一个0，变成80个百分之一，继续除，商5，正好除完。教师：所以最终结果是多少？1.75千米对不对？那我们总结一下，如果除到被除数的末尾仍有余数，我们应该怎么做？学生：在余数后面添0继续除。（教师板书计算过程，强调：添0之前要点上小数点，商的小数点要和被除数的小数点对齐）3.探究第二种特殊情况：整数部分不够商1商0占位（13分钟）教师投影出示教材原文题目：“王鹏每周计划跑5.6km，平均每天要跑多少千米？”教师：一周是7天，要求平均每天跑多少千米，怎么列式？学生：5.6÷7。教师：现在观察这个算式，被除数的整数部分是5，除数是7，5比7小，也就是整数部分不够商1，那这时候商应该是多少呢？（学生思考，点学生回答）学生：不够商1，我们要商0。教师：为什么要商0呢？不商0行不行？如果不商0，直接商8，得到的结果是8，对吗？学生：不对，5.6平均分成7份，每份肯定不到1，所以整数部分应该是0，所以要商0占位。教师：说得太好了！我们看，5个一除以7，不够商1个一，所以要在个位上商0占位，然后点上小数点，把十分位的6落下来，变成56个十分之一，56个十分之一除以7就是8个十分之一，所以8写在十分位上，结果就是0.8，对不对？教师：我们验算一下，0.8乘7等于5.6，正好和被除数一致，说明计算正确。那这种情况我们总结一下：被除数比除数小，整数部分不够商1的时候，我们要先商0占位，再点上小数点继续除。教师：我们来看一个错例，（投影错例：5.6÷7，商是8，没有商0），这个计算错在哪里？学生：他没有在个位商0，结果变成8，比被除数还大，错了。教师：所以我们计算的时候要注意，不够商1的时候，一定要商0占位，不能空着。4.总结方法，课堂练习（10分钟）教师：现在我们完整总结一下除数是整数的小数除法的计算方法：1.先按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。2.如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0继续除。3.如果整数部分不够商1，要商0占位，点上小数点后再继续除。教师：现在做两道练习：7.83÷9，14.21÷7，学生独立完成，订正，巩固方法。六、作业设计1.基础题：课本练习六第6题，列竖式计算8个小题，要求书写规范，计算完成后自行验算。2.提高题：课本练习六第8题，解决实际问题：“从1997年初到2002年初，北京市5年共发放了节水龙头319.46万只，平均每年发放多