高中物理选修2步步高同步讲义 第三章 专题强化11 交变电流规律的应用

专题强化11交变电流规律的应用第三章交变电流【学习目标】1.进一步理解交变电流的规律和图像的物理意义.2.知道交变电流峰值、瞬时值、有效值、平均值的区别，并

会进行有关计算.【内容索引】探究重点提升素养随堂演练逐点落实专题强化练TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重点提升素养1一、交变电流图像的应用正弦式交变电流的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：(3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值.(4)可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻.图1例1

(多选)图1表示一交变电流随时间变化的图像，由图可知A.用理想交流电流表测该电流，其示数为B.该交变电流的频率为100HzC.在t＝0.25×10－2s和t＝0.75×10－2s时，

线圈位于中性面处D.在t＝

(T为该交变电流的周期)时刻，该

电流大小与其有效值相等√√在t＝0.25×10－2s和t＝0.75×10－2s时电流最大，此时线圈平面与中性面垂直，C错误；例2图2甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，

为理想交流电流表.线圈绕垂直于磁场且与线圈共面的水平轴OO′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示.以下判断正确的是A.线圈转动的转速为25r/sB.理想电流表的示数为10AC.1s内线圈中电流的方向改

变50次D.t＝0.01s时线圈平面与中

性面重合√图2t＝0.01s时线圈中的感应电流最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为零，线圈平面与中性面垂直，故D错误.二、交变电流“四值”的比较及应用名称物理含义重要关系应用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωi＝Imsinωtt分析交变电流在某一时刻的情况，如计算某一时刻线圈受到的安培力最大值最大的瞬时值Em＝NωBS电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值电流为正弦式交变电流时：(1)计算与电流热效应相关的量(如电功率、电热、热功率)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值计算通过电路横截面的电荷量例3

如图3所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T.边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈的电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线且与线圈共面的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2πrad/s，外电路电阻R＝4Ω，求：(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值；图3答案πV

解析感应电动势的最大值为Em＝nBωS＝πV.(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；解析线圈转过60°角时的瞬时感应电动势为(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；(4)理想交流电压表的示数；解析电压表示数为外电路电压的有效值(5)线圈转过60°角的过程中，通过R的电荷量.针对训练

(2020·天津南开中学模拟)如图4所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表.在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断不正确的是图4√返回SUITANGYANLIAN

ZHUDIANLUOSHI随堂演练逐点落实21.(交变电流图像的应用)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直且与线框共面的转轴匀速转动，如图5甲，产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙所示，已知该金属线框的电阻为1Ω，外接一只电阻为9Ω的灯泡，则A.理想电压表V的示数为20VB.电路中的电流方向每秒改变

5次C.灯泡实际消耗的功率为36WD.电动势随时间变化的瞬时值表达式为e＝20cos5πt(V)√123图5412342.(交变电流图像的应用)(2020·山西太原高二上月考)如图6甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为n、面积为S、总电阻为r的矩形线圈abcd绕轴OO′做角速度为ω的匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻R形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表.图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，123图64下列说法中正确的是A.从t1到t3这段时间穿过线圈的磁通量变化量为2nBS1234√解析由题图乙可知，t1和t3这两个时刻的磁通量大小均为0，故t1到t3这段时间穿过线圈的磁通量变化量为0，选项A错误；12343.(交变电流“四值”的比较及应用)(多选)(2020·眉山市高二下期末)如图7所示，一矩形金属线圈面积为S、匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕垂直磁场的固定轴匀速转动.则A.感应电动势的峰值是NBSω图7√√1234解析感应电动势的峰值Em＝NBSω，故A正确；12344.(交变电流“四值”的比较及应用)(多选)如图8所示，交流发电机的矩形线圈边长ab＝cd＝0.4m，ad＝bc＝0.2m，线圈匝数N＝100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以ω＝100πrad/s的角速度匀速转动，外接电阻R＝9Ω，从图示时刻开始计时，则图8A.该发电机产生的电动势瞬时值为e＝160πsin(100πt)VB.从图示位置转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量为0.08C√√√1234解析该发电机产生的电动势的瞬时值e＝NBSωcosωt＝100×0.2×0.4×0.2×100πcos(100πt)V＝160πcos(100πt)V，A错误；从题图所示位置转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量为返回1234ZHUANTIQIANGHUALIAN专题强化练31.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图1所示，此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是A.感应电动势的有效值为B.该交流电的频率为50HzC.若将该交流电接在阻值R＝100Ω的电

阻两端，则电阻消耗的功率是50WD.该感应电动势的瞬时值的表达式e＝100sin(25πt)V基础强化练123456789101112√图11234567891011122.(多选)(2020·广东期末)图2甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示，发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω，则A.理想电压表V的示数为5.4VB.在t＝0.01s时刻，穿过线圈的

磁通量为零C.若线圈转速改为25r/s，则电

动势有效值为6VD.若线圈转速改为25r/s，则通过灯泡的电流为0.3A123456789101112图2√√123456789101112在t＝0.01s时刻，电动势为0，则线圈处于中性面，穿过线圈的磁通量最大，故B错误；1234567891011123.(2020·黑龙江齐齐哈尔市实验中学高二期中)如图3所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，转动周期为T0.线圈产生的电动势的最大值为Em，则123456789101112√图3123456789101112经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变4次，故D错误.4.(多选)(2020·新乡市一中期末)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图4所示，下列说法正确的是A.感应电动势的瞬时值表达式为e＝B.感应电动势的瞬时值表达式为e＝100sin50πt(V)C.若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则感应电动势的

瞬时值表达式为e＝50sin50πt(V)D.若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则感应电动势的

最大值变为50V图4√123456789101112√5.一交流电路如图5甲所示，电阻R＝10Ω.交流电源输出的电压u随时间t按如图乙所示正弦规律变化，闭合开关S后A.电路中电流的频率为100HzB.电阻R消耗的电功率为14WC.理想电流表的示数为1.4AD.电路中电流瞬时值的表达式为i＝图5√123456789101112123456789101112123456789101112电阻R消耗的电功率P＝I2R＝12×10W＝10W，所以B错误.6.图6甲所示为交流发电机的原理图，其矩形线圈绕垂直于磁场且与线圈共面的固定轴OO′匀速转动，匀强磁场的方向水平向右，图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，矩形线圈的内阻r＝1Ω，定值电阻R＝1Ω，理想交流电压表V的示数为1V，123456789101112图6下列说法正确的是A.在0.01s时刻，电路中电流的瞬时值为2AB.在0.015s时刻，R两端电压的瞬时值为0C.电阻R消耗的电功率为2WD.发电机电动势e随时间t变化的规律e＝√123456789101112在0.015s时刻，磁通量最大，线圈平面处于中性面，R两端电压的瞬时值为零，故B正确；1234567891011121234567891011127.(多选)(2019·天津卷)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Ф与时间t的关系图像如图7乙所示.下列说法正确的是图7√123456789101112√1234567891011121234567891011128.(2020·三明市第二中学高二期末)如图8甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙曲线a、b所示，则A.两次t＝0时刻线圈平面均与

中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之

比为2∶3C.曲线a表示的交变电动势频率

为100HzD.曲线b表示的交变电动势有效值为10V图8√123456789101112123456789101112解析在t＝0时刻，感应电动势为零，此时线圈一定处在中性面上，故A正确；1234567891011129.实验室里的交流发电机可简化为如图9所示的模型，矩形线圈在水平匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈共面的OO′轴匀速转动.现在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10V.已知R＝10Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是A.线圈平面与磁场平行时刻，线圈中的瞬时电流为零B.从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流

的瞬时值表达式为i＝C.流过电阻R的电流最大值为

D.电阻R上消耗的电功率为5W图9123456789101112√123456789101112解析线圈平面与磁场平行时，磁通量为零，线圈中的瞬时电流为最大值，A错误；10.(多选)如图10所示，一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.线圈以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，M和N是两个滑环，负载电阻为R.线圈、电流表和连接导线的电阻都不计，图10123456789101112能力综合练下列说法正确的是123456789101112√√√12345678910111212345678910111211.(多选)如图11甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u＝311sin100πt(V)，当开关S接通时，电热丝的电功率为P0；当开关S断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，图线为正弦曲线的一部分，交流电压表为理想电表，则A.开关S接通时，交流电压表

的示数为220VB.开关S接通时，交流电压表

的示数为311VC.开关S断开时，交流电压表的示数为