【答案】《高等数学》(河南农业大学)章节期末中国大学慕课答案

第10章曲线积分与曲面积分第10周作业1.10-1-2题目

答案：【按要求认真书写】第十章单元测试1.单选题：

选项：

A、1/6

B、5/6

C、5/12

D、1/12

答案：【1/12】2.单选题：

选项：

A、2π

B、0

C、-2π

D、-π

答案：【-2π】3.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：

选项：

A、-87/4

B、87/4

C、0

D、以上答案都不对

答案：【-87/4】8.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】9.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】10.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】11.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】12.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】13.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】14.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】15.

答案：【4π】16.

答案：【3】17.

答案：【2】18.

答案：【2】19.

答案：【0】20.

答案：【2】21.

答案：【0】22.

答案：【1】第11周作业1.习题10.31(1)(3)(5),3,4(1),5习题10.42(1)(3)(5),3

答案：【按评分标准认真批改】第12周作业1.请按照附件要求认真书写

答案：【按评分标准步骤给分】对坐标的曲面积分11.单选题：曲面都是双侧的

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】2.单选题：当积分曲面取相反侧时，对坐标的曲面积积分值不变.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】3.单选题：对坐标的曲面积分的性质与对坐标的曲线积分的性质类似。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】格林公式及其应用11.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】2.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：区域分单连通和复连通，正方向为观察者沿区域边界行走时，区域边界始终在左手边。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】对面积的曲线积分1.单选题：对面积的曲面积分与对坐标的曲线积分的性质类似

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】2.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.

答案：【4π】对弧长的曲线积分11.单选题：定积分是对弧长曲线积分的特殊情形。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】2.单选题：对弧长的曲线积分积分结果与积分曲线弧的方向没有关系。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：对弧长的曲线积分的几何意义为高度是一个函数的柱面面积。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】对坐标的曲面积分21.单选题：对坐标曲面积分在计算时需要注意积分曲面的方向。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】2.单选题：对坐标曲面积分转化二重积分计算时，需要做投影确定积分变量范围，此时曲面只能向对应坐标构成的坐标面做投影。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】3.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】对坐标的曲面积分31.单选题：合一投影法就是把不同对坐标的曲面积分的转化成一种形式。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】2.单选题：利用有向曲面任一点的法向量的方向余弦可以建立两类不同曲面积分的关系。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.

答案：【cosads】对坐标的曲线积分11.单选题：当被积函数在有向光滑曲线弧上连续时，对坐标的曲线积分总是存在的。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】2.单选题：定积分是对坐标曲线积分的特例!

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：对坐标的曲线积分积分结果与积分曲线弧方向有关。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】高斯公式1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：高斯公式则反映了空间区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的联系.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：只要是有界闭区域，都可以在区域围成曲面上使用高斯公式。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】对坐标的曲线积分21.单选题：对坐标的曲线积分计算是转化为定积分，要求下限是起点参数上限是终点参数。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】2.单选题：只要起点终点相同，沿不同路径的曲线积分值也相同。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】3.单选题：利用曲线上任一点法向量的方向余弦，可以建立两类曲线积分的转化关系。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】对弧长的曲线积分21.单选题：对弧长的曲线积分转化为定积分时要求积分下限一定要小于积分上限。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】2.单选题：对弧长曲线积分可以解决曲线型构建的质量计算问题。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.

答案：【2π】格林公式及其应用21.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】2.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第11章无穷级数第13周作业1.按要求书写

答案：【不要颠倒了】函数展开成幂级数1.

答案：【答案略去】2.

答案：【幂级数展开,答案略去】3.

答案：【答案略去】常数项级数的概念与性质1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】3.单选题：级数是发散的

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】4.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】幂级数11.

答案：【(-4,4)】2.

答案：【[-1/5,1/5)】3.

答案：【(-sqrt2,sqrt2)】正项级数及其审敛法则1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：当p>1时，级数发散

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】4.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】幂级数21.

答案：【1/（1-x）^2,-1＜xX1】2.

答案：【\frac{x}{3(1-x)}】傅里叶级数11.单选题：三角级数的一般形式是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：下列式子不成立的是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：三角函数系在区间[-π,π]上正交是指在三角函数系中任何不同的两个函数的乘积在区间[-π,π]上的积分等于0.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】4.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】5.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】任意项级数审敛法1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】傅里叶级数21.

答案：【pi/2】2.

答案：【0.5】3.

答案：【2*pi】11.5函数展开成幂级数1.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】2.单选题：将函数展开成（x-2）的幂级数为，其中

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】11.4幂级数1.单选题：

选项：

A、[-1/5,1/5)

B、[-1/5,1/5]

C、(-1/5,1/5)

D、(-1/5,1/5]

答案：【[-1/5,1/5)】2.单选题：(-sqrt2,sqrt2)

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.

答案：【(-4,4)】第7章空间解析几何与向量代数第七章测试题1.单选题：已知空间两点M(3,1,4)和N(4,3,2)，则向量的模为（）

选项：

A、3

B、5

C、9

D、

答案：【3】2.单选题：直线L：与平面：x-2y+4z-3=0的位置关系是（）

选项：

A、垂直于

B、平行于

C、与斜交

D、在上

答案：【平行于】3.单选题：曲线C:在xOy平面上的投影曲线方程是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：

选项：

A、椭球面

B、旋转抛物面

C、圆锥面

D、柱面

答案：【旋转抛物面】5.单选题：

选项：

A、(3,-6,-3)

B、(3,6,-3)

C、(3,-6,3)

D、(-3,6,3)

答案：【(-3,6,3)】6.单选题：

选项：

A、单叶旋转双曲面

B、圆锥面

C、双叶旋转双曲面

D、旋转抛物面

答案：【旋转抛物面】7.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：

选项：

A、垂直

B、斜交

C、平行但不重合

D、重合

答案：【垂直】9.单选题：

选项：

A、抛物面

B、锥面

C、双曲柱面

D、单叶双曲面

答案：【双曲柱面】10.单选题：

选项：

A、垂直

B、重合

C、平行但不重合

D、相交但不垂直

答案：【垂直】11.单选题：

选项：

A、平行

B、相交但不垂直

C、垂直

D、直线在平面内

答案：【垂直】12.单选题：

选项：

A、5/6

B、5/3

C、5/12

D、5/36

答案：【5/6】13.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.单选题：在空间直角坐标系中，方程表示一个圆.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】15.单选题：平面x+2y+3z+6=0与平面x-2y+z-3=0垂直.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】16.单选题：若向量，则或

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】17.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】18.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】19.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】20.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】21.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】22.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】23.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】24.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】25.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】26.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】27.单选题：平行于y轴，且通过点M(1,-2,2)和N(2,-2,-1)的平面是3x+z-5=0

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第1次作业1.注意作业书写规范，扫描上传图片不能颠倒

答案：【书写不规范可以酌情扣分】第2次作业1.7.3；7.4；7.5部分题目，可在附件查看，按要求规范书写提交

答案：【按步骤给分】第3周作业1.注意书些规范

答案：【按评分步骤给分】知识点测试：向量及线性运算1.单选题：已知A(1,0,2)，B(1,2,1)是空间两点，向量AB的模是（）。

选项：

A、

B、3

C、6

D、9

答案：【】2.单选题：一个向量等于其模乘以一个与其同向的单位向量。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：空间中两点A,B只决定一个向量AB。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】4.单选题：与向量a=平行的单位向量是。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】随堂测验：数量积、向量积、混合积21.单选题：设向量a={1,-1,1,},b={2,1,3},则下列向量中同时垂直于向量a与b的向量是（）

选项：

A、{4,-1,3}

B、{-4，-1,3}

C、{-4,1,3}

D、以上都不对

答案：【{-4，-1,3}】2.单选题：已知A(1,-1,2)，B(5,-6,2)，C(1,3,-1)，则ABC的面积为（）

选项：

A、25

B、15

C、25/2

D、15/2

答案：【25/2】3.单选题：对于向量a，b，c，若，则b=c。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】4.单选题：对于向量a，b，必有ab=ba.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】随堂测验：空间直角坐标系和向量坐标11.单选题：在空间直接坐标系中，第五卦限点（x,y,z）对应的符号是（+，+，-）。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】2.单选题：在空间直角坐标系中，坐标面xoz上点对应着z=0。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】3.单选题：空间三点A（0，1，0）、B（1，0，1）、C（2，1，0）为顶点的三角形是等腰三角形。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】随堂测验：空间直角坐标系和向量坐标21.单选题：在空间直角坐标系中，点（-2,-2,3）所在的卦限为VI。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】随堂测验：数量积、向量积、混合积11.单选题：若向量ab=0，则a=0或b=0。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】2.单选题：设向量a=i-2j-3k，b=2i+j-k，则。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：已知向量a={1,-2,2}，b={-2,1,2}，则向量a、b正交。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】随堂测验：平面及其方程11.单选题：在空间直角坐标系中，2x+6=0表示垂直于x轴的平面。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】2.单选题：空间中通过某定点且与某已知非零向量垂直的平面是唯一的。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：向量n={-2,1,1}可以作为平面4x-2y-2z=5的法向量。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】4.单选题：任何一个三元一次方程都是一个平面。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】随堂测验：直线及其方程11.多选题：空间直线的方程表示形式有（）。

选项：

A、两平面的联立方程组。

B、对称式方程也称点向式方程。

C、点法式方程是平面的方程表示形式。

D、用参变量t表示。

答案：【两平面的联立方程组。;对称式方程也称点向式方程。;用参变量t表示。】2.单选题：空间同一直线的一般方程是唯一的。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】3.单选题：任一条直线都可表示为对称式方程。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】4.单选题：两个不平行的平面交于一条直线。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】随堂测验：平面及其方程21.单选题：两平面的法向量之间的夹角,称为两平面的夹角

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】2.单选题：过三点A（1，0，0）、B（0，3，1）、C（4，-3，-1）的平面垂直于yoz坐标面。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：平面x+2y+3z+6=0与平面x-2y+z-3=0垂直。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】随堂测验：曲面及其方程11.单选题：方程表示哪种曲面？

选项：

A、圆锥面

B、旋转椭球面

C、旋转抛物面

D、球面

答案：【旋转抛物面】2.单选题：已知曲线f（y，z）=0绕y轴旋转所得旋转面的表达式中，z没有发生变化。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】3.单选题：当时，表示圆锥面。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】随堂测验：曲面及其方程1.单选题：旋转抛物面与上半锥面的交线在xOy面上的投影曲线方程为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：为双叶双曲线。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】3.单选题：空间曲线，消去变量z后得，它表示空间曲线C在xoy面上的投影曲线。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】随堂测验：直线及其方程21.单选题：直线与平面x-2y+4z-3=0平行。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】2.单选题：设空间直线的对称式方程为，则该直线必过原点且垂直于x轴

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】随堂测验：曲面及其方程21.单选题：在空间直角坐标系中，方程表示一个圆。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】2.单选题：在空间直角坐标系中，2x+3y=4表示一条直线。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】3.单选题：为椭球面。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第8章多元函数微分学第6周作业1.按要求提交，不要拍反向了

答案：【按评分标准】第8章单元测试1.单选题：

选项：

A、-2

B、-7

C、2

D、7

答案：【-2】2.单选题：

选项：

A、4x-z+π/2=0

B、4y-z+π/2=0

C、4x-z-π/2=0

D、4y-z-π/2=0

答案：【4x-z+π/2=0】3.单选题：

选项：

A、x/(z-y)

B、y/(x-z)

C、y/(z-x)

D、x/(y-z)

答案：【x/(y-z)】4.单选题：

选项：

A、-1/12

B、0

C、1/12

D、不存在

答案：【1/12】5.单选题：

选项：

A、-dx+2dy

B、dx-2dy

C、-2dx+2dy

D、-dx+dy

答案：【-dx+2dy】6.单选题：

选项：

A、(1/2,-1/2)

B、(-1/2,-1/2)

C、(1,-1)

D、(1,-1/2)

答案：【(1/2,-1/2)】7.单选题：

选项：

A、1

B、2

C、-2

D、-1

答案：【-2】8.单选题：

选项：

A、-23

B、-17

C、-15

D、-11

答案：【-23】9.单选题：

选项：

A、0

B、1

C、2

D、1/2

答案：【1/2】10.单选题：

选项：

A、是极大值点

B、是极小值点

C、不是驻点

D、是驻点但非极值点

答案：【是极小值点】11.单选题：

选项：

A、3i+2j-3k

B、3i-2j-3k

C、3i-2j+3k

D、3i+2j+3k

答案：【3i+2j-3k】12.单选题：

选项：

A、

B、

C、1

D、-1

答案：【】13.单选题：

选项：

A、(0,0)

B、(0,3)

C、(3,0)

D、(1,1)

答案：【(1,1)】14.单选题：

选项：

A、0

B、1

C、2

D、-1

答案：【0】15.单选题：极限

选项：

A、1

B、2

C、0.5

D、0.2

答案：【2】16.单选题：

选项：

A、1

B、0

C、-1

D、不存在

答案：【1】17.单选题：

选项：

A、1

B、2

C、0

D、4

答案：【1】18.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】19.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】20.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】21.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】22.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】23.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】24.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】25.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】26.单选题：曲面上平行于平面的切平面方程为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】27.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】28.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】29.单选题：函数在点处的梯度为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】30.单选题：若在点处有极限，则在该点未必有定义.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第4周作业1.按要求书写，认真对待，不要颠倒

答案：【按步骤给分，实事求是】第5周作业1.习题8.4-8.5部分题目，注意书写规范

答案：【按评分标准给步骤分】知识点测试：多元函数的极限与连续（二）1.单选题：极限

选项：

A、0

B、1/2

C、1

D、不存在

答案：【1】2.单选题：极限

选项：

A、0

B、e

C、

D、不存在

答案：【】3.单选题：若在点处连续，则在该点必有极限.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】4.单选题：若动点沿所有直线路径趋于定点时，都无限逼近于常数,则极限

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】5.单选题：若在点处有极限，则在该点必有定义.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】方向导数与梯度（二）1.单选题：函数在点处的梯度为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】2.单选题：函数的各个偏导数都存在且连续，则

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：函数在点处变化最快的方向为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】4.单选题：函数在点处的梯度为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】5.单选题：函数在点处的梯度为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】多元函数的极值1.单选题：函数在闭区域上的最大值为,最小值为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】2.单选题：函数在条件下的极小值为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：函数在条件下的极大值为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】4.函数在闭区域上的最大值为_____.

答案：【1】5.函数在闭区域上的最小值为_____.

答案：【-3】偏导数1.单选题：设则

选项：

A、0

B、

C、

D、

答案：【0】2.单选题：设,则

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】3.单选题：设则

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】4.单选题：设,则

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】5.单选题：设,则

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】多元复合函数求导法则1.单选题：设,为可微函数，则_____.

选项：

A、2

B、2x

C、2y

D、2z

答案：【2z】2.单选题：设,则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设,,则以下正确的选项为_____.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设,则以下正确的选项为_____.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：设,,,则_____.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】方向导数与梯度（一）1.单选题：函数在点处沿从点到点的方向的方向导数为.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】2.单选题：函数在点处沿从点到点的方向的方向导数为.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：函数在点处沿方向角为的方向的方向导数为.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】4.单选题：函数在点处沿从点到点的方向的方向导数为.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】5.单选题：函数在点处沿从点到点的方向的方向导数为.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】全微分1.单选题：考虑二元函数的以下四个性质：（1）在点连续；（2）在点连续；（3）在点可微；（4）存在.若用表示由性质推出性质,则下列四个选项正确的是_____.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：函数的全微分_____.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：函数的全微分_____.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：函数的全微分_____.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：函数,则_____.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】多元函数微分学的几何应用（一）1.单选题：曲线在对应于的点处的切线方程为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】2.单选题：曲线在点处的法平面方程为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：曲线在点处的切线方程为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】4.单选题：曲线在对应于的点处的切线方程为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】5.单选题：曲线在对应于的点处的法平面方程为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】多元函数微分学的几何应用（二）1.单选题：曲面在点处的切平面为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】2.单选题：曲面在点处的切平面方程为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：曲面上平行于平面的切平面方程为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】4.单选题：曲面在点处的法线方程为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】5.单选题：曲面在点处的法线方程为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】知识点测试：多元函数的极限与连续（一）1.单选题：极限

选项：

A、1

B、

C、

D、不存在

答案：【】2.单选题：极限

选项：

A、0

B、1

C、-1

D、不存在

答案：【不存在】3.单选题：极限

选项：

A、1/2

B、-1/2

C、1/4

D、-1/4

答案：【-1/4】4.单选题：极限

选项：

A、0

B、1/2

C、2

D、不存在

答案：【2】5.单选题：极限

选项：

A、0

B、1/2

C、1

D、不存在

答案：【不存在】隐函数求导公式1.单选题：设,则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设,则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设,则以下正确的选项为().

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设,则

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】5.单选题：设具有连续偏导数，则由方程所确定的函数满足

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第9章重积分第9周作业1.规范书写，注意上传准确

答案：【按步骤得分点】第8周作业1.按要求认真书写，注意书写格式

答案：【按步骤给分】第7周作业1.按要求认真书写

答案：【按步骤给分】第九章单元测试1.单选题：积分()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：其中

选项：

A、4/3

B、3/4

C、2/3

D、3/2

答案：【4/3】3.单选题：设闭区域D有x=0，y=0，x+y=1/2,x+y=1围成，则下列大小顺序正确的是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：以下表示的是球体的体积的是（）

选项：

A、其中D为平面区域{（x,y）/}

B、其中D为平面区域{（x,y）/}

C、其中D为平面区域{（x,y）/}

D、其中D为平面区域{（x,y）/}

答案：【其中D为平面区域{（x,y）/}】5.单选题：以下二重积分表示的是上半球体的体积{（x,y,z）/}的是（）其中D为平面区域{(x,y)/}

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：=(),其中是在平面z=x+2y下方，xoy面上由,y=0及x=1围成的平面区域上方的立体。

选项：

A、5/28

B、28/5

C、3/28

D、28/3

答案：【5/28】7.单选题：设D是由不等式所确定的区域，则=（）

选项：

A、0

B、1/3

C、2/3

D、1

答案：【2/3】8.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】9.单选题：二重积分其中的值是负的。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】10.单选题：由柱面及平面z=0和z=2所围成，则三重积分。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】11.单选题：为单位球在第5卦限的部分，则三重积分

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】12.单选题：被积函数在闭区域D上连续，且积分区域D关于x轴对称，若记D位于x轴上方的部分为，若在上，则有。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】13.单选题：为单位球在第5卦限的部分，则三重积分

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】14.单选题：设,则三重积分

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】15.D由,,所围成，二重积分等于__________.

答案：【1】16.D是由抛物线与所围成的区域，二重积分的值等于__________.

答案：【16】17.区域D：,则二重积分

答案：【7】18.D是由直线,,和所围成的闭区域，则二重积分等于________。

答案：【2】19.计算二次积分

答案：【1】20.为球面及三个坐标平面围成的位于第一卦限的立体闭区域，则三重积分的值为_______。

答案：【1】21.积分，其中D是由,所围成的闭区域。

答案：【0】22.由柱面及平面z=0和z=2所围成，则三重积分（）

答案：【0】23.D是由圆周围成的闭区域，则二重积分的值为_________。

答案：【32】24.D是由抛物线与所围成的区域，二重积分的值等于__________.

答案：【16】25.设单位球在第5卦限的部分，则三重积分

答案：【1】26.设，则三重积分等于________.

答案：【0】知识点测试：二重积分的概念与性质（二）1.单选题：下述两个积分的大小关系是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：下述两个积分的大小关系是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：二重积分的积分区域是（）

选项：

A、一维区间

B、二维平面区域

C、三维空间区域

D、四维时空区域

答案：【二维平面区域】4.单选题：设闭区域D有x=0，y=0，x+y=1/2,x+y=1围成，则下列大小顺序正确的是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】6.单选题：二重积分其中的值是负的。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】知识点测试：二重积分的计算（三）1.单选题：作适当的变换，计算二重积分,其中D是由x轴，y轴和直线x+y=2所围成的闭区域。

选项：

A、e

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：作适当的变换，计算二重积分,其中D是平行四边形闭区域，它的四个顶点是（，0），（，），（，），（0，）。

选项：

A、

B、

C、

D、\frac{\pi^4}{3}

答案：【\frac{\pi^4}{3}】3.单选题：作适当的变换，计算二重积分，D是椭圆形闭区域位于第一象限内的部分。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】5.单选题：abc为正常数，对于给定的常数z（），区域,二重积分等于.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】6.D是由圆周围成的闭区域，则二重积分的值为_________。

答案：【32】知识点测试：二重积分的计算（四）1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：计算抛物面在平面z=1下方的面积.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】知识点测试：二重积分的计算（二）1.单选题：积分()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设D是由不等式所确定的区域，则=（）

选项：

A、0

B、1/3

C、2/3

D、1

答案：【2/3】3.单选题：时，适合运用极坐标来求解。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】4.计算二次积分

答案：【1】5.D是由抛物线与所围成的区域，二重积分的值等于__________.

答案：【16】6.积分，其中D是由,所围成的闭区域。

答案：【0】7.若区域D为所围成的闭区域，则二重积分的值等于_________。

答案：【2】知识点测试：二重积分的概念与性质（一）1.单选题：以下哪一项表示的是上半球的体积？

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：体积可表示为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】知识点测试：二重积分的计算（一）1.单选题：图示阴影部分的积分区域属于

选项：

A、X型区域

B、Y型区域

C、即是X型区域又是Y型区域

D、即非X型区域又非是Y型区域

答案：【即是X型区域又是Y型区域】2.单选题：时应选择

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：时应选择

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】4.单选题：被积函数在闭区域D上连续，且积分区域D关于x轴对称，若记D位于x轴上方的部分为，若在上，则有。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】5.单选题：被积函数在闭区域D上连续，且积分区域D关于x轴对称，若记D位于x轴上方的部分为，若在上，则有。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】6.D是由直线,,和所围成的闭区域，则二重积分等于________。

答案：【2】7.区域D：,则二重积分

答案：【7】知识点测试：三重积分（一）1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：计算三重积分，其中是由平面z=0，z=y，y=1以及抛物柱面所围成的闭区域.

选项：

A、0

B、

C、

D、

答案：【0】4.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】5.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】知识点测试：三重积分（二）1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：,其中是单位球在第5卦限的部分.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：计算，其中：.

选项：

A