2027届太原市古交市数学六上期末学业水平测试试题含解析

2027届太原市古交市数学六上期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．一块长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米。现在从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，剩下木料的表面积最小是（______）平方分米，最大是（______）平方分米。2．张阿姨买了5000元的国家建设债券，期限三年，当时的年利率是4.92％，这笔国债到期时，张阿姨可得本息共（______）元．3．如果用下面的五块玻璃制作一个鱼缸，那么底面应该选（______）。4．吨的是（_____）吨；（_____）的是0.16吨。5．一辆货车从甲地运货到乙地，每小时行60km，小时到达，原路返回时用了小时，这辆货车返回时的速度是（____）。6．基地苗圃有育苗地30公顷，按2∶3∶5栽种松树、杨树和苹果树三种树苗，三种树苗各栽种多少公顷________公顷，________公顷，________公顷？（按松树、杨树、苹果树的顺序填写）7．李强和王华出同样的钱买一箱梨，李强拿了8千克，王华拿了12千克，这样，王华要给李强16元。那么，梨的单价是（________）元。8．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的_____倍，大圆面积是小圆面积的_____倍．9．把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（_______）10．已知a和b都是非0自然数，并且a＋b＝100.a和b相乘，积最大是（______），积最小是（______）。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．一件商品打九折出售，就是指现价比原价降低了10%。（______）12．当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。（________）13．走同一段路，小红用了8分钟，小明用了10分钟。小红与小明的速度比是4∶5。（________）14．一个长方体的长宽高分别扩大3倍，长方体的表面积和体积扩大了9倍．（____）15．一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．下图中(

)是由顺时针旋转180°形成的是．A．B．C．17．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，捏成的两个物体体积（）。A．长方体大 B．正方体大 C．一样大 D．无法确定18．把一段长14cm，宽10cm，高20cm的长方体方钢平均分成两段，表面积至少增加（）A．140cm2 B．200cm2 C．280cm2 D．560cm219．2018年的2月22日是星期四，接下来的一个星期四是（）。A．2月28日B．3月1日C．3月2日20．如图所示，阴影部分用分数表示为（）。A． B． C． D．四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写出得数。1－5%＝22．计算下面各题。（能简算的要简算）23．解方程．20%－3.75＝五、能写会画。（每题4分，共12分）24．请画图表示的道理。25．根据题目的意思，将下面的线段图补充完整。学校书法社团招募学生，其中有20个女生参加，男生人数比女生多25%，一共有多少人参加？26．大小不同的两个圆可以组成如图中的五种图形，请画出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同特点？六、解决问题(每小题6分，共30分）27．生活情景应用题：（解决问题时请仔细梳理题中的信息，正确找寻相关联的信息）春节期间，珍珍一家三口去横店影视城游玩，打算玩3天，买的是秦王宫、明清宫苑、清明上河园以及梦幻谷的网上套票，比景点买散客票便宜20%；去时乘大巴车前往，平均时速为40千米，返回时乘动车回家，平均时速提高了200%．（1）若返回时乘动车花了2小时，那么珍珍家去时乘大巴花了多少时间？（用比例解）（2）珍珍家第一天用去了计划总钱数的，第二天用去了计划总钱数的，这时比计划总钱数的一半多300元，珍珍家计划一共用多少钱？（3）在秦王宫中，珍珍发现了一个游戏道具，如图，外形是棱长为12分米的正方体，在正方体每个面正中间由上到下、由左到右、由前到后打边长为4分米的正方形对穿孔，求该游戏道具的体积．（4）珍珍可以买半票，而网上套票没有半票，所以珍珍是在景点购买的散客票（半票），于是一家三口购买门票的实际花费比全部购买散客票便宜了200元，珍珍家购买门票一共花了多少元？28．一堆煤一共120吨，运走的和剩下的比是2∶3，一共运走了3车。还剩多少吨煤？每车运走多少吨？29．一个环形内圆半径是3m,外圆周长是37.68m,这个环形的面积是多少平方米?30．把一个底面积为125.6平方厘米，高18厘米的圆锥体铝锭熔铸成一个长10厘米，宽8厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？31．小动物们来到它们的开心农场，在这里，它们不仅亲身体验了种菜的乐趣，而且还学会解决在种菜过程中遇到的难题。

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、2024【分析】根据题意，从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，这个正方体的棱长是长方体最短的棱即1分米，截取的方法如下图所示。图1剩下的木料表面积比原来的表面积少2个正方形的面积，表面积最小；图2剩下的木料表面积比原来的表面积多2个正方形的面积，表面积最大。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，即可解答。【详解】最小：（3×2＋3×1＋2×1）×2－1×1×2＝（6＋3＋2）×2－2＝22－2＝20（平方分米）最大：（3×2＋3×1＋2×1）×2＋1×1×2＝（6＋3＋2）×2＋2＝22＋2＝24（平方分米）【点睛】要找到在长方体上截取正方体的两种方法，明确每种方法表面积增加或减少的部分，从而求出剩下木料最大和最小的表面积。2、5738【解析】略3、A【分析】观察图形可知，5个面都是长方形，所以这个鱼缸是一个长方体；根据长方体的特征：相对的面相同，据此解答即可。【详解】鱼缸没有上面，根据长方体的特征：相对的面相同，可知，B和C是一组，D和E是一组；只能选A做底面。故答案选：A。【点睛】本题主要考查对长方体特征的理解与掌握。4、0.4吨【详解】略5、80千米/小时【分析】根据速度×时间＝路程，求出两地间的路程，用路程÷时间＝速度，此题可解。【详解】60×÷＝72÷＝80（千米/小时）故答案为：80千米/小时。【点睛】本题主要考查了路程、速度和时间之间的关系。6、6915【分析】按比分配的应用题一般可以这样求解：先求出总份数，用它作为公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义：一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少，进行求解。【详解】2＋3＋5＝1030×＝6（公顷）；30×＝9（公顷）；30×＝15（公顷），所以松树种了6公顷，杨树种了9公顷，苹果树种了15公顷。【点睛】此题考查的是按比分配应用题的特点以及解答规律。7、8【分析】由题意可知：这箱梨一共8＋12＝20千克，若平分这箱梨，一人应为20÷2＝10千克。王华拿了12千克多拿了12－10＝2千克，王华要给李强16元，实际是2千克梨的钱，所以梨的单价是16÷2＝8元；据此解答。【详解】12－（8＋12）÷2＝12－20÷2＝12－10＝2（千克）16÷2＝8（元）【点睛】解答本题的关键是找出与16元对应的质量。8、31【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解．此题主要结合积的变化规律考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，小圆的周长=2πr，大圆的周长=2π×3r=6πr，6πr÷2πr=3；小圆的面积=πr2，大圆的面积=π（3r）2=1πr2，1πr2÷πr2=1；故答案为3、1．9、35【解析】略10、250099【分析】（1）要使积最大，两个因数ab越接近乘积越大，那么当两个因数相等时积最大；（2）当其中一个因数最小时，积最小，那么其中的一个因数为1时积最小。【详解】（1）当两个因数都是50时积最大；50×50＝2500；（2）当一个因数是1时积最小；100﹣1＝99；99×1＝99；故答案为2500，99.【点睛】如果两个数的和一定，当这两个数相等时积最大；积最小就要考虑到其中一个因数是1的情况。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、√【详解】本小题主要考察折扣、现价、原价之间的关系。打九折即现价是原价的90%，即现价比原价降低了10%。12、√【分析】当a和b的公因数只有1时，a和b为互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。【详解】根据分析可知，当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。故答案为：√【点睛】此题主要考查学生对公因数和公倍数的理解与认识。13、×【分析】由题可知，小红的速度，小明的速度是，据此写出他们的速度比即可。【详解】小红与小明的速度比是∶＝5∶4；故答案为：×。【点睛】路程相同的情况下，速度比和时间比相反。14、×【详解】3×3＝93×3×3＝27所以，一个长方体的长宽高分别扩大3倍，长方体的表面积扩大了9倍，体积扩大了27倍．因此，一个长方体的长宽高分别扩大3倍，长方体的表面积和体积扩大了9倍．这种说法是错误的．故答案为：×．15、√【解析】当假分数为1时，一个分数乘一个假分数，积就等于这个分数；当假分数大于1时，一个分数乘一个假分数，积一定大于这个数，据此判断.【详解】因为假分数等于或大于1，所以一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数，此题说法正确.故答案为：√.三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、B【解析】A、是原图顺时针旋转90度得到的；B、是原图顺时针旋转180度得到的；C、是原图逆时针旋转90度得到的．故答案为B17、C【详解】一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体。只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大。故选：C18、C【分析】把一段长14cm，宽10cm，高20cm的长方体方钢平均分成两段，增加2个面，最小面的面积应是长是14cm、宽是10cm，由此可以运用长方形的面积公式进行计算。【详解】14×10×2，＝140×2，＝280（cm2）；故选C。【点睛】本题考查长方体的切割问题及长方形的面积公式的运用。19、B【解析】略20、C【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数表示。【详解】把整个图形平均分成5份，阴影部分共占2份，用分数表示是。故答案为：C。【点睛】本题主要考查分数的意义，解题时注意“平均分”这一条件。四、细想快算。（每题6分，共18分）21、；；；0.95；；3；【详解】略22、98【详解】略23、20；1【详解】(1)20%x-3.75=20%x-3.75=0.2520%x=4x=20(2)-=1-=1=x=1五、能写会画。（每题4分，共12分）24、见详解【分析】画一个长方形，表示单位“1”，先取长方形的，再从长方形的里面取即可【详解】作图如下：（画法不唯一）【点睛】关键是理解分数乘法的意义和方法，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。25、【详解】略26、各有一条对称轴，这条对称轴是过两个圆圆心的直线。【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、（1）6小时（2）3600元（3）1280立方分米（4）1050元【解析】（1）解：设珍家去时乘大巴花了x小时，则：40x＝2×40×（1+200%）40x＝2×40×3x＝6答：珍珍家去时乘大巴花了6小时．（2）解：设出游计划花费x元，有：x+x＝x+300（）x＝300x＝3600答：珍珍家计划一共用3600元．（3）12×12×12﹣4×4×4×7＝1728﹣448＝1280（立方分米）答：该游戏道具的体积是1280立方分米．（4）设景区散票是x元一张，x﹣[2（（1﹣20%）x+x]＝2002.5x﹣1.6x﹣0.5x＝200x＝500500×+500×2×（1﹣20%）＝250+800＝1050（元）答：珍珍家购买门票一共花了1050元．28、72吨；16吨【分析】通过题目可知运走和剩下的比是2∶3，那么相当于运走的占了2份，剩下的占了3份，那么这堆煤一共是5份，又因为这堆煤一共有120吨，可以求出1份的吨数：120÷5＝24（吨），剩下的占了3份，则剩下的吨数：24×3＝72（吨），因为运走了3车，则一次运的吨数：24×2÷3＝16（吨）。【详解】120÷（2＋3）＝120÷5＝24（吨）24×3＝72（吨）；24×2÷3＝48÷3＝16（吨）答：还剩下72吨煤，每车运走16吨。【点睛】本题主要考查比的