2027届云和县六年级数学第一学期期末经典试题含解析

2027届云和县六年级数学第一学期期末经典试题一、仔细填空。1．一件商品降价a元后是128元，原价是_____。当a＝32时，原价就是_____元。2．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的_____，小圆面积是大圆面积的_____。3．＝21∶（______）＝（______）÷21≈（______）%（百分号前面保留一位小数）。4．如图所示，转动转盘，指针停在_______区域的可能性最大．5．一盘西红柿炒鸡蛋，用去鸡蛋200克，每千克10元，用去西红柿200克，每千克5元。调料约1元，利润占成本的20%，这盘菜应售（______）元。6．当一个圆的半径是________厘米时，它的面积和周长数值相等．7．探究并计算。观察后面等式：＝1－、＝－、＝－，将上面三个等式两边分别相加得：＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝。（1）猜想并写出：＝（__________）。（2）＋＋＋…＋＝（__________）。8．有一个数，它既是45的因数，又是45的倍数，这个数是________，把这个数分解质因数是________．9．在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取_____个直径是2分米的圆形铁板．10．10的倒数是________．________的倒数是1．二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．甲的和乙的相等，那么甲比乙小．（______）12．300元的商品提价10%后再降价10%，结果还是300元。（______）13．把异分母分数化成同分母分数,叫做通分．（____）14．从家到图书馆是向东北方向走，从图书馆回家同样是向东北方向走．（_____）15．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形．（______）16．因为0.125×8＝1，所以0.125与8互为倒数．_____．三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．（）是方程。A．0.5＋x＞11 B．5x－5＝9 C．7＋8＝15 D．8＋x18．下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）．A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定19．下列说法正确的个数是（

）①任何自然数的倒数都比1小；②水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个20．笑笑玩小球下落游戏，她发现每次弹起高度比下落高度少20%，如果弹起高度是1.2m，那么小球需要从()m的高度下落。A．1.44 B．1.1． C．2.1 D．621．清楚地表示部分数量与总数量之间关系的是（）统计图．A．扇形 B．折线 C．条形四、细想快算。22．直接写出得数。×20%＝24×＝2÷80%＝÷＝＝0÷＋＝1－＝＋－＝23．下面各题怎样算简便就怎样算．×-÷18×25%+×60+42×0.25+-24．解方程．（1）x÷13=7（2）4x-12=56（3）=5（4）x：2.4=3：1225．求如图图形的体积．单位：厘米．五、能写会画。26．画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形，长方形绕点B逆时针旋转90°后的图形。27．根据描述，把小红行走的路线图画完整。从学校出发，向北偏东30°方向走300米，再向正东方向走200米，最后向东偏南50°方向走400米就到家了。28．把下图按1:3分成阴影与空白两部分,并涂上阴影。（留下作图痕迹）六、解决问题29．加工一批零件，甲单独做12时完成，乙单独做18时完成．若甲先独做2时后两人合做，合做几时可以完成这项任务？30．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为40厘米，体积为4000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？31．某种机床,重庆需要8台,武汉需要6台,正好北京有10台,上海有4台,每台机床的运费如下表,请问应该怎样调运,才能使总运费最省?(单位:元)武汉重庆北京400800上海30050032．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，甲、乙两站的距离是多少？33．下面每个方格的边长表示1厘米。请以方格纸上的点（6，5）为圆心，画一个直径4厘米的圆O2。②把圆O2移到圆O1的位置，可以先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。

参考答案一、仔细填空。1、128＋a160【分析】求原价，用现价＋降低的价钱，解答即可；然后把a＝32代入含有字母是式子，解答即可。【详解】一件商品降价a元后是128元，原价是128＋a元。当a＝32时，原价就是：32＋128＝160（元）；故答案为128＋a，160。【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。2、【分析】根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题。【详解】小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，小圆周长是大圆周长的（2π×1）÷（2π×3）＝；小圆面积是大圆面积的：（π×12）÷（π×32）＝；答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的。故答案为：、。【点睛】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答。3、49942.9【分析】根据分数与除法、比的关系求解，分数化小数，用分子除以分母，再取近似值，写成百分数。【详解】

【点睛】在学习比和百分数的时候，可以跟小数、分数、除法联系起来。4、红色【详解】解：红色3份，黄色2份，蓝色1份，黑色1份，绿色1份，指针停在红色区域的可能性最大．故答案为红色5、4.8【分析】通过题目知道单价都是每千克多少元，那么先统一单位，把克换成千克，算出鸡蛋和西红柿的成本，再加上调料费的1元即可算出这盘菜的成本价，又因为利润占了成本的20%，那么售价应该是成本的（1＋20%），用成本×（1＋20%）即可。【详解】200克＝0.2千克（0.2×10＋0.2×5＋1）×（1＋20%）＝（2＋1＋1）×1.2＝4×1.2＝4.8（元）。【点睛】在此类问题中：售价＝成本×（1＋利润率），算成本的时候要注意看清单位，单位换成统一的再计算成本即可。6、1【解析】根据圆周长公式：c=1πr，面积公式：s=πr1，当一个圆的半径是1厘米时，它的面积和周长数值相等【详解】根据圆的周长和面积公式得：1πr=πr1，所以r=1；故答案为：1．7、【分析】观察后可知，每个分数都能拆成两个分数相减的形式。并且拆成的两个分数分子都是1，分母恰好与拆分前分数的分母的两个因数。这些拆分后的算式求和时，中间的分数正好前后相消，化简后可知结果是第一个分数减去最后一个分数。【详解】＝－＋＋＋…＋＝1－＝【点睛】本题考查找规律的能力，仔细观察分数的拆分特征，并应用这种方法，是解决问题的关键。8、4545=3×3×5【解析】略9、10【详解】略10、1【解析】略二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、×【详解】略12、×【分析】提价10%就是増加10%，也就是说提价后是原价的（1＋10%）＝110%，求提价后的价格列式为300×110%＝330（元）；降价10%就是说降价后是降价前的（1－10%）＝90%，降价后的价格是330×（1－10%）＝297（元）。【详解】300×（1＋10%）＝300×1.1＝330（元）330×（1－10%）＝330×0.9＝297（元）这件衣服现在的价格是297元。故答案：×。【点睛】两次价格变动的单位“1”不同，提价10%的单位“1”是原价，降价10%的单位“1”是提价后的价格。13、×【解析】把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫通分．14、×【详解】从图书馆回家是向西南方向走，原题说法错误；故答案为×15、×【分析】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定会是完全一样的．据此可判断．【详解】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定是完全一样的．如下图这两个梯形等底等高，但不能拼成平行四边形．故答案为×．16、√【详解】略三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、B【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。【详解】选项A，含有未知数但不是等式，所以0.5＋x﹥11不是方程；选项B，含有未知数且是等式，所以5x－5＝9是方程；选项C，是等式但不含未知数，所以7＋8＝15不是方程；选项D，含有未知数但不是等式，所以8＋x不是方程；故答案为：B。【点睛】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。18、A【解析】挖掉1个小正方体后，表面减少2个面同时又增加4个面．19、A【详解】①0没有倒数，1的倒数是1，小于1的数的倒数大于1，大于1的数的倒数小于1；任何自然数的倒数都比1小；错误．②水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；错误．③1.2÷（4﹣1）×（12﹣1）=1.2÷3×11=0.4×11=4.4（元）；一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；错误．④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．此说法正确．故选A．20、B【详解】略21、A【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】根据统计图的特点可知：清楚地表示部分数量与总数量之间关系的是扇形统计图；【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．四、细想快算。22、；；9；2.5；；；；；【详解】略23、301【详解】×-÷18×25%+×60+42×0.25+-=×-×=18×+×60+42×=+-+=(-)×=(18+60+42)×=+=2×=120×=0+1==30=124、（1）x=91（2）x=17（3）x=12（4）x=0.6【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立．解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值．【详解】（1）x÷13=7解：x=13×7x=91（2）4x-12=56解：4x=12+564x=68x=17（3）解：x=12（4）x：2.4=3：12解：12x=2.4×312x=7.2x=0.625、11860立方厘米【详解】50×10×30﹣3.14×（20÷2）2×10＝15000﹣3.14×100×10＝15000﹣3140＝11860（立方厘米），答：它的体积是11860立方厘米．五、能写会画。26、【解析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得到旋转后的图形；（2）根据图形旋转的方法，把长方形与点B相连的两条直角边绕点B逆时针旋转90°，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，即可得到旋转后的图形。27、见详解【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【详解】作图如下：【点睛】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。28、(答案不唯一)【详解】略六、解决问题29、6时【解析】题意可知，把一批零件总量看作单位“1”，应用工作总量÷工作时间=工作效率求出甲、乙的工作效率；甲先独做2小时完成的工作量=甲的工作效率×时间，甲乙合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率，剩下的合作完成需要的时间=剩下的工作量÷甲乙的工作效率和．【详解】（1-×2）÷（+）=6天答：合做6时可以完成这项任务．30、4分钟【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。【详解】50×20×40＝1000×40＝40000（立方厘米）40000－4000＝36000（立方厘米）＝36（立方分米）36÷9＝4（分钟）答：至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。【点睛】解答此题要注意，鱼缸内水的体积是这个鱼缸内高40cm的容积减去假石山的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答，注意单位名称