辽宁省沈阳市东北育才高中2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）

第1页/共1页东北育才高中2025-2026学年度上学期高一年级数学科期中考试试卷答题时间：120分钟满分：150分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，集合，则（）A. B.C. D.2.命题“”的否定为（）A. B.C. D.3.函数的单调递增区间是（）A. B.C. D.4.“，”的一个必要不充分条件是（）A. B. C. D.5.已知函数，若，则（）A. B. C. D.6.已知定义在实数R上的函数y＝f(x)不恒为零，同时满足f(x＋y)＝f(x)f(y)，且当x>0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有()A.f(x)<－1 B.－1<f(x)<0 C.f(x)>1 D.0<f(x)<17.若函数且在上为减函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知函数则方程的解的个数为（）A.3 B.4 C.5 D.6二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列各命题中的假命题是（）A.， B.，C.， D.，10.已知实数满足，则下列选项中正确的是（）A. B. C. D.11.下列说法正确的是（）A.若的定义域为，则的定义域为B.关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是C.函数在区间上单调递减，则实数的取值范围D.函数的值域为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数则_____________________.13.已知、为实数，且函数，是偶函数，则_____.14.已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是_______________________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.命题：实数满足（其中），命题：实数满足.（1）为真命题，求实数的取值范围：（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.16.已知函数，．（1）单调性的定义证明在区间上是增函数；（2）解关于的不等式：．17.当前，机器人产业蓬勃发展，正极大改变着人类生产和生活方式，为经济社会发展注入强劲动能.某动力电池生产企业为提高产能，计划投入6300万元购买一批智能工业机器人，使用该批智能机器人后的前年，设备维护成本共万元.每年电池销售收入为6700万元，设使用该批智能机器人后，前x年的总盈利额为y万元.（1）写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）使用若干年后，对该批智能机器人的处理方案有两种.方案一：当总盈利额达到最大值时，将该批智能机器人以2000万价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，将该批智能机器人以4800万元的价格处理.问哪种方案更合理?并说明理由.18.已知函数.（1）若函数在区间上不具有单调性，求实数的取值范围；（2）若关于的方程有两个大于的不等实根，求实数的取值范围；（3）若对于，恒成立，求实数的取值范围.19.已知是定义在上的奇函数.（1）求的值，指出的单调性（单调性无需证明）；（2）若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到