2022-2023学年高一数学人教a版2019必修第一册同步讲义第二章一元二次函数、方程和不等式单元检测题

第二章一元二次函数、方程和不等式单元检测题第I卷（选择题）一、单选题1．（2022·湖北·宜昌市夷陵中学模拟预测）记集合，，则（

）A． B．或C． D．2．（2022·江苏·苏州中学高二期末）已知集合，则A∩B=（

）A．{x|-2≤x<2} B．{x|-2≤x≤1} C．{x|-2≤x≤-1} D．{x|-2≤x<-1}3．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心高二学业考试）设，则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2022·河南·新蔡县第一高级中学高二阶段练习（理））已知，下列命题正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．（2021·新疆·和硕县高级中学高一阶段练习）关于x的一元二次不等式的解集为，则的取值范围（

）A．a>0 B．0<a<1 C．0<a≤1 D．a>16．（2022·全国·高一专题练习）若命题“，”的否定是假命题，则实数a的取值范围是（）A．[﹣1，3] B．（﹣1，3）C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）7．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知正实数满足，则的最小值为（

）A．6 B．8 C．10 D．128．（2022·辽宁抚顺·高二期末）已知，，，则的最小值为（

）A．2 B．4 C． D．二、多选题9．（2023·全国·高三专题练习）已知，则下列不等关系中正确的是（

）A． B． C． D．10．（2022·福建省华安县第一中学高二期末）下列条件中，为“关于的不等式对恒成立”的充分不必要条件的有（

）A． B．C． D．11．（2021·江苏省沭阳高级中学高一期中）下列说法正确的有（

）A．的最小值为2B．任意的正数，且，都有C．若正数、满足，则的最小值为3D．设、为实数，若，则的最大值为12．（2022·湖南·邵阳市第二中学高一期末）已知，，下列命题中正确的是（

）A．“”的最小值为B．若，则C．若，则D．若，则第II卷（非选择题）三、填空题13．（2022·全国·高一专题练习）如果关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_______.14．（2022·陕西汉中·高一期末）若关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k的取值范围为__________.15．（2021·河北省曲阳县第一高级中学高三阶段练习）已知a，b∈R，且，则的最小值是_____．16.（2022·黑龙江·大庆实验中学高二期末）已知，，下面四个结论：①；②若，则的最小值为4；③若，则；④若，则的最小值为；其中正确结论的序号是______．（把你认为正确的结论的序号都填上）四、解答题17．（2021·新疆·和硕县高级中学高一阶段练习）解下列不等式：(1)；(2)；(3)；18．（2022·湖南常德·高一期末）已知二次函数（为实数）(1)若的解集为（1，2），求不等式的解集；(2)若对任意，时，恒成立，求的最小值；(3)若对任意，恒成立，求ab的最大值．19．（2022·四川广安·高一期末（理））已知不等式的解集是．(1)求常数a的值；(2)若关于x的不等式的解集为R，求m的取值范围．20．（2022·福建南平·高二期末）设全集，集合，，(1)求，(2)若，求实数的取值范围.21．（2022·四川达州·高一期