小学数学五年级上册“小数除法解决问题(1)”教学设计

小学数学五年级上册“小数除法解决问题(1)”教学设计一、教学分析（一）教学内容分析【重要】本课时是学生在掌握了小数除法的计算方法之后，将其应用于实际生活解决问题的关键课型。它位于四年级升五年级的暑期衔接阶段，起着承上启下的作用。一方面，它巩固了小数除法的计算技能；另一方面，它引导学生从纯粹的数学运算走向运用数学思维解决现实问题，特别是面对“如何根据实际需要处理小数结果”这一新挑战。本节课的核心是让学生在具体情境中理解并掌握“进一法”和“去尾法”取近似值的适用情况，打破学生之前形成的“四舍五入”取近似值的思维定势，培养灵活运用数学知识解决实际问题的能力，为后续学习更复杂的应用题奠定基础。（二）学情分析【基础】学生已经熟练掌握了整数四则运算、小数的意义和性质，并能较熟练地进行小数除法的计算。同时，学生也初步接触过用“四舍五入”法求小数的近似数。然而，在实际生活情境中，很多问题的结果并不完全符合“四舍五入”的原则。学生的思维可能固化在“计算出一个精确小数结果，然后用四舍五入保留两位小数”的模式中，对于“为什么有时需要将小数部分直接舍去，有时又需要向前一位进一”缺乏深刻理解。因此，教学的重点在于创设真实、具体的问题情境，引导学生通过分析情境、讨论辨析，自主建构“进一法”和“去尾法”的模型，体会方法的合理性，而不是简单地记忆结论。（三）教学目标1.【核心概念】能在具体情境中理解并掌握根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，能正确列式并解答相关的实际问题。2.【关键能力】经历解决问题的全过程，通过分析、比较、辨析等活动，发展学生的逻辑思维能力、抽象概括能力和灵活运用知识解决实际问题的能力。3.【学科素养】感受数学与生活的密切联系，体会数学知识的应用价值，培养严谨、细致的科学态度和根据实际情况进行合理决策的意识。（四）教学重难点1.【教学重点】理解在解决实际问题时，有时需要使用“进一法”或“去尾法”来取商的近似值。2.【教学难点】根据具体的生活情境和问题，灵活、准确地判断究竟该选用“进一法”、“去尾法”还是“四舍五入法”。二、教学准备多媒体课件（包含例题情境图、关键问题、辨析练习等），学习任务单。三、教学过程（一）创设情境，回顾引入1.谈话激趣：同学们，马上要升入五年级了。在生活中，我们经常会遇到需要和爸爸妈妈一起购物的场景。今天，老师想请大家当一回“家庭小管家”，帮老师解决几个生活中的数学问题。2.出示情境：【基础回顾】妈妈在超市买了2.6千克苹果，一共花了15.6元。每千克苹果多少钱？1.3.学生独立列式解答：15.6÷2.6=6（元）。2.4.集体订正，回顾小数除法的计算方法。5.追问：如果计算结果要求保留两位小数，比如15.2÷2.6，我们该怎么做？1.6.引导学生回答：用“四舍五入”法，计算到小数点后第三位，然后进行取舍。7.引出课题：看来，同学们对小数除法的计算和用“四舍五入”法求近似数已经掌握得很好了。但是，在解决实际问题时，是不是所有的情况都能简单地用“四舍五入”法来处理呢？今天我们就来深入研究一下“小数除法解决问题”，看看这里面藏着什么新学问。（板书课题：小数除法解决问题(1)）（二）探究新知，建构模型1.【非常重要】探究“进一法”1.2.（1）出示例题情境：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？2.3.（2）阅读理解，明确问题。1.3.4.提问：从题目中，你知道了哪些数学信息？问题是什么？2.4.5.引导学生抓住关键词：“最多可装0.4千克”是什么意思？（表示每个瓶子能装香油的最大容量，不能超过0.4千克）3.5.6.问题“需要准备几个瓶子”，指的是什么？（求2.5千克里面包含几个0.4千克，用除法计算）6.7.（3）学生独立列式计算。1.7.8.算式：2.5÷0.4=6.25（个）8.9.（4）引发认知冲突，组织小组讨论。1.9.10.提问：瓶子是整数个，我们算出的结果是6.25个。那究竟需要准备几个瓶子？能是6.25个吗？根据你的生活经验，应该准备几个？为什么？2.10.11.学生分组讨论，教师巡视，了解学生的不同想法。11.12.（5）汇报交流，辨析说理。1.12.13.预设学生可能有两种答案：6个或7个。2.13.14.引导持不同意见的双方进行辩论。1.3.14.15.持“6个”意见的理由：6.25≈6，用四舍五入法，所以是6个。2.4.15.16.持“7个”意见的理由：6个瓶子只能装0.4×6=2.4（千克），还剩2.52.4=0.1（千克）的香油没瓶子装，这0.1千克也需要一个瓶子来装，所以需要7个瓶子。16.17.（6）教师引导，深化理解。1.17.18.追问1：按照“四舍五入”法，6.25保留整数是6。但6个瓶子能装下所有的香油吗？（不能）2.18.19.追问2：为什么不能？这说明我们之前学习的“四舍五入”法在这里还适用吗？（不适用，因为剩下的香油虽然不满一瓶，但为了把所有香油都装完，也必须再拿一个瓶子。）3.19.20.小结：在解决“需要准备几个瓶子”这个问题时，不论计算结果的小数部分是多少，哪怕只多一点点，都需要多准备一个瓶子。这种方法在数学上叫做“进一法”。（板书：进一法）20.21.（7）规范解答，形成方法。1.21.22.引导学生在学习任务单上规范写出解题过程。2.5÷0.4=6.25（个）≈7（个）答：需要准备7个瓶子。2.22.23.强调：这里虽然计算结果是6.25，但根据实际情况，我们取整数7。符号用“≈”，表示这是一个近似数。24.【非常重要】探究“去尾法”1.25.（1）出示例题情境：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带。这些红丝带可以包装几个礼盒？2.26.（2）自主读题，尝试解答。1.3.27.学生独立审题，列出算式：25÷1.5。2.4.28.学生独立计算，教师巡视，观察学生的处理方法。5.29.