2026年重力能力测试试题及答案

2026年重力能力测试试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1.关于重力的本质，下列说法正确的是（）A.重力是地球对物体的万有引力的全部B.重力是地球对物体的万有引力的一个分力C.重力的方向始终指向地心D.同一物体在赤道和两极的重力大小相等答案：B解析：地球自转时，物体需要向心力，万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力为重力，故A错误、B正确；重力方向竖直向下，不一定指向地心（赤道和两极除外），C错误；赤道处向心力最大，重力最小，两极无向心力，重力最大，D错误。2.已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，忽略地球自转影响时，地球表面的重力加速度g的表达式为（）A.g=B.g=C.g=D.g=答案：B解析：忽略自转时，万有引力等于重力，即G=mg3.某卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，轨道半径近似等于地球半径R，运行周期为T。若地球表面重力加速度为g，则下列关系式正确的是（）A.T=B.T=C.T=D.T=答案：A解析：卫星万有引力提供向心力，G=mR；地表重力m4.若地球质量变为原来的2倍，半径变为原来的1/2，其他条件不变，则地球表面的重力加速度变为原来的（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍答案：C解析：原重力加速度g=，变化后=5.宇航员在某星球表面以初速度v竖直上抛一个物体，经时间t落回抛出点。已知该星球半径为r，引力常量为G，则该星球的质量为（）A.B.C.D.答案：B解析：竖直上抛时间t=，得=；星球表面=，联立得M6.同步卫星绕地球运动的轨道半径为r，运行速度为v₁；某近地卫星轨道半径近似为地球半径R，运行速度为v₂。已知地球自转周期为T，则的值为（）A.B.C.D.答案：A解析：卫星速度v=，故=7.若地球自转速度加快，下列现象可能发生的是（）A.赤道上的物体重力增大B.两极点的物体重力增大C.地球同步卫星的轨道半径减小D.近地卫星的运行周期增大答案：C解析：地球自转加快，赤道处向心力增大，重力减小（mg=G−m8.某探测器从地球发射到火星，沿霍曼转移轨道（椭圆轨道，近日点为地球轨道，远日点为火星轨道）运动。已知地球轨道半径r₁=1.5×10⁸km，火星轨道半径r₂=2.3×10⁸km，太阳质量M=2.0×10³⁰kg，引力常量G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²。则探测器在转移轨道上的运行周期约为（）A.0.8年B.1.2年C.1.8年D.2.4年答案：B解析：霍曼轨道半长轴a==1.9×109.一个质量为m的物体在地球表面的重力为G₀，若将其移至距离地面高度为h处（h远小于地球半径R），则其重力约为（）A.G₀B.G₀C.G₀D.G₀答案：A解析：重力G=10.双星系统中，两颗恒星质量分别为m₁、m₂，间距为L，绕共同质心做匀速圆周运动。若观测到它们的运行周期为T，则下列关系式正确的是（）A.G(B.G(C.GmD.G(答案：A解析：双星向心力由万有引力提供，G=m₁r₁二、填空题（每题4分，共20分）11.某星球密度与地球相同，半径为地球的2倍，则该星球表面的重力加速度为地球的______倍。（地球表面重力加速度为g）答案：2解析：g=12.一物体在地球表面的重力为100N，若将其带到某星球表面，该星球质量为地球的1/4，半径为地球的1/2，则物体在该星球表面的重力为______N。答案：100解析：==13.已知月球绕地球公转周期为T，轨道半径为r，地球半径为R，则地球的平均密度ρ=______（用G、T、r、R表示）。答案：解析：G=mr，得M14.一卫星在半径为r的圆轨道上运行，若加速后进入椭圆轨道，远地点距离为2r，则卫星在椭圆轨道上的机械能比原圆轨道______（选填“增大”“减小”或“不变”）。答案：增大解析：加速后动能增加，引力势能随轨道半径增大而增加（但动能减少量小于势能增加量），总机械能增大。15.用单摆测量重力加速度时，若误将摆线长度作为摆长（忽略摆球半径），则测量值会______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。答案：偏小解析：实际摆长L=l+r（l为摆线长，r为摆球半径），若用l代替L，则计算的三、计算题（共40分）16.（8分）已知地球质量M=5.98×10²⁴kg，半径R=6.37×10⁶m，引力常量G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²。求：（1）地球表面的重力加速度g（保留两位有效数字）；（2）若某卫星在离地面高度h=3.6×10⁷m的轨道上运行，求其运行速度v（保留两位有效数字）。答案：（1）由mg=G（2）卫星轨道半径r=R+17.（10分）某探测器登陆火星后，在火星表面做自由落体实验：将物体从高度h=2.5m处释放，经时间t=1.2s落地。已知火星半径r=3.4×10⁶m，地球半径R=6.37×10⁶m，地球表面重力加速度g=9.8m/s²。求：（1）火星表面的重力加速度gₘ；（2）火星与地球的质量比（保留两位有效数字）。答案：（1）自由落体h=gₘ（2）由g=，得M=，故18.（12分）“天宫X号”空间站在圆轨道上运行，轨道半径为r₀，运行速度为v₀。若空间站需要变轨到更高的圆轨道，需在原轨道某处加速，进入椭圆转移轨道（远地点为新轨道半径r₁），再在远地点再次加速进入新圆轨道。已知引力势能表达式为=−（1）原圆轨道的机械能E₀；（2）椭圆转移轨道的机械能E₁（用r₀、r₁、v₀表示）；（3）两次加速增加的总动能ΔEₖ（用r₀、r₁、v₀表示）。答案：（1）原轨道动能=mv，势能=−G；由v₀=，得（2）椭圆轨道机械能守恒，近地点（r₀）速度v₁，远地点（r₁）速度v₂，机械能E₁=mv−G=（3）新圆轨道速度v=，机械能=−mv=−mv；总动能增加量19.（10分）2026年，我国计划在月球建立科研站。已知月球质量Mₘ=7.35×10²²kg，半径rₘ=1.74×10⁶m，引力常量G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²。假设科研站内有一质量为m=50kg的实验装置，求：（1）实验装置在月球表面的重力；（2）若实验装置随月球自转（周期T=27.3天），其所需向心力与月球对它的万有引力的比值（保留两位有效数字）。答案：（1）月球表面重力Gₘ（2）向心力=mrₘ=m(r四、实验探究题（共10分）20.某实验小组用“滴水法”测量重力加速度：在水龙头下方固定一挡板，调节水龙头使水滴连续滴下，当第1滴水刚接触挡板时，第n滴水恰好从水龙头口开始下落（n≥2）。用刻度尺测量水龙头口到挡板的高度h，用秒表测量t时间内滴下的水滴数为N（从第1滴开始计时，到第N滴落地结束）。（1）写出重力加速度g的表达式（用h、n、t、N表示）；（2）若实验中误将“第1滴水刚接触挡板时第n滴水开始下落”记为“第1滴水刚接触挡板时第n+1滴水开始下落”，则测量的g会______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；（3）为减小误差，可采取的措施有哪些？（至少写出两条）答案：（1）相邻两滴水下落时间间隔Δt=（因第1