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第八章立体几何与空间向量微点探索立体几何中的动点、轨迹问题1．打通立体几何与平面解析几何的关联，明确空间动点、轨迹常可通过“降维”转化为平面内的线段、圆、椭圆等轨迹．2．熟练运用定义法、建系法、交轨法等常用方法解决不同类型的动点轨迹问题．重点考法突破课时作业目录重点考法突破考法1平行、垂直中的动点、轨迹问题动点轨迹的判断一般根据线面平行、线面垂直的判定定理和性质定理，结合圆或圆锥曲线的定义推断出动点的轨迹，有时也可以利用空间向量的坐标运算求出动点的轨迹方程．考法2与距离、角度有关的动点、轨迹问题与距离、角度有关的动点、轨迹问题(1)距离：可转化为在一个平面内的距离关系，借助于圆锥曲线的定义或者球和圆的定义等知识求解轨迹．(2)角度：直线与平面成定角，轨迹可能是圆锥侧面；直线与定直线成等角，轨迹可能是圆锥侧面．考法3翻折过程中的动点、轨迹问题翻折过程中的动点、轨迹问题(1)翻折过程中寻找不变的垂直关系求轨迹．(2)翻折过程中寻找不变的长度关系求轨迹．(3)利用空间坐标运算求轨迹．(2026·广东汕头模拟)如图，已知菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝120°，E为边BC的中点，将△ABE沿AE翻折成△AB1E(点B1位于平面ABCD上方)，连接B1C和B1D，F为B1D的中点，F在平面AECD内的射影为F′，则在翻折过程中，点F′的轨迹长度为________，三棱锥B1－AED体积的最大值为________．1课时作业基础题(占比50%)中档题(占比30%)拔高题(占比20%)题号12345678难度★★★★★★★★★★★★★★考点与角度有关的动点、轨迹问题平行中的动点、轨迹问题与角度有关的动点、轨迹问题与距离有关的动点、轨迹问题翻折过程中的动点、轨迹问题平行、垂直中的动点、轨迹问题平行中的动点、轨迹问题与距离有关的动点、轨迹问题2．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，M为A1C1的中点，N为侧面BCC1B1上的一点，且MN∥平面ABC1，若点N的轨迹长度为2，则(

)A．AC1＝4 B．BC1＝4C．AB1＝6 D．B1C＝6二、多项选择题5．(2026·河南三门峡模拟)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，F为线段EB(端点除外)上某一点．沿直线DF将△ADF翻折成△PDF，则下列结论正确的是(

)A．翻折过程中，动点P在圆弧上运动B．翻折过程中，动点P在平面BCDF内的射影的轨迹为一段圆弧C．翻折过程中，二面角P－DF－A的平面角记为α，直线PA与平面BCDF所成的角记为β，则α>2βD．当平面PDC⊥平面BCDF时，在平面PDC内过点P作PK⊥DC，垂足为K，则DK的取值范围为(1，2)三、填空题7．(2026·云南昆明模拟)在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E在棱DD1上且满足D1E＝ED，F是侧面ABB

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