第2课时 简易方程

第2课时简易方程【教学内容】教科书P110第3题，完成教科书P113～115“练习二十五”第6、17、18、20、22*题。【教学目标】1.通过复习，进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算律、数量关系。进一步理解方程的意义，并熟练运用等式的基本性质解方程。理解题中的等量关系，能正确列方程解决简单的实际问题。2.培养归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使知识结构更加系统、完整。3.渗透初步的代数思想，发展符号意识，体会数学知识与现实生活的密切联系，养成检验的好习惯。【教学重点】运用方程解决实际问题。【教学难点】根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。【教学准备】课件、知识点卡片等。【教学过程】一、梳理回顾师：在第五单元“简易方程”里，我们学习了哪些知识？（板书课题：简易方程）根据学生回答，完成如下框架图。师：大家认为哪些内容比较难？哪些内容最容易出错？二、复习巩固1.复习“用字母表示数”。（1）知识回顾。课件出示教科书P110第3题第（1）小题。学生独立完成，全班汇报。师：用字母表示数有什么作用？要注意什么？（2）巩固练习。课件出示习题。你能用含有字母的式子表示下面的数量关系吗？（1）x的7倍；（2）x的5倍加6；（3）5减x的差除以3；（4）200减5个a的差；（5）比7个b多2的数；（6）边长为a的正方形的面积与周长。指名学生板演，全班订正。2.复习方程。（1）知识回顾。师：什么叫方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫方程的解和解方程？小组内互相说一说，再指名汇报。（2）巩固练习。①课件出示习题。判断下面的说是否正确，并说明理由。（1）4＋x＞9是方程。 （）（2）x＋5＝4×5是方程。 （）（3）方程一定是等式。 （）（4）x＝4是方程2x－3＝5的解。 （）②完成教科书P110第3题第（2）小题。指名学生板演，全班练习，并要求学生说出怎样根据等式的性质解方程，书写时要注意什么。师：选择一道题写出检验过程（指名学生板演），其余方程口头检验（同桌之间口答）。3.复习用方程解决问题。（1）知识回顾。师：用方程解决问题的具体步骤是什么？最关键的是哪一步？学生交流说出用方程解决问题的一般步骤是：第一步找出未知数，用字母x表示；第二步分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；第三步解方程并检验作答。其中，最关键的是第二步，即根据等量关系列方程。（2）巩固练习。①完成教科书P110第3题第（3）小题。学生读题后说一说这道题为什么适合用方程解答。教师可先展示学生用算术方法解答的错例，如30÷7＋2，让学生辨析；再引导学生说出地球赤道长度是未知数，把它看成1份的数，光每秒传播的距离是已知数，所以像这样“已知比一个数的几倍多几或少几是多少，求这个数”需要逆向思考的问题，用方程解决更具有优越性。②完成教科书P113“练习二十五”第6题。学生用自己喜欢的方法尝试解答。师：“买1箱送1盒”是什么意思？比较算术方法和方程解法，你更喜欢哪一种？为什么？③完成教科书P114“练习二十五”第17题。这是一道代入求值的变式练习，学生独立完成，集体订正时指名学生说说自己的解题思路。④完成教科书P115“练习二十五”第20题。要求学生认真审题，说一说题中有哪两个相关联的未知量，选择哪一个设为未知数x比较好，再列方程进行解答。指名学生板演，全班订正。三、课堂练习完成教科书P115“练习二十五”第18、22*题。学生先独立完成，再交流汇报。四、课堂小结师：通过本节课的复习，大家有哪些新的收获？【设计意图】简易方程的复习，先从整体回顾，完成知识框架图，将零散的知识点系统化，然后在完成练习的过程中，体会从数到字母、从算数到代数的认知上的飞跃，体会用字母表示数、用方程解决问题的优越性，学会面对不同的问题，应用不同的策略和方法解决问题。【板书设计】简易方程【教学反思】本节课让学生用“贴卡片”的方式将零散的知识点归类，从而厘清各知识点间的逻辑关系，帮助学生建构知识框架和网络，学生很感兴趣，且效果较好。全课不是将各知识点的内容进行简单重现，而是贯穿了“数学建模”的思想，引导学生在一系列分类、比较、思辨、分析等数学活动中积累数学活动的经验，提升数学素养。复习的侧重点放在“方程”上，先理解概念，然后复习解方程及等式的性质，重中之重是用方程解决问题。每复习一个内容，都让学生思考、体验方程方法的特点和优点，不只满足于题目本身的解答，而是关注学生的认知结构中是否把方程的思想作为一种解决问题的有效方法和策略，拥有自觉运用方程思想的意识和行为，为学生后续学习代数打下良好的基础。评价测试一、我会填。(每题2分,共18分)1.()m2=25dm21.2时=()时()分2.1.4÷3的商用循环小数表示是(),循环节是(),保留两位小数是()。3.在一个长为16cm、宽为10cm的长方形纸片中,剪下一个最大的三角形,剩下部分的面积是()cm2。4.梯形的上底是6cm,是下底的1.5倍,是高的3倍,这个梯形的面积是()cm2。5.现有20吨沙子,用载质量4.5吨的汽车运,需要()辆这样的汽车就可以一次运完。6.盒子里有2个红球、3个黄球、5个白球。摸出()球的可能性最大,摸出()球的可能性最小。7.用数对表示下图中各字母的位置。A(,)B(,)C(,)D(,)8.第4列、第3行的位置可用数对表示为();(2,6)表示第()列、第()行。9.在一条大道的一侧每隔15m竖一根电线杆(两端各竖一根),共用电线杆86根,这条大道的全长是()m。二、我会选。(5分)1.下面算式与5.6×9.7的结果相等的是()。A.560×0.97B.0.56×97C.56×9.72.一个三角形和一个平行四边形的高相等,三角形的底是平行四边形底的2倍,它们的面积相比,()。A.三角形的面积大B.平行四边形的面积大C.相等3.方程x+0.8×31=25.2的解是()。A.x=4 B.x=0.4 C.x=0.044.一件童装用布料0.67m,20m布料可以做这样的童装()件。A.30 B.29 C.29.95.大于0.60且小于0.62的小数有()个。A.无数 B.10 C.1三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.已知工作效率是a,时间是t,工作总量c=at。当a=5.8,t=7时,c=39。()2.近似数5和5.0以及5.00的意义和数值都相同。()3.两个数的积一定大于这两个数的商。()4.3x+2x-10是方程。()5.梯形的面积等于平行四边形面积的一半。()6.方程的左、右两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。()四、我会算。(27分)1.直接写出得数。(4分)1÷0.125= 8÷10= 0.43+3.57= 7.5x-3x=a+3a+7a= 7.2×0.01= 1.05×100= 1÷0.5=2.列竖式计算。(6分)3.08×7.2 3.9÷0.2628.7÷1.6

(精确到个位)(保留两位小数)3.解方程。(8分)x-4.57=0.8693.5x-x=17.52.8÷(3+x)=3.5×0.2 33.02÷x=12.74.脱式计算,能简算的要简算。(9分)(16.5×3+3×7.5)÷66.81+6.81×993.94+34.3×0.2五、我会连。(请帮小动物选择合适的飞镖靶盘)(6分)六、求下面图形的面积。(5分)七、我会解答。(33分)1.张阿姨买彩带编蝴蝶结。(8分)(1)买2.7m的彩带要花多少钱?(结果保留两位小数)(2)每个蝴蝶结要0.5m彩带,2.7m彩带最多能编几个蝴蝶结?2.司机要去距离加油站75km的地方,往返一次,汽油够用吗?(6分)3.如图,一块麦田,今年共收小麦50.22吨,平均每公顷收小麦多少吨?(6分)4.果园里共有杏树和李子树2400棵,其中杏树的棵数是李子树的1.4倍,杏树和李子树各有多少棵?(列方程解答)(6分)5.某大桥全长1670m,一列车队共16辆车,车长忽略不计,相邻两车的车距为6m,车队每分钟行驶800m,车队完全通过大桥要多长时间?(7分)评价测试一、1.0.251122.0.46·60.3.804.105.56.白红7.(2,3)(7,3)(5,5)(3,5)8.(4,3)269.1275二、1.B2.C3.B4.B5.A三、1.×2.×3.×4.×5.×6.√四、1.811a;0.80.072;4105;4.5x22.221517.94(竖式略)3.x=5.439x=7x=1x=2.64.1268110.8五、六、(16+22)×10÷2+22×12÷2=322(dm2)七、1.(1)0.85×2.7≈2.30(元)(2)2.7÷0.5=5.4(个)最多能编5个。2.25×6.4=160(km