第2课时 一个数除以分数

第2课时一个数除以分数【教学内容】教科书P30～31例2及“做一做”，完成教科书P33“练习七”中第4、5题。【教学目标】1.通过具体的问题情境，引导学生探索并理解一个数除以分数的算理及计算方法，能正确地进行分数除法的计算。2.进一步培养学生的推理、概括能力和运用数形结合的方法解决问题的能力。3.激发学生学习数学的兴趣，体会学习数学的价值。【教学重点】掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练地进行相关计算。【教学难点】理解一个数除以分数的算理。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习铺垫，迁移导入1.课件出示习题。师：请同学们完成上面两道题，然后说一说第2题是怎样计算的。2.导入课题。师：当除数是整数时，可以转化为乘这个整数的倒数。那么，当除数是分数的时候，又该怎么计算呢？今天这节课我们接着学习除数是分数的分数除法。（板书课题：一个数除以分数）二、探究新知，解决问题1.阅读理解，分析问题。（1）课件出示教科书P30例2。（2）师：同学们，根据题意应该如何列式呢？最后解决的问题是什么？【学情预设】根据“速度＝路程÷时间”可以列出算式。小明的速度：2÷23；小红的速度：56÷2.合作交流，探索算法。（1）师：如何计算2÷23【学情预设】预设1：利用商不变的规律：2÷23＝（2×3）÷（2预设2：根据分数除以整数的方法，猜想一个数除以分数也适用：2÷23＝2×3（2）画示意图，探索算法。师：除数是分数的分数除法能不能像分数除以整数一样计算呢？我们一起来验证一下。①教师先在黑板上画一条线段表示1小时走的路程，然后提问：怎样在图上表示“23同桌讨论后达成共识：将线段平均分成3份，其中2份表示的就是23②师：要求的是1小时走多少千米，但现在只知道23小时走的路程。因为1小时里有3个13小时，可先求出1个【学情预设】因为2个13小时走了2km，所以1个13小时走的路程是2km的12，即2×12。又因为1小时是3个13教师根据汇报，在黑板上完善线段图。③根据思路计算。学生列式计算：2÷23＝2×12×3＝2×（3）观察思考，小结算法。学生观察算式，教师提问：除法运算转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?【学情预设】教师引导学生明确：除法算式转化成了乘法算式，被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。师小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数来计算。3.方法迁移，完善算法。（1）师：刚才我们学会了如何计算2÷23，现在请大家尝试计算56÷（2）汇报交流，方法迁移。（3）思考与验证。师：同学们能根据“2÷23”的算理说说为什么把“÷512”写成“×【学情预设】预设1：先求112小时走了多少千米，也就是求56km的15，算式是56×15，再求12个112小时走了多少千米，算式是56预设2：用乘法验算：512×2=5预设3：用除法验算：56÷2=54.解决问题，概括算法。（1）回到例题情境，回答“谁走得快些”。（2）师：通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？引导学生回顾两个分数除法算式的计算过程，用自己的语言概括分数除法的计算方法。（3）师小结：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。（板书）三、巩固练习，深化理解1.课件展示教科书P31“做一做”第1题。学生独立完成后指名汇报，并说说这样做的依据是什么。2.课件展示教科书P31“做一做”第2题。（1）指名板演，其余学生在教科书上独立完成。要求写清楚计算过程。（2）集体订正，同桌交换批改。【学情预设】少数学生可能把被除数也变成了它的倒数，教师要及时提醒学生注意除法转化为乘法的要点：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。3.课件展示教科书P31“做一做”第3题。（1）学生独立完成。（2）同桌相互说一说自己对商和被除数关系的发现。（3）师生共同小结：被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。4.课件展示教科书P33“练习七”第4题。（1）分组比赛，看看谁算得又对又快。（2）以“开火车”的形式汇报，集体订正。5.课件展示教科书P33“练习七”第5题。（1）学生大声读题后独立完成。（2）全班交流汇报，说说解题思路。四、课堂小结，反思提升师：这节课我们学习了哪些知识?一个数除以分数的计算方法是什么？【板书设计】一个数除以分数【教学反思】这堂课是在一个数除以整数的基础上，让学生将一个数除以整数的计算方法迁移到一个数除以分数中。教学过程重在帮助学生理解算理，为了突破这个教学难点，教师应启发学生结合题意画出线段图，并借助线段图来理解一个数除以分数的算理。教师能为学生创设自主探索的机会，引导学生通过自己的实践、探索和体验来获取知识，培养学生运用自己已学的知识去解决新问题的能力。评价测试一、我会填。(21分)1.38+382.60×15表示(),求15个23.58×()=911×()=47÷()=0.254.把610m的铁丝平均分成3段,每段占全长的(),每段长()m5.甲仓存粮的78与乙仓相等,是把()看作单位“1”6.果园里有梨树120棵,比杏树多157.128.在“○”里填上“>”“<”或“=”。12×78○12 67÷9.小明买了14本练习本,其中3710.甲数比乙数多30,甲数比乙数多1311.一桶油用去13后还剩4kg,用去了()kg二、我会选。(8分)1.与23A.23÷2 B.32×2 C.22.24×3+78A.加法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律3.某食堂六月烧煤30t,比五月节约110,设五月烧煤xtA.1-110x=30 B.1+110x=30 C.4.若两个数的积大于其中一个因数,则另一个因数()。A.等于1 B.小于1 C.大于15.a是不为0的自然数,a÷1a和aA.a÷1a>a B.a÷1a<a C6.一块平行四边形地的底是16m,高是底的78A.16×78 B.16×78×78 C.7.甲数的23等于乙数的34(甲、乙都不为A.甲数>乙数 B.甲数<乙数 C.甲数=乙数8.修一条路,第一周修了全长的13,第二周修了余下的1A.第一周修的长些 B.第二周修的长些 C.两周修的一样长三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(8分)1.3kg铁的14和1kg棉花的32.一根电线长3m,用去25m后,还剩下353.一个数除以一个真分数,商一定大于被除数。()4.两个分数中,分数大的分数的倒数反而小。()5.分数乘整数与整数乘分数的意义不同,但计算方法相同。()6.如果a是b的35,那么b是a的57.水结冰后,体积增加111,冰化成水后,体积减少1四、我会算。(28分)1.直接写得数。(4分)13×0= 38÷58= 4.6÷232047×724= 79÷149= 2.能简算的要简算。(12分)215×21×5142019×2017(5.2×4.8+4.8×4.8)÷132817÷23+123×3.解方程。(6分)x÷1124=955 3x÷24.我会列式计算。(6分)(1)78与7(2)甲数是124,它的34正好是乙数的2五、我会做。(12分)送小刚回家。先向()走()m到小树林,再向()偏()()°方向走()m到草地,再向()走()m到小河边,最后向()偏()()°方向走()m就回到了小刚的家。六、我会解答。(23分)1.一台织布机13小时织布1920m,平均每小时织布多少米?(42.某商城举行促销活动,一款移动硬盘降价19后销售,这款移动硬盘原价多少元?(用方程解)(4分3.新华书店购进1200本图书,上午卖出总数的14,下午卖出的本数是上午的45,下午卖出了多少本书?(54.放暑假了,小华为扩大自己的知识面,从书店借了一本《十万个为什么》来读,第一天读了全书的29,第二天出去打了一会儿篮球,只读了余下的17,还剩1800页未读,则这本《十万个为什么》一共有多少页?(55.一项工程,甲队单独完成需10天,乙队单独完成需8天,甲队先干2天后被调走,剩下的由乙队完成,还需几天能完成任务?(5分)答案:一、1.3842.求60的15是多少23.8511945.甲仓存粮6.1007.乘法分配8.<>><9.6810.12011.2二、1.C2.C3.A4.C5.C6.C7.A