2025-2026学年广东省韶关市高二（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省韶关市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x∈N|1A.{2,3,4,5} 2.已知复数z满足z(1+i)A.1 B.2 C.2 D.3.已知a=(2,1)，b=A.12 B.−12 C.−4.某学校高三模拟考试中数学成绩X服从正态分布N(75,121)，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为(   A.261 B.341 C.477 D.6835.某AI导航机器人团队调研了5组不同避障阈值x(单位：灵敏度)与路径规划耗时y(单位：避障阈值x99.51010.511规划耗时y11n865根据表中数据得到经验回归方程为y=−3.2xA.8 B.9 C.10 D.10.56.只用1，2，3，4四个数字组成一个五位数，规定这四个数字必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的五位数有(

)A.96 B.144 C.240 D.2887.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1A.8 B.22 C.4 8.函数f(x)是定义域为R的偶函数，其导函数为f′(x)，当x≥A.(−∞,12) B.(二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=A.d=−2 B.a3=6

C.若Sn>10.已知函数f(x)=A.若函数f(x)在R上单调递增，则a≤−1或a≥1

B.函数f(x)的图象关于点(a,f(a))中心对称

11.在一个寻宝游戏中，主持人从编号为1、2、3、4、5的五个外观相同的空盒子中随机选一个放入宝物，再将盒子关闭.当寻宝者选定某盒子后，在盒子打开之前，主持人先随机打开另一个没有宝物的盒子，并询问是否改选.已知乙选择了1号盒，用Ai表示i号盒有宝物(i=1,2,3,4A.P(A1)=15

B.P(B3|A2)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.(1−2x)613.已知P(m,n)是圆C：(x14.已知三棱锥P−ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为122四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB=2a−bcos16.(本小题15分)

某学校开展了近视原因调查，以备有效进行预防.该校在近视的学生中随机调查了100人，同时在未近视的学生中随机调查了100人，得到如下数据：电子产品使用时间情况近视未近视非长时间使用电子产品4070长时间使用电子产品6030(1)请根据小概率值α=0.001的独立性检验，能否认为患近视与长时间使用电子产品有关？

(2)采用样本量比例分配的分层随机抽样，从近视学生中抽取5人，再从这5人中抽取3人进行近视矫正实验，设这3人中长时间使用电子产品的人数为X，求X的分布列和数学期望．α0.10.010.0050.001x2.7066.6357.87910.82817.(本小题15分)

已知函数f(x)=kx2+(2k−1)x−lnx，k∈R．

(18.(本小题17分)

如图所示，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB/​/CD，∠BAD=90°，AB=2，AD=2，CD=1，侧面PAD⊥19.(本小题17分)

已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的焦距为4，它的一条渐近线的倾斜角为π3．

(1)求双曲线C的方程；

(2)已知点M(12,0)，过双曲线C1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】AB10.【答案】BD11.【答案】AC12.【答案】−16013.【答案】[214.【答案】27π15.【答案】2

316.【答案】能

X的分布列为：X123P331E(17.【答案】2x−y=0

当k≤0时，f(x)在(0,+∞)上单调递减；当k>0时，f(x)在(0,12k)上单调递减，在(12k,+∞)上单调递增

由(2)可知：当k≥1时f(x)在(0,18.【答案】因为底面ABCD为直角梯形，AB/​/CD，∠BAD=90°，所以CD⊥AD．

因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=