1.倒数的认识教案

本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。本单元由两小节组成。第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法架设桥梁，是学习分数除法的重要基础。第二小节结合除法的运算意义探究并掌握分数除法的计算方法，然后学习分数混合运算、解决实际问题，可以分为三个层次：一是分数除法计算方法的探究和归纳；二是分数乘除法的混合运算；三是运用分数除法知识解决实际问题。其中，分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题是教学重点，涉及“一个数的几分之几”的数量关系或需用抽象的“1”解决较为复杂的实际问题是教学难点。六年级的学生已经全面掌握了分数乘法的意义，能够正确计算分数乘法和分数加减法，还能应用分数乘法解决简单的实际问题。他们还掌握了用方程解决问题等知识，对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验，同时具备了一定的动手操作能力和解决问题的能力，具备了一定数学学习活动的经验和方法。但学生在学习分数除法时容易与乘法混淆，特别是解决实际问题时拿不准什么时候用乘法，什么时候用除法，教学时要随时根据学情加以正确引导。1.关注相关知识的类比，促进学习迁移。本单元根据相关知识的内在联系，精心提供了一系列类比思维素材。2.加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法。为了使学生在参与探索分数除法计算方法的过程中有所发现，有所感悟，教科书设计了折纸与画图的教学活动。3.利用丰富的问题情境，落实“四基”目标。为了落实“四基”目标，在教学时要深刻领悟编者意图，真正落实课程目标。例如，分数除法的计算教学，教师要让学生经历探究方法——明确算理——总结算法的过程。在这一过程中，由具体题目的计算到一般方法的抽象概括，在理解算理的基础上归纳算法，培养学生的概括总结能力。在解决实际问题时，要充分利用教科书所提供的丰富素材，使学生学会用数学的眼光观察周围的世界，培养学生发现和提出与数学有关的问题以及分析问题、解决问题的能力。运算能力：能够熟练计算分数除以整数，一个数除以分数以及分数混合运算。几何直观：借助矩形面积图理解分数除法的算理和算法。应用意识：借助线段图理解数量间的关系，解决下列问题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数；已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量；利用抽象的“1”解决实际问题。

1.倒数的认识【教学内容】教科书P27例1及“做一做”，完成教科书P28“练习六”中第1～5题。【教学目标】1.引导学生自主探究倒数的意义，掌握找一个数的倒数的方法，能正确地找出一个数的倒数。2.在探究过程中，进一步培养学生的观察、归纳、推理和概括能力。3.感受数学活动的乐趣，体会数学内容之间的相互联系，增强学生学好数学的信心。【教学重点】理解倒数的意义。【教学难点】掌握找一个数的倒数的方法。【教学准备】课件。【教学过程】一、创设活动情境，引入概念1.情境引入。师：前面我们学习了分数乘法，现在我们进行一场关于分数乘法的比赛，怎么样?（课件出示两组习题）师：男生做男生组的题，女生做女生组的题，看哪组做得又对又快。【学情预设】男生组整体上完成得更快，有女生质疑：男生组的算式数据很特殊，分子和分母都刚好能约分成1。2.引发思考。师：有同学发现了男生组的数据很特殊，这节课就让我们一起来探究其中的秘密吧!（板书课题：倒数的认识）二、探究讨论，深入理解1.初步理解倒数的概念。师：我们再来观察男生组的题目，看看你们有什么发现。（1）学生观察后组内讨论交流。师：请你再写出几个这样的算式。（2）总结归纳。①师：在数学意义上，乘积是1的两个数是什么关系呢？同学们请阅读教科书P27例1上面的一段话，看看书上是怎么描述的。【学情预设】学生通过阅读、教师予以引导，能得出结论：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）②学生齐读倒数的概念，理解倒数的意义。2.探究讨论，深入理解倒数的本质。师：在这个概念中，你认为要抓住哪几个关键点？该怎样理解？【学情预设】倒数概念中的几个关键点：乘积为1、两个数、互为倒数。教师引导学生明确：倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。师：谁能举出几组两个数互为倒数的例子？【学情预设】学生有可能会说38是倒数，83也是倒数。要让学生知道这种说法是不正确的。根据倒数的概念“乘积是1的两个数互为倒数”，只能说38和83互为倒数或3.探究找一个数的倒数的方法。师：我们刚才学习了倒数的概念，那么要如何去找一个数的倒数呢？（1）课件出示教科书P27例1。①学生反馈交流：说说是怎样找的。【学情预设】预设1：看两个数的乘积是不是1。预设2：看两个数的分子与分母是否颠倒了位置。②师：同学们讨论一下，哪一种方法比较快。【学情预设】第二种方法快，因为可以直接通过观察得到。（2）通过实例总结归纳找一个数的倒数的方法。师：同学们请以35、6和7【学情预设】35交换分子、分母的位置，得53，所以35的倒数是53。6可以写成61，所以6的倒数是16。72根据学生的反馈，教师进行板书。师小结：①找分数的倒数，交换分子和分母的位置。②找整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。4.补充概念，自我构建。师：0和1有没有倒数？如果有，它们的倒数分别是几？如果没有，为什么？【学情预设】1的倒数是1，0没有倒数。因为0与任何数相乘都不等于1，且0不能作为分数的分母。（板书：1的倒数是1，0没有倒数。）三、巩固练习，综合应用1.课件展示教科书P27“做一做”。（1）学生独立写出各数的倒数。（2）学生以“开火车”的形式汇报。【学情预设】学生基本上都能正确找出一个数的倒数，但在书写上会出现这样的错误：411＝114。教师要引导学生结合倒数的意义明确这样写是不对的，4112.课件展示教科书P28“练习六”第1题。学生独立连线，同桌交换检查，互相说说是怎样判断两个数是否互为倒数的。3.课件展示教科书P28“练习六”第2题。（1）学生自主判断。（2）指名汇报，要求说明理由并举出反例。4.课件展示教科书P28“练习六”第3题。学生独立完成，集体交流订正。5.课件展示教科书P28“练习六”第4题。（1）学生独立完成后指名汇报。（2）引导学生将几组乘、除法算式进行对比，让学生发现“除以一个数等于乘这个数的倒数”这一规律，为后面教学分数除法奠定基础。6.课件展示教科书P28“练习六”第5题。组织学生开展一个小辩论，统一认识后，引导学生进行小结：只要两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数还是小数无关。四、课堂小结，拓展延伸师：今天我们学习了什么？还有什么问题？学了倒数有什么用呢？大家课后可以思考一下。【板书设计】倒数的认识概念：乘积是1的两个数互为倒数。【教学反思】“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等活动。为了更好地落实教学目标，本节课采用小组合作的形式组织教学。一方面可以让学生经历自主探究的过程，另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流的过程中，相互学习，相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还能受同学的启发，迸发出智慧的火花。一节课下来，学生的情绪高涨，学习效果相当不错。评价测试一、我会填。(21分)1.38+382.60×15表示(),求15个23.58×()=911×()=47÷()=0.254.把610m的铁丝平均分成3段,每段占全长的(),每段长()m5.甲仓存粮的78与乙仓相等,是把()看作单位“1”6.果园里有梨树120棵,比杏树多157.128.在“○”里填上“>”“<”或“=”。12×78○12 67÷9.小明买了14本练习本,其中3710.甲数比乙数多30,甲数比乙数多1311.一桶油用去13后还剩4kg,用去了()kg二、我会选。(8分)1.与23A.23÷2 B.32×2 C.22.24×3+78A.加法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律3.某食堂六月烧煤30t,比五月节约110,设五月烧煤xtA.1-110x=30 B.1+110x=30 C.4.若两个数的积大于其中一个因数,则另一个因数()。A.等于1 B.小于1 C.大于15.a是不为0的自然数,a÷1a和aA.a÷1a>a B.a÷1a<a C6.一块平行四边形地的底是16m,高是底的78A.16×78 B.16×78×78 C.7.甲数的23等于乙数的34(甲、乙都不为A.甲数>乙数 B.甲数<乙数 C.甲数=乙数8.修一条路,第一周修了全长的13,第二周修了余下的1A.第一周修的长些 B.第二周修的长些 C.两周修的一样长三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(8分)1.3kg铁的14和1kg棉花的32.一根电线长3m,用去25m后,还剩下353.一个数除以一个真分数,商一定大于被除数。()4.两个分数中,分数大的分数的倒数反而小。()5.分数乘整数与整数乘分数的意义不同,但计算方法相同。()6.如果a是b的35,那么b是a的57.水结冰后,体积增加111,冰化成水后,体积减少1四、我会算。(28分)1.直接写得数。(4分)13×0= 38÷58= 4.6÷232047×724= 79÷149= 2.能简算的要简算。(12分)215×21×5142019×2017(5.2×4.8+4.8×4.8)÷132817÷23+123×3.解方程。(6分)x÷1124=955 3x÷24.我会列式计算。(6分)(1)78与7(2)甲数是124,它的34正好是乙数的2五、我会做。(12分)送小刚回家。先向()走()m到小树林,再向()偏()()°方向走()m到草地,再向()走()m到小河边,最后向()偏()()°方向走()m就回到了小刚的家。六、我会解答。(23分)1.一台织布机13小时织布1920m,平均每小时织布多少米?(42.某商城举行促销活动,一款移动硬盘降价19后销售,这款移动硬盘原价多少元?(用方程解)(4分3.新华书店购进1200本图书,上午卖出总数的14,下午卖出的本数是上午的45,下午卖出了多少本书?(54.放暑假了,小华为扩大自己的知识面,从书店借了一本《十万个为什么》来读,第一天读了全书的29,第二天出去打了一会儿篮球,只读了余下的17,还剩1800页未读,则这本《十万个为什么》一共有多少页?(55.一项工程,甲队单独完成需10天,乙队单独完成需8天,甲队先干2天后被调走,剩下的由乙队完成,还需几天能完成任务?(5分)答案:一、1.3842.求60的15是多少23.8511945.甲仓存粮6.1007.乘法分配