2025-2026学年湖南省娄底市双峰县八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖南省娄底市双峰县八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列关于y和x的式子，其中y不是x的函数的是(

)A.y=2x+2 B.y=|x| C.y=±x D.y=2x3.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是(

)A. B. C. D.4.小明和父母去散步，从家走了20min到达一个离家1200m的宣传亭前，他母亲因故随即按原速返回.小明父亲在该宣传亭前花10min对小明讲述了几个“家风家训家规”故事后，用15min返回家中.下面的图象中哪一个表示小明和父亲离家后的时间与离家距离之间的关系？哪一个表示小明母亲行走过程(

)

A.①② B.①③ C.②③ D.②④5.跳绳是体育中考选考科目之一.某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数(单位：个)及方差(单位：个 ​2)甲乙丙丁平均数206217208217方差4.64.66.99.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.已知二元一次方程3x−y=1的一个解是x=ay=b，那么点P(a,b)一定不在(

)A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二象限 D.坐标轴上7.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，则四边形EFGH是(

)A.正方形

B.菱形

C.矩形

D.平行四边形8.如图，▱ABCD的一个外角为38°，则∠A的度数为(

)A.38°

B.52°

C.142°

D.76°9.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，不能判定这个四边形是平行四边形的是(

)A.AB//CD，AB=CD

B.OA=OC，OB=OD

C.AD//BC，AB=CD

D.∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD10.我们可以利用完全平方公式(a−b)2=a2−2ab+b2≥0，得到a2+A.16

B.8

C.64

D.32二、填空题11.正十二边形每个内角的度数为

．12.如果点B(−2,2b+1)与点B′(2,3)关于y轴对称，则b的值为

．13.已知一组数据：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9，其离差平方和是6，则这组数据的方差是

．14.如图，▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为______．15.如图，直线OA的表达式为y=3x，点A的横坐标是−1，OB=2，OB与x轴所夹的锐角是45°，则直线AB的表达式是

．16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位长度，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4三、解答题17.已知y与x成正比例关系，且x=−3时，y=9．

(1)求y与x的函数解析式；

(2)y=3时，求x的值．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为(−2,−2)，(3,1)，(0,2)，若把△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．

(1)在图中画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；

(2)求△A′B′C′的面积．19.如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．

(1)求证：四边形BDEF是菱形；

(2)若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．20.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF//BE．

(1)求证：△BOE≌△DOF；

(2)若OD=12AC，则四边形ABCD21.进入夏季，某学校为重点抓好学生防中暑，防溺水，森林防火等安全教育，对部分学生就安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制了如图所示的两幅不完整统计图：

请根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)此次抽查的学生总数是______人，扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是______；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校学生总数为1300人，请估计该校“非常了解”安全知识的学生约有多少人？22.为深入推进“书香校园”建设，营造浓厚读书氛围，某学校决定于5月中旬举办“校园读书节”，现需采购A，B两种图书.已知购买2本A种图书和3本B种图书共需170元，购买4本A种图书比购买5本B种图书多10元．

(1)求A，B两种图书的单价；

(2)该校计划购买A，B两种图书共50本，且B种图书的数量不超过A种图书数量的一半，通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少，并计算最少费用．23.如图，直线y=x+5与x轴交于点A、与y轴交于点B，与经过原点的直线相交于点C(−2,3)；

(1)直接写出点B的坐标为______；

(2)求出△COB的面积；

(3)在直线BC上是否存在点M，使S△BOM=2S△COB？若存在，求出点24.综合与实践

问题解决：

(1)如图1，在△ABC中，BD是AC边上的中线，E是BD的中点，过点B作BF//AC，交CE的延长线于点F，连接AF.求证：四边形ADBF是平行四边形．

类比迁移：

(2)如图2，在(1)的条件下，当AB=BC时，试判断四边形ADBF的形状，并说明理由．

拓展应用：

(3)当△ABC满足什么条件时，四边形ADBF是正方形？请直接写出结论，不必证明．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】150°

12.【答案】1

13.【答案】0.6

14.【答案】12

15.【答案】y=x−2

16.【答案】(1013,0)

17.【答案】y=−3x

x=−1

18.【答案】△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′，如图即为所求；

A′(−3,1)，B′(2,4)，C′(−1,5)

7

19.【答案】(1)证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，

∴DE/​/AB，EF/​/BC，

∴四边形BDEF是平行四边形，

又∵DE=12AB，EF=12BC，且AB=BC，

∴DE=EF，

∴平行四边形BDEF是菱形；

(2)解：∵AB=12cm，F为AB中点，

∴BF=6cm，

∴20.【答案】(1)证明：∵DF/​/BE，

∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，

∵O为AC的中点，

∴OA=OC，

∵AE=CF，

∴OA−AE=OC−CF，

即OE=OF，

在△BOE和△DOF中，

∠FDO=∠EBO∠DFO=∠BEOOE=OF，

∴△BOE≌△DOF(AAS)；

(2)若OD=12AC，则四边形ABCD是矩形，理由为：

证明：∵△BOE≌△DOF，

∴OB=OD，

∵OD=12AC，

∴OA=OB=OC=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

21.【答案】200;144°

144°

130人

22.【答案】A种图书单价为40元，B种图书单价为30元

购买A种图书34本，B种图书16本时所需费用最少，最少费用为1840元

23.【答案】(0,5)

5

(−4,1)或(4,9)

24.【答案】(1)证明：∵BF/​/AC，

∴∠BFC=∠ACF，

∵E是BD的中点，

∴BE=DE，

在△BEF和△DEC中，

∠BFE=∠DCE∠BEF=∠EDCBE=DE，

∴△BEF≌△DEC(AAS)，

∴BF=CD，BD是AC边上的中线，

∴AD=CD，

∴AD=BF，

又∵BF/​/AD，

∴四边形ADBF是平行四边形；

(2)解：四边形ADBF是矩形