2025-2026学年辽宁省大连市瓦房店市八年级（下）期末数学试卷（一卷）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省大连市瓦房店市八年级（下）期末数学试卷（一卷）一、选择题1.下列式子中，属于最简二次根式的是(

)A.23 B.5 C.2.下列各式计算正确的是(

)A.2+2=22 B.3−3.如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C=220°，则∠D的度数为(

)A.110°

B.70°

C.65°

D.140°4.石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景.它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则∠ABC的度数为(

)A.135°

B.120°

C.105°

D.60°5.某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲，乙，丙，丁4名同学三次数学成绩的平均分都是96分，方差分别是S甲2=1.1，S乙2=2.6，S丙2A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.正方形具有而菱形不一定有的性质是(

)A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角相等 D.邻边相等7.一辆汽车以80km/h的平均速度在公路上行驶，则它所走的路程s(km)与所用的时间t(h)之间的关系式为(

)A.s=80−t B.s=t80 C.s=808.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市春季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(

)A.凌晨4时气温最低为−3℃ B.14时气温最高为8℃

C.从4时至14时，气温随时间增加而上升 D.从4时至24时，气温随时间增加而下降9.如图，每个小正方形的边长均为1.A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为(

)A.30°

B.45°

C.55°

D.60°10.《算法统宗》记载“昨日丈量田地回，记得长步整三十.广斜相并五十步，不知几亩及分厘？”译文：“昨天量了田地回到家里，记得长方形田的长为30步，宽及其对角线之和为50步，不知该田有几亩？”请运用所学知识求解这块地有(    )亩(1亩=240平方步)A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题11.若二次根式x−2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

．12.一次函数y=2x+5与x轴的交点坐标为

．13.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛.已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，85分，97分，若依次按照30%，40%，30%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是

．14.已知直线y=−x+4过点(1,a)和(−1,b)，则a

b(填“>”“<”或“=”)．15.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，以B为圆心BC长为半径画弧交AD于点E.再分别以B，E为圆心，大于12BE长为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN与AD交于点F，则AF的长为

．三、解答题16.计算：

(1)(24−1217.若等腰三角形周长为12cm，设此等三角形的底边长为y cm，腰长为x cm．

(1)写出y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；

(2)在直角坐标系中画出图象．18.随着全民健身运动的普及，城市马拉松已成为展现城市活力的重要名片.如图，在一次城市马拉松比赛中，医疗指挥中心发现赛道上有一名选手突发不适，立即派出甲、乙两辆医疗救援车从相距13千米的A、B两个医疗点同时出发，经过6分钟后同时到达赛道C处进行紧急救治.已知甲救援车每小时行驶120千米，乙救援车每小时行驶50千米，且乙救援车的行进方向为北偏西27°.求甲救援车的行进方向．19.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且BD平分∠ABC，过点A作AE⊥BC交BC于点E．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若菱形ABCD的周长为16，AB=AC，求AE的长．20.交通安全教育是保障人们生命安全的重要措施.为了增强学生交通安全意识，某校举行了“安全文明出行，共创和谐交通”知识测试活动，现从该校七、八年级的测试成绩中各随机抽取了20名学生成绩(满分10分，得分均为整数)，并将所抽取的成绩进行整理、分析，制成统计图表，部分信息如下：

将八年级被抽取的20名学生的测试成绩，分为五组：

A.1≤x<3，B.3≤x<5，C.5≤x<7，D.7≤x<9，E.9≤x≤10，其中D组的数据为：7，7，7，7，7，7，8，8，8．

七八两个年级被抽取的学生测试成绩数据统计表如下：班级七年级八年级平均数7.57.3中位数7.5b众数a7方差2.354.12根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出图表中a，b，m的值：a=______，b=______，m=______；

(2)结合上面的统计图表信息，你认为哪个年级的学生交通安全知识掌握情况较好，请结合两种统计量说明理由；

(3)若该校八年级总人数为800人，且都参加了此次交通安全知识测试，估计此次测试中八年级成绩优秀(x≥9)的学生大约有多少人？21.【问题背景】

由于新能源汽车依靠电能驱动，可减少二氧化碳等有害气体排放，达到节能环保的目的，从而成为现代家庭的优先选择．

【实验操作】

为了解汽车电池充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组开展综合与实践活动，记录如下．

任务一：采集数据

探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量e(%)与行驶里程s(千米)的关系(不考虑其它因素情况下)，数据记录如表：汽车行驶过程已行驶里程s(千米)…100160200240280…显示电量e(%)…756050m30…任务二：建立模型

根据表中的数值描点(e,s)，通过描点，连线，分析数据和图象，确定e是s的一次函数．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)求出e与s之间的函数表达式(不要求写出自变量s的取值范围)；

(2)求出m的值；

【解决问题】

(3)某电动汽车在显示电量为80%的状态下出发，电动汽车行驶240千米后，仪表盘显示是否有电，电量为多少？22.在几何图形中，顺次连接任意四边形各边中点所得到的新四边形被称为“中点四边形”.请你利用所学的几何知识，完成以下探究：

(1)如图1，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点.若要使四边形EFGH成为正方形，则原四边形ABCD的对角线必须满足的条件是：______；

(2)如图2，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AD，BD，CB，AC的中点.若AB=CD，∠ABC+∠DCB=90°，试判断四边形EFGH的形状并加以证明．23.如图，已知点A坐标为(6,0)，点C坐标为(0,3)，以OA，OC为邻边构造矩形OABC，连接AC，点D(m,m)在直线AC上，直线AC，OD交于点D．

(1)求直线AC解析式及点D坐标；

(2)点P(t,0)为x轴上一点，过点P作x轴垂线与直线OD，AC分别交于点E，F，过点F作FG/​/x轴交直线OD于点G，以EF，FG为邻边构造矩形EFGH.边GH与直线AC交于点Q.若△EFD的面积记为S1，△GDQ的面积记为S2.求S

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】x≥2

12.【答案】(−513.【答案】90.1

14.【答案】<

15.【答案】31016.【答案】23−17.【答案】y=12−2x，3<x<6

如图(注：两个端点均为空心)

18.【答案】北偏东63°．

19.【答案】因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AD//BC，

从而∠ADB=∠DBC(两直线平行，内错角相等)．

又已知BD平分∠ABC，

所以∠ABD=∠DBC．

因此∠ABD=∠ADB，

所以在△ABD中，等角对等边，

得AB=AD．

因为平行四边形中一组邻边相等，

所以四边形ABCD是菱形

220.【答案】8;7;30

七年级学生掌握交通安全知识较好，理由：

七年级成绩的平均数7.5大于八年级成绩的平均数7.3，且七年级中位数与众数比八年级大，方差2.35<4.12，说明七年级成绩更稳定，所以七年级的学生交通安全知识掌握情况较好

240人

21.【答案】一次函数解析式为：e=−14s+100

m=40

22.【答案】AC=BD，AC⊥BD

四边形EFGH为正方形，

∵E，F，G，H分别为AD，BD，CB，AC的中点

∴GF/​/CD，GF=12CD，EF/​/AB，EF=1