2025-2026学年内蒙古北京101中学呼和浩特分校八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古北京101中学呼和浩特分校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A.3，4，5 B.1，2， C.5，12，13 D.6，8，123.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛.已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（）A.86分 B.85分 C.84分 D.83分4.已知一次函数y=-x+b的图象经过点A（2，m），B（4，n），则m与n的大小关系为（）A.m＞n B.m＜n C.m=n D.无法判断5.已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=3，∠ACB=30°，延长DC至点E，使得CE=DC，连接OE交BC于点F，则CF的长度为（）A.1

B.

C.2

D.6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF=3，则BD的长为（）A.12

B.6

C.3

D.1.57.如图，在平面直角坐标系中，点P（，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是（）

A.2＜a＜4

B.1＜a＜3

C.1＜a＜2

D.0＜a＜2

8.如图，E，F，G，H分别是边长为4的正方形ABCD四条边上的点（不与顶点重合），且满足AE=DH=CG=BF，记AF=x,则下列四个变量中，不存在最小值的是（）A.BF

B.FE

C.FH

D.S四边形EFGH二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。9.对于一次函数y=kx+b,下表中给出3组自变量和相应的函数值.x-1a1y40k则a+k的值为

.10.我校选拔10名学生参加杭州市中小学生运动会，测量心率的统计结果如表所示：心率/（次/分）6068707380人数/名23221则这组数据的下四分位数为

.11.直线y=kx+b与y=mx在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式组-1＜kx+b＜mx的解集为

.

12.如图，平行四边形ABCD中，O为对角线交点，DP平分∠ADC，CP平分∠BCD，AB=8，AD=12，则OP的长为

.

三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题10分)

计算：

（1）；

（2）.14.(本小题10分)

如图所示，平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于A，与y轴交于B.

（1）请直接写出A，B两点的坐标：A______，B______；

（2）求直线AB的函数表达式；

（3）当x=5时，求y的值.15.(本小题10分)

甲、乙两组的测试成绩如下：

甲：91，96，70，89，70，80，92，98；

乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.

（1）求甲组数据的四分位数；

（2）根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图；

（3）不经过计算，哪组测试的成绩的方差更大？为什么？16.(本小题10分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE、CE相交于点E.

（1）求证：四边形CEBD是菱形；

（2）过点D作DF⊥CE于点F，交CB于点G，若AB=10，CF=3，求DG的长.17.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.

（1）求点A和点B的坐标以及AB的长；

（2）求点C和点D的坐标；

（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAB=，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.18.(本小题14分)

已知正方形ABCD中，点E是射线BC上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交直线CD于点M，交直线AB于点N，交AE于点F.

（1）如图1，当点E在正方形的边BC上时，

①依题意补全图形；

②求证：MN=AE；

（2）如图2，当点E在BC的延长线上时，连接BD并延长交NM的延长线于点P，连接PE.

①直接写出∠PEA的度数为

______

；

②用等式表示线段PF，PM，FN之间的数量关系，并证明.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】-4

10.【答案】64

11.【答案】0＜x＜2

12.【答案】2

13.【答案】解：（1）原式=

=；

（2）原式=2+1-3

=0．

14.【答案】（4，0）;（0，2）

15.【答案】m25=75，m50=90，m75=94

如答图所示：

甲组测试的成绩的方差更大，根据箱线图，可知甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中，

所以甲组测试的成绩的方差更大

16.【答案】（1）证明：∵BE∥CD，CE∥AB，

∴四边形CEBD是平行四边形，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，

∴CD=BD=，

∴四边形CEBD是菱形；

（2）解：∵AB=10，

∴CD=，

∵DF⊥CE，

∴∠DFC=90°，

∵CF=3，

∴DF==4，

∵四边形CEBD是菱形，

∴CE=CD=5，∠DCG=∠ECG，

∴EF=CE-CF=2，

在△DCG与△ECG中，

，

∴△DCG≌△ECG（SAS），

∴DG=GE，

∵FG2+EF2=EG2，

∴（4-DG）2+22=DG2，

∴DG=，

故DG的长为．

17.【答案】A（3，0），B（0，4），AB=5

C（8，0），D（0，-6）

（0，12）或（0，-4）

18.【答案】（1）①解：补全图形如下：

②证明：过N作NH⊥CD于H，

∴∠NHM=90°，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠B=∠C=90°，AB=BC，

∴∠CHN=∠B=∠C=90°，

∴四边形BCHN是矩形，

∴NH=BC，∠ANH=∠BNH=90°，

∴NH=AB，

∵NM⊥AE，

∴∠AFN=90°，

∴∠BAE+∠ANF=∠ANF+∠HNM=90°，

∴∠BAE=∠HNM，

在△ABE和△NHM中，

，

∴△ABE≌△NHM（ASA），

∴AE