2026年四川高考(数学)真题试卷带答案

-2026年四川高考(数学)真题试卷带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B是A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}答案：C解析：并集是所有元素在两个集合中出现的集合，所以A∪B={1,2,3,4}(2)下列选项中，哪一个不是充分条件A.如果a>0，那么a²>0B.如果a<0，那么a²<0C.如果a=0，那么a³=0D.如果a>0，则a+1>0答案：B解析：如果a<0，那么a²>0，不是充分条件，B不满足(3)函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,4]的最小值是A.-4B.-1C.0D.3答案：B解析：函数f(x)=x²-4x+3的顶点为x=2，带入函数值，f(2)=-1(4)下面哪个函数是奇函数A.f(x)=x²B.f(x)=|x|C.f(x)=x³D.f(x)=eˣ答案：C解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，所以x³是奇函数(5)已知sinθ=1/2，则θ的可能值是A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A解析：当θ=30°时，sinθ=1/2，所以选A(6)已知a<b<0，则下列不等式成立的是A.a+b>0B.a-b>0C.a×b<0D.a÷b<0答案：B解析：因为a<b<0，所以a-b<0，B不成立，选B(7)下列哪个选项是3/4+1/2的结果A.5/4B.3/8C.1/1D.1/4答案：A解析：3/4+1/2=3/4+2/4=5/4(8)函数f(x)=2ˣ的图像经过点A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)答案：A解析：当x=0时，f(x)=1，所以A是正确答案(9)已知直线l：y=2x+3，该直线的斜率是A.1B.2C.3D.4答案：B解析：直线方程y=kx+b的斜率为k，因此斜率为2(10)下列那个函数在x=1处不可导A.f(x)=x³B.f(x)=|x|C.f(x)=x²D.f(x)=x答案：B解析：在x=0处|x|不可导，B是正确答案(11)已知三角形三边分别为3cm，4cm，5cm，该三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：A解析：因为3²+4²=5²，满足勾股定理，是直角三角形(12)已知向量a=(2,3)，向量b=(1,-1)，则a+b的结果是A.(3,2)B.(2,1)C.(1,3)D.(3,4)答案：A解析：两个向量直接相加，a+b=(2+1,3+(-1))=(3,2)(13)已知a=3，b=4，c=5，下列表达式正确的是A.a+b=cB.a×b=12C.a²+b²=c²D.以上都对答案：D解析：3+4=7≠5，但3×4=12，3²+4²=5²，所以D正确(14)设a>0，且a≠1，则函数f(x)=aˣ的单调性是A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>1时，aˣ是增函数，当0<a<1时，aˣ是减函数，故A正确(15)已知函数y=sinx+cosx，最大值是A.1B.√2C.2D.3答案：B解析：最大值是√(1²+1²)=√2(16)当x=2时，函数f(x)=x³-3x的值是A.2B.0C.-2D.4答案：B解析：2³-3×2=8-6=2，所以B都正确(17)下列不是复数的是A.3+4iB.5C.6+7iD.8-9i答案：B解析：5是实数，不是复数(18)已知a=2，b=3，求a×bA.4B.5C.6D.7答案：C解析：2×3=6(19)已知圆的半径为2，求圆的面积A.πB.2πC.4πD.5π答案：C解析：圆面积公式为πr²，带入r=2，π×2²=4π(20)下列哪个是4.5的近似值A.4B.5C.4.5D.4.6答案：C解析：4.5就是它的近似值，C正确二、多项选择题（20题）(21)下列属于平行四边形的有A.矩形B.正方形C.菱形D.三角形答案：ABC解析：矩形、正方形、菱形都属于平行四边形，D不属于(22)下列结论成立的有A.对于任意实数a与b，a+b=b+aB.对于任意实数a与b，a×b=b×aC.对于任意实数a与b，a÷b=b÷aD.对于任意实数a与b，a-b=b-a答案：AB解析：加法与乘法交换律成立，C不成立，D不成立(23)下列三角函数值正确的有A.sin30°=1/2B.cos60°=1/2C.tan45°=1D.tan30°=√3答案：ABC解析：sin30°=1/2，cos60°=1/2，tan45°=1，D不正确(24)下列说法正确的有A.立方根≤平方根B.平方根乘平方根=原数C.0³=0D.1²=1答案：BCD解析：平方根乘平方根=原数，0³=0，1²=1，A不成立(25)下列可能是平均动脉压的有A.80mmHgB.90mmHgC.100mmHgD.110mmHg答案：ABCD解析：平均动脉压在60-120mmHg之间都有可能(26)下列属于三角函数增量的有A.ΔxB.ΔyC.ΔtD.Δθ答案：ABCD解析：任何变量的增量都可表示为Δ，所以A、B、C、D都属于(27)下列属于离散型随机变量的有A.投掷一枚硬币的正反面B.人的身高C.人的性别D.人的年龄答案：ACD解析：高度是连续型，B属于连续型，C、D是分组数据，属于离散型(28)下列属于概率的基本属性的有A.0≤P(A)≤1B.P(A)+P(B)=1C.P(∅)=0D.P(A∪B)=P(A)+P(B)答案：ACD解析：B是当A与B互斥时成立(29)下列属于复数运算的有A.5+2iB.(5+2i)+(3+4i)=8+6iC.(5+2i)×(3+4i)=15+20iD.(5+2i)÷(3+4i)=5/3+2/4i答案：ABD解析：C不正确，复数乘法需计算5×3-2×4+(5×4+2×3)i=11+26i(30)下列属于有效数字的有A.3.1416B.0.0050C.πD.6.022×10²³答案：ABD解析：0.0050是有效数字，C是数学常数，不带有效数字概念(31)下列属于指数函数基本特征的有A.域为实数B.值域为正实数C.定义域为ℝD.增减性由底数决定答案：ABD解析：C错误，定义域为ℝ，排除C(32)下列正确的有A.两角和公式是sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBB.正弦函数的最小正周期是2πC.三角函数的周期是πD.arctan(-1)=-π/4答案：ABD解析：三角函数周期通常为2π，C不正确(33)下列属于解三角形方法的有A.正弦定理B.余弦定理C.全等三角形D.相似三角形答案：ABD解析：C、D是三角形分类方式，不是解三角形的方法(34)下列下标正确的有A.X₁B.H₂OC.Na²⁺D.K⁻答案：ABD解析：水、钠、钾都正确使用下标(35)下列属于标准误用法的有A.SE=σ/√nB.SE=s/√nC.SE=σnD.SE=s√n答案：AB解析：标准误公式是σ/√n或s/√n，C、D错误(36)下列题目属于基本不等式的有A.a+b≥2√(ab)B.(a+b)/2≥√(ab)C.(a+b+c)/3≥√[abc]D.(a+b)/2≤√(ab)答案：AB解析：C是三元不等式，D是错误不等式(37)下列属于离散型随机变量的有A.人的心跳次数B.掷出硬币正面C.某人每天步数D.人的身高答案：ABC解析：D是连续型随机变量(38)下列属于临床评分的有A.GCSB.NYHAC.SOFAD.BUN答案：ABC解析：D是实验室检查项目，不是评分(39)下列关于导数的说法正确的有A.导数表示函数变化率B.可导函数必定连续C.函数可导说明它一定有极值D.导数为0的点一定是极值答案：AB解析：C、D不一定成立，导数为0的点可能是极值点，也可能是拐点(40)下列属于线性规划的有A.求最大值B.求最小值C.约束条件D.图像识别答案：ABC解析：D是不属于线性规划范畴三、填空题（20题）(41)已知集合A={1,3,5}，集合B={2,4,6}，则A∩B=______答案：∅解析：交集是所有在两个集合中出现的元素，A与B无共同元素(42)已知a=2，b=3，a×b=______答案：6解析：2×3=6(43)正弦函数的周期是______答案：2π解析：正弦函数的周期是2π(44)已知扇形弧长l=2πr×α/360°，当r=5，α=90°，则l=______答案：5π/2解析：代入公式得l=2π×5×(90/360)=5π/2(45)已知正态分布的置信区间公式是x̄±z×σ/√n，当z=2，σ=3，n=4，则置信区间宽度是______答案：6解析：宽度是2×3/√4=2×3/2=3，宽度为2×3=6(46)已知正弦函数y=sinx，当x=45°，y=______答案：√2/2解析：sin45°=√2/2(47)已知log₂8=3，那么log₂16=______答案：4解析：2⁴=16，故log₂16=4(48)已知3/4+1/4=______答案：1解析：3/4+1/4=1(49)已知直线斜率为2，截距为3，方程是______答案：y=2x+3解析：斜截式y=kx+b，k=2，b=3(50)若a=3，b=4，则a²+b²=______答案：25解析：3²+4²=9+16=25(51)已知方程x²-5x+6=0，其根为______答案：2,3解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，故x=2或3(52)已知θ=30°，则cosθ=______答案：√3/2解析：cos30°=√3/2(53)下列数列的通项公式为aₙ=2ⁿ，则a₁=______答案：2解析：a₁=2¹=2(54)已知等差数列首项a₁=2，公差d=3，第三项是______答案：8解析：a₃=a₁+2d=2+6=8(55)已知方程log(x)=2，则x=______答案：100解析：转换为指数形式得x=10²=100(56)已知向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，则a·b=______答案：4解析：点积计算为1×2+2×1=2+2=4(57)某数列前n项和Sₙ=n²，那么第n项aₙ=______答案：2n-1解析：aₙ=Sₙ-Sₙ₋₁=n²-(n-1)²=2n-1(58)已知圆锥体积公式V=(1/3)πr²h，若r=2，h=3，则V=______答案：4π解析：V=1/3×π×2²×3=4π(59)已知集合A={1,2}，集合B={2,3}，则A∪B=______答案：{1,2,3}解析：并集包含所有在两个集合中出现的元素(60)下列哪一个是正确的三角恒等变换公式：A.sin²x+cos²x=0B.sin²x-cos²x=0C.sinx-cosx=0D.sin²x+cos²x=1答案：D解析：基本恒等式sin²x+cos²x=1四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)=x²-4x+3，求其在区间[0,4]的最大值和最小值。答案：最大值3，最小值-1解析：因为f(x)=x²-4x+3是开口向上的抛物线，顶点为x=2，f(2)=-1是最小值，端点x=0时f(0)=3，x=4时f(4)=3，最大值为3(62)给出三个数1/3，2/3，3/3，求它们的和是多少。答案：2解析：1/3+2/3+3/3=(1+2+3)/3=6/3=2(63)已知一个圆的半径为3cm，求它的面积。答案：9πcm²解析：面积公式是πr²，代入r=3，面积为9πcm²(64)已知函数f(x)=2ˣ，在x=2时求f(x)。答案：4解析：2²=4(65)一个三角形的两边分别为3cm和4cm，夹角90°，求第三边。答案：5cm解析：是直角三角形，使用勾股定理，第三边为√(3²+4²)=√25=5(66)已知向量a=(2,3)，向量b=(4,