2025-2026学年安徽省六安市高一（下）期末数学试卷（A卷）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省六安市高一（下）期末数学试卷（A卷）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z=12+32A.12 B.1 C.322.已知向量a=(1,2)，b=A.12 B.−12 C.23.某科技公司为测试新推出的智能手环健康监测功能，随机抽取了7名测试者，记录他们连续一周的日均步数(单位：千步)分别为：6，7，7，8，9，9，10.则这组数据的第60百分位数是(

)A.6 B.7 C.8 D.94.已知p：log2(x−1)<1，q：|x−A.(1,+∞) B.[15.如图，在正四面体A−BCD中，F为CD中点，则异面直线AF与A.22

B.33

C.6.一个在竖直平面内的水上游乐转轮半径为3m，转轮中心O距离水面6m，已知转轮按逆时针方向转动，每120秒转一圈.当转轮上P点到达最高点时开始计时，当t=20秒时，点P离水面的高度为A.4.5m

B.6.0m

C.7.5m7.现有一把纸折扇，其结构如图所示.已知折扇两端的扇骨长(即大扇形半径)均为18cm，完全展开时扇骨间的夹角为2π3.若扇面的上弧长与下弧长之比为3：1A.62cm

B.638.已知△ABC的外接圆圆心为O，且满足|AB+AC|=A.14BC B.34BC二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知m，n是互不重合的直线，α，β是互不重合的平面，则下列结论正确的是(

)A.若m⊥α，n⊥α，则m/​/n B.若m/​/α，n/​/α，则m/​10.某光伏企业对钙钛矿薄膜组件进行抽样检测，随机抽取3块组件，定义事件：A=“3块组件全部合格”，B=“3块组件全部不合格”，C=“3块组件不全合格”.已知单块不合格的概率为14A.A与B是互斥事件 B.B与C是互斥事件 C.A与C是对立事件 D.P11.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且siA.若A=π3，则△ABC的外接圆的面积为3π

B.若A=π4，且△ABC有两解，则b的取值范围为[3,32]

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知e1和e2是两个不共线的向量，a=e1−2e2，b=2e113.在R上定义运算⊗：x⊗y=4x−2x+y，当x14.如图，三棱锥A−BCD的外接球O的体积为205π3，E为BC的中点，AE⊥平面BCD

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知复数z=(m2−2m−3)+(m2+4m+3)i，其中m∈R16.(本小题15分)

为测验设备性能，在卫星测控任务中启用甲、乙、丙三套地面测控系统.已知每次测试中，三套系统相互独立工作，且各次测试结果相互独立，成功捕获目标信号的概率依次为34,34,12．

(117.(本小题15分)

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知向量m=(a,3b)，n=(cosA,sinB)，且m/​/n．

18.(本小题17分)

为了了解青少年对人工智能(AI)科普知识的掌握情况，某校开展了AI科普知识挑战赛，从所有参赛学生中随机抽取了100人的成绩(均为整数，满分100分)作为样本，整理后绘制了如图所示的频率分布直方图．

(1)先求a的值，并估计本次参赛学生成绩的平均数(四舍五入取整)；

(2)采用分层抽样法，从[40,50)和[90,100]中抽取5个样本，再从中随机选取2个进行人工智能科普知识的获取渠道进行分析，求这2个样本中最多有1个来自[90,100]区间的概率；

(3)若规定成绩在80分及以上认定为“掌握情况良好”.现已知原始样本数据中，“掌握情况良好”的学生成绩的平均数为88，方差为18，若成绩在[80,90)内的平均数为19.(本小题17分)

如图，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD//BC，∠BCD=π2，BC=CD=1，AD=2，二面角

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】AD10.【答案】AC11.【答案】AC12.【答案】−413.【答案】(−14.【答案】4π15.【答案】(−1,3)

当m=0时，z=−16.【答案】1532

1517.【答案】π3

2318.【答案】a=0.008，平均数为72

710

平均数为9419.【答案】取AD的中点E，连接CE，BE，

因为AD//BC，AD=2，BC=1