2025-2026学年甘肃省定西市临洮中学高二（下）期末数学试卷（三）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年甘肃省定西市临洮中学高二（下）期末数学试卷（三）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一组数据从小到大排列为：3，4，5，6，7，9，12，14，则该组数据的80%分位数为(

)A.6.5 B.7 C.9 D.122.设集合A={x|−2≤x≤A.{x|−2≤x≤4} B.3.若|x−i|A.1 B.2 C.3 D.44.若x>0，则x+4A.最小值1 B.最小值2 C.最大值1 D.最大值25.地震里氏震级是地震强度大小的一种度量.地震释放的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M已知两次地震的里氏震级分别为8.0级和7.5级，若它们释放的能量分别为A.101.05 B.1.05 C.100.75 6.若1和2是函数f(x)=4A.−3 B.−2 C.2 7.若(3−x)(1+2A.0 B.−3 C.39 8.在双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)中，把以原点为圆心、实轴长为直径的圆O叫做双曲线C的“伴随圆”，过双曲线C上任意一点P(顶点除外)作“伴随圆”O的两条切线，切点分别为A.4 B.−4 C.3 D.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=A.f(x)的最小值为−2 B.f(x)最小正周期为π

C.f(x10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足m=(1,−A.a+c=4b B.角B的最大值为π3

C.A：C=111.已知函数y=f(x)是奇函数，对于任意的x∈(0,π2]A.3f(−π6)<f三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若点P在抛物线C：x2=4y上，点P的纵坐标为1，则点P到抛物线C的准线的距离为

13.已知数列{an}满足a1=214.在一个水平平面α上放一个半径为2的球，球面上两点A，B满足OA⊥OB，O是球心，且点A到平面α的距离为3，则点B到平面α距离的最大值为

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知函数f(x)=3xx+3，数列{an}满足a1=1，且an+1=16.(本小题15分)

如图，在四棱锥S−ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，M，N分别为棱SB，SC的中点．

(117.(本小题15分)

已知函数f(x)=e2x−2x．

(1)求函数f18.(本小题17分)

DeepSeek是由中国杭州的DeepSeek公司开发的人工智能模型，其中文名“深度求索”反映了其探索深度学习的决心.DeepSeek主要功能为内容生成、数据分析与可视化、代码辅助、多模态融合、自主智能体等，在金融领域、医疗健康、智能制造、教育领域等多个领域都有广泛的应用场景.为提高DeepSeek的应用能力，某公司组织A，B两部门的50名员工参加DeepSeek培训．

(Ⅰ)此次DeepSeek培训的员工中共有6名部门领导参加，恰有3人来自A部门.从这6名部门领导中随机选取2人，记X表示选取的2人中来自A部门的人数，求X的分布列和数学期望；19.(本小题17分)

法国著名数学家加斯帕尔⋅蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以椭圆的中心为圆心，a2+b2为半径的圆(a为椭圆的长半轴长，b为椭圆的短半轴长)，这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的蒙日圆的面积为5π，离心率为32．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若椭圆C上有两个不同的点关于直线y=4x+m对称，求m的取值范围；

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】AB10.【答案】BD11.【答案】CD12.【答案】2

13.【答案】2+14.【答案】2+15.【答案】由题意得an+1=3anan+3，

∴1an16.【答案】解：(1)证明：因为M、N分别为SB，SC的中点，所以MN/​/BC，

因为ABCD为正方形，所以BC/​/AD，所以MN/​/AD，

因为MN⊄平面SAD，AD⊂平面SAD，所以MN/​/平面SAD．

(2)由题知，SA⊥平面ABCD，AB⊥A