北师大版四年级平均数教案

一、教学内容北师大版小学数学四年级下册《数据的表示和分析》单元中的“平均数”一课。二、教学目标1.知识与技能：*结合具体情境，理解平均数的意义，知道平均数是表示一组数据集中趋势的量。*掌握求平均数的两种基本方法：“移多补少”和“先合后分”，并能正确计算简单数据的平均数。*能运用平均数的知识解决一些简单的实际问题，体验平均数在生活中的应用。2.过程与方法：*经历观察、比较、操作、讨论等数学活动，通过具体情境引导学生在自主探究与合作交流中理解平均数的含义，探索求平均数的方法。*培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，发展初步的数据分析观念。3.情感态度与价值观：*感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。*在解决问题的过程中，培养学生的公平意识和合作精神。三、教学重难点*教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。*教学难点：理解平均数的“虚拟”性，即平均数并不一定是这组数据中的某一个实际数据；体会平均数的敏感性（易受极端数据影响）。四、教学准备*多媒体课件（PPT）*学生每人一张练习纸*用于操作的小圆片或小棒若干（可选，视班级情况而定）五、教学过程（一）创设情境，初步感知1.情境导入：师：同学们，春天是运动的好季节。我们班最近组织了一次“一分钟投篮挑战赛”，大家看（出示课件），这是我们班两个小组同学的投篮成绩。（课件出示：第一组：小明5个，小红3个，小兰4个；第二组：小刚6个，小强2个）师：从这两组数据中，你能获得哪些信息？如果我们要比较一下哪个小组投篮水平更高一些，你觉得可以怎么比？2.引发争议：（学生可能会比较总数，发现第一组总数12个，第二组总数8个，从而认为第一组水平高。教师可引导：如果第二组也有3个人呢？或者第一组有4个人呢？人数不同时，比较总数还公平吗？）师：看来，当两组人数不一样的时候，直接比较总数就不太公平了。那我们该用什么方法来比较才更公平、更能代表两个小组的整体水平呢？今天，我们就来学习一个新的统计量，它能帮助我们解决这个问题。（板书课题：平均数）（二）探究新知，理解意义1.探究“移多补少”法：师：我们先来看第一组同学的成绩：小明5个，小红3个，小兰4个。（课件用条形图展示）师：请大家仔细观察，能不能想个办法，让每个人看起来投得一样多？（引导学生思考“移一移”的方法）（学生讨论，教师引导学生操作学具或在课件上演示“移多补少”）生：可以把小明多的1个移给小红，这样每个人都是4个。师：真棒！通过把多的移给少的，使每个人的数量变得同样多，这个同样多的数量，就是这组数据的平均数。所以第一组同学投篮的平均数是4个。（板书：移多补少）2.探究“先合后分”法：师：如果数据比较多，或者数据之间相差比较大，用“移多补少”的方法方便吗？（引导学生思考更一般的方法）师：我们再来算算第一组的平均数。除了移一移，还有没有别的方法能算出这个“同样多”的数？（引导学生先求出总数，再平均分）生：可以先把三个人投的总数加起来，再除以人数。师：好主意！先把所有数据合起来，求出总数，再平均分成几份，每份是多少，就是平均数。（板书：先合后分）师：那我们一起算一算。总数是5+3+4=12（个），平均分给3个人，12÷3=4（个）。结果和我们“移多补少”得到的一样，都是4个。3.解决导入问题：师：现在我们能用平均数来比较这两个小组的投篮水平了吗？第二组是小刚6个，小强2个。请大家用自己喜欢的方法算一算第二组的平均数是多少。（学生独立计算，指名板演并说说想法）生：（6+2）÷2=4（个）。师：所以第二组的平均数也是4个。现在，我们可以说这两个小组的整体投篮水平怎么样？（一样高）师：通过刚才的学习，谁来说说什么是平均数？它表示什么意思？（引导学生总结：平均数是一组数据平均水平的代表，它不是一个实际的数，而是一个“虚拟”的数。）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：师：我们班同学真能干，这么快就理解了平均数的意义，还掌握了计算方法。下面我们来试一试。（课件出示）*一个小组有4名同学，他们收集废旧电池的数量分别是：10节，12节，11节，9节。这个小组平均每人收集了多少节？（学生独立完成，集体订正，强调“先合后分”的步骤：总数÷份数=平均数）2.辨析练习：师：平均数在生活中应用非常广泛。比如，我们经常听到“平均身高”、“平均体重”、“平均成绩”。（出示课件）*学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校篮球队队员，他身高一定是160厘米吗？为什么？（引导学生理解平均数的“代表性”和“虚拟性”，平均数反映的是整体水平，并不代表每个个体都是这个数。）3.生活应用：师：小明所在的小组同学进行了一次1分钟跳绳比赛，成绩如下（单位：下）：120，135，130，140。你能帮他们算出平均每人跳多少下吗？（学生计算后，教师可追问：这个平均数131.25下，在实际跳绳中可能出现吗？再次强调平均数的“虚拟”性。）师：如果小明再跳一次，成绩是180下，现在这组数据的平均数会发生什么变化？（变高）如果小明这次只跳了80下，平均数又会怎样？（变低）这说明什么？（引导学生感受平均数易受极端数据影响的特点）（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：师：同学们，这节课我们学习了什么？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面总结）（生：学习了平均数，知道了平均数的意义，学会了用“移多补少”和“先合后分”的方法求平均数，平均数能帮助我们比较和分析数据……）2.拓展思考：师：平均数在我们生活中还有很多用处。比如，我们国家公布的人均GDP，某城市的平均气温等等。课后，请大家留心观察一下，生活中还有哪些地方用到了平均数？它表示什么含义？我们下节课可以一起交流。（五）布置作业1.完成教材对应练习题。2.调查本班同学（或自己小组同学）的身高或体重，并计算出平均数。六、板书设计平均数——代表一组数据的整体水平1.移多补少：使每个数量同样多第一组：5,3,4→平均数42.先合后分：总数÷份数=平均数第一组：（5+3+4）÷3=12÷3=4（个）第二组：（6+2）÷2=8÷2=4（个）七、教学反思（此部分由教师课后根据实际教学情况填写，主要反思教学目标的达成度、教